Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Tân Hiệp

TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP

ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút

 

Câu 1. Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong \({y^2} + x = 0\), trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:

A. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} \). 

B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy} \).

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy} \).          

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy} \).

Câu 2. Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai?

A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).  

B. \(I = 2004\int\limits_0^\pi  {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\).

C. \(I = 4008\sqrt 2 \).        

D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi  {\sin x\,dx} \).

Câu 3. Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\).

A. \(4\cos x + \ln x + C\). 

B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).

C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).   

D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. \(\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } \).

D.  \(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx =  - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \)

Câu 5. Tính nguyên hàm \(\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} \) ta được kết quả là:

A. \( - {\sin ^4}x + C\).                 

B. \(\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).

C. \( - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).                  

D. \({\sin ^4}x + C\).

Câu 6. Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(S = \pi \).    

B. \(S = 2\pi \).

C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\).               

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 7. Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx}  = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:

A. \({2009^x}\ln 2009\).          

B. \(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).

C. \({2009^x} + 1\).                     

D. \({2009^x}\).

Câu 8. Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\text{d}}x} ,\) nếu đặt 

\(\left\{ \matrix{
u = f\left( x \right) \hfill \cr
{\rm{d}}v = g'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr} \right.\) thì:

A. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

B. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

C. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

D. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .\)

Câu 9. Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:

A. 1                                 B. 3  

C. 80                               D. 9.

Câu 10. Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a  < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :

A. 3 .                               B. 2          

C. 10                               D. 0

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \).  

B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} \).

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} } \).     

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} } \).

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là

A. \(\tan x + C\).         

B. \(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\).

C. \(\cot x + C\).           

D. \(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\).

Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:

A. \(\dfrac{4}{3}\)                          B. \(\dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{3}\)                           D. \(\dfrac{{23}}{{15}}\).

Câu 4. Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

A. 29                         B. 5

C. 19                         D. 40 .

Câu 5. Cho f(x), g(x)  là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

A. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). 

B. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).

C. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).   

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 6. Giả sử f(x) là hàm liên tục và 0 < f(x) < 1, \(\forall x \in [0;1]\). Hình phẳng S giới hạn bởi các đường  y = f(x), y = 0, x = 0, x = 1. Hình này quay quanh trục tạo nên các vật thể có thể tích la Vx. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(0 < {V_x} < \pi \int\limits_0^1 {f(x)\,dx} \).  

B. \({V_x} < \pi \int\limits_0^1 {{f^4}(x)\,dx} \).

C. \({V_x} > \pi \int\limits_0^1 {f(x)\,dx} \)   

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 7. Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:

A. \( - \cot x - 2\tan x + C\).   

B. \(\cot x - 2\tan x + C\).

C. \(\cot x + 2\tan x + C\).                

D. \( - \cot x + 2\tan x + C\).

Câu 8. Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

A. (1 ; 3 ; 2).                   

B. (2 ;  - 3 ; 1).

C. (1 ; - 1 ; 1).                      

D. Một kết quả khác.

Câu 9. Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

A. \(\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\).         

B. \(\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} \).

C. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).

D. \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).

Câu 10. Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?

A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \).     

B. \(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \).

C. \(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \).                 

D. \(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Tìm \(I = \int {{x^2}\cos x\,dx} \).

A. \({x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C\).  

B. \({x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C\).

C. \(x.\sin x + 2x.\cos x + C\).      

D. \(2x.\cos x + \sin  + C\).

Câu 2. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )\) là:

A. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}\)                      B. \(\pi^2\)

C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)                         D. \( - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\).

Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của \(f(x) = \cos x.\sin x\) ?

A. \( - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\)    

B. \(\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C\).

C. \( - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C\).              

D. \(\dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).

Câu 4. Cho \(\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} \). Khi đó, \(\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} \) có giá trị là:

A. 32                               B. 34   

C. 46                               D. 40.

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}\) là:

A. \( - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\).

B. \(\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\).

C. \( - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^3}}} + C\).    

D. \( - \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C\).

Câu 6. Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng.

A. \({V_y} = 12\pi \).                      B. \({V_y} = 8\pi \)

C. \({V_y} = 18\pi \).                      D. \({V_y} = 16\pi \).

Câu 7. Tính nguyên hàm \(\int {x\sqrt {a - x} \,dx} \) ta được :

A. \({\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C\). 

B. \( - \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C\).

C.\({\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - a + C\).      

D. \(\dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

Câu 8. Cho miền (D) giới hạn bởi các đường sau: \(y = \sqrt x ,\,\,y = 2 - x,\,\,y = 0\). Diện tích của miền (D) có giá tri là:

A. \(\dfrac{6}{7}\)                            B. \(\dfrac{7}{6}\)

C. 1                                                D. 2.

Câu 9. Hàm số \(F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C\) là nguyên hàm của hàm số nào :
A. \(\dfrac{1}{{x{{\ln }^3}x}}\).                   B. \(x{\ln ^3}x\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{{{{\ln }^3}x}}\).                      D. \(\dfrac{{{{\ln }^3}x}}{x}\).

