Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Phù Cừ

TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ

ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút

 

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(2;2;1). Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

A. (3;3;-1).

B. (-1;-1;-3).

C. (3;1;1).

D. (1;1;3).

Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là

A. $2\sqrt{7}$.

B. $\sqrt{29}$.

C. $3\sqrt{3}$.

D. $\sqrt{30}$.

Câu 3. Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox?

A. y - 2z + 1 = 0.

B. 2y + z = 0.

C. 2x + y + 1 = 0.

D. 3x + 1 = 0.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃) có bán kính r = 1 và lần lượt có tâm là các điểm A(0;3;-1), B(-2;1;-1), C(4;-1;-1). Gọi (S) là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất là

A. $R=2\sqrt{2}-1$.

B. $R=\sqrt{10}$.

C. $R=2\sqrt{2}$.

D. $R=\sqrt{10}-1$.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;3;4), B(8;-5;6). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây.

A. M(0;-1;5).

B. Q(0;0;5).

C. P(3;0;0).

D. N(3;-1;5).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $M\in \left(Oxz\right)$.

B. $M\in \left(Oyz\right)$.

C. $M\in Oy$.

D. $M\in \left(Oxy\right)$.

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P):x + y + z - 2 = 0. Điểm M(a;b;c) nằm trên mặt phẳng (P) thỏa mãn MA = MB = MC.

Tính T = a + 2b + 3c.

A. T = 5.

B. T = 3.

C. T = 2.

D. T = 4.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$ và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C₁), (C2), (C3). Tính tổng diện tích của ba hình tròn (C1), (C2), (C3).

A. $4\pi$.

B. $12\pi$.

C. $11\pi$.

D. $3\pi$.

Câu 9. Mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và đi qua A(5;-1;4) có phương trình

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=\sqrt{24}$.

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=\sqrt{24}$.

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=24$.

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=24$.

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(-1;1;0),\overrightarrow{b}=(1;1;0),\overrightarrow{c}=(1;1;1).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$.

B. $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng.

C. $\cos (\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})=\frac{\sqrt{6}}{3}$.

D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Cho véctơ $\overrightarrow{a}=\left(1;3;4\right)$, tìm véctơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với véctơ $\overrightarrow{a}$.

A. $\overrightarrow{b}=\left(-2;6;8\right)$.

B. $\overrightarrow{b}=\left(-2;-6;-8\right)$.

C. $\overrightarrow{b}=\left(-2;-6;8\right)$.

D. $\overrightarrow{b}=\left(2;-6;-8\right)$.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(2;2;1). Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

A. (3;3;-1).

B. (-1;-1;-3).

C. (3;1;1).

D. (1;1;3).

Câu 3. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+5=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z+11=0$. Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) là ngắn nhất.

A. M(0;0;1).

B. M(2;-4;-1).

C. M(4;0;3).

D. M(0;-1;0).

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(\alpha )$ có phương trình 2x + 4y - 3z + 1 = 0, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ là

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;4;3\right)$.

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;4;-3\right)$.

C. $\overrightarrow{n}=\left(2;-4;-3\right)$.

D. $\overrightarrow{n}=\left(-3;4;2\right)$.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-6z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. B(-3;2;0).

B. D(1;2;-6).

C. A(-1;-4;1).

D. C(-1;-2;.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và có tâm thuộc mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-2=0$ có phương trình là

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=1$.

B. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=4$.

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=1$.

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểm A, B, M thẳng hàng?

A. x = 4 và y = 7.

B. x = -4 và y = -7.

C. x = 4 và y = -7.

D. x = -4 và y = 7.

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và đỉnh D nằm trên tia Oy. Tìm tọa độ đỉnh D, biết thể tích tứ diện ABCD bằng 5.

A. $[\begin{array}{l}D\left(0;5;0\right)\\ D\left(0;-4;0\right)\end{array}$.

B. $[\begin{array}{l}D\left(0;8;0\right)\\ D\left(0;-7;0\right)\end{array}$.

C. $D\left(0;-7;0\right)$.

D. $D\left(0;8;0\right)$.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=16$. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S).

A. I(1;-2;-1).

B. I(-1;-2;-1).

C. I(1;-2;1).

D. I(-1;-2;-1).

Câu 10. Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình: $x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z+10=0.$ Bán kính của mặt cầu (S) bằng:

A. R = 4.

B. R = 1.

C. R = 2.

D. $R=3\sqrt{2}$.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz - 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = -2.

B. m = -3.

C. $m=\pm 2$.

D. m = 2.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-2;4;1), B(1;1;-6), C(0;-2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G\left(\frac{-1}{3};1;-\frac{2}{3}\right)$.

B. $G\left(\frac{-1}{2};\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right)$.

C. $G\left(\frac{1}{3};-1;\frac{2}{3}\right)$.

D. G(-1;3;-2).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x +2y - z - 1 = 0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng 3?

A. 2x + 2y - z + 4 = 0.

B. 2x + 2y - z - 8 = 0.

C. 2x + 2y - z + 10 = 0.

D. 2x + 2y - z + 8 = 0.

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(3;4;0), mặt phẳng (P): ax + by + z + c = 0. Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng

A. – 3.

B. – 19.

C. 3.

D