Câu 10. Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx\) có giá trị bằng :

A. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)\).  

B. \({e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}\).

C. \({e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}\). 

D. \({e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Tìm \(\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} \).

A. \(I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).    

B. \(I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).

C. \(I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).     

D. \(I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C\).

Câu 2. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}\) quanh Ox là:

A. \(\sqrt 3  - \dfrac{\pi }{3}\)    

B. \(\dfrac{\pi }{3} - 3\)                     

C. \(\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 \)  

D. \(\pi \sqrt 3  - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\).

Câu 3. Tìm \(I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} \).

A. \(I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C\).        

B. \(I =  - \sin \left( {4x + 3} \right) + C\).

C. \(I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C\). 

D. \(I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C\).

Câu 4. Đặt \(F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} \). Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

A . F’(x) = x.          

B. F’(x) = 1.

C. F’(x) = x – 1.                  

D. F’(x) = \(\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}\).

Câu 5. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) ?

A. \(2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\). 

B. \(\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\).

C. \(\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}\). 

D. \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\).

Câu 6. Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:

A. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).  

B. \(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\).

C. \(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).           

D. \(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\).

Câu 7. Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S₁ giới hạn bởi đường  y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a1. Hình phẳng S₂ giới hạn bởi đường  y = g(x), y = 0, x = a, x = b  đem quay quanh Ox có thể tích V₂. Lựa chọn phương án đúng.

A. Nếu V₁ = V₂ thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\).

B. S₁>S₂.

C. V₁ > V₂.

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:

A. 27ln2.             

B. 72ln27

C. 3ln72.                   

D. Một kết quả khác.

Câu 9. Chọn phương án đúng.

A. \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}}  =  - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} =  - 2} \right.\)

B. \(\int\limits_2^1 {dx}  = 1\).

C. \(\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|}  - \ln | - e| = \ln 2\).

D. Cả 3 phương án đều sai.

Câu 10. Tính tích phân \(\int\limits_a^{\dfrac{\pi }{2} - a} {{\sin }^2}x\,dx;\,\,\dfrac{\pi }{2} > a > 0 \)

A. \( - \dfrac{1}{4}\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a\).

B. \(  \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a} \right)\).

C. \( - \dfrac{1}{4}\left( {\sin \left( {\pi  - 2a} \right) - \sin 2a + \pi  - 4a} \right)\).

D. 0.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Tìm \(I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} \).

A. \(I =  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).

B. \(I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).

C. \(I = {\sin ^2}x - \sin x + C\)

D. \(I =  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C\).      

Câu 2. Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t) = 1,2 + \dfrac{{{t^2} + 4}}{{1 + 3}}\,\,\,(m/s)\). Quãng đường vật đi được sau 4s  xấp xỉ bằng :

A. 11m                           B. 12m 

C. 13m                            D. 14m.

Câu 3. Cho hai hàm số \(f(x) = {x^2},\,\,g(x) = {x^3}\). Chọn mệnh đề đúng :

A. \(\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \ge 0} \).     

B. \(\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \le 0} \).

C. \(\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \ge \int\limits_0^1 {f(x)\,dx} } \). 

D. \(\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \le 0} \).

Câu 4. Đặt \(I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx} \). Lựa chọn phương án đúng :

A. I = 1.                        

B. Cả ba phương án đều sai.

C. I = 2 – e                                   

D. I = 3 – 1 .

Câu 5. Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:

A. F(x) –C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.

B. F(x) +2C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.

C. CF(x) không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực \(C \ne 1\).

D. Cả 3 phương án đều sai.

Câu 6. Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:

A. \( - {e^{3\cos x}} + C\).       

B. \({e^{3\cos x}} + C\).

C. \( - \dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).                 

D. \(\dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).

Câu 7. Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:

A. \({x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C\).   

B. \({x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C\).

C. \(2{x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C\)

D.\(2{x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C\).

Câu 8. Chọn phương án đúng .

A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{{x^\alpha }}} = \dfrac{{{x^{1 - \alpha }}}}{{1 - \alpha }} + C\,,\forall \alpha  \in R} \).

B. \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln |Cx|} \), với C là hằng số .

C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}} = \dfrac{1}{{a - b}}\ln \left| {\dfrac{{x + b}}{{x + a}}} \right| + C} \), với mọi số thực a, b.

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 9. Tính nguyên hàm \(\int {{3^{{x^2}}}x\,dx} \) ta được:

A. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2}\ln 3 + C\).         

B. \({3^{{x^2}}} + C\).

C. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{{2\ln 3}} + C\).            

D. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2} + C\).

Câu 10. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).

A. \(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a + \sin a\).

B. \(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\).

C. \(I = \left( {\dfrac{\pi }{2} - 1} \right)\cos a + \sin a\).

D. \(I = \left( {1 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\)

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 có đáp án Trường THPT Tân Hiệp. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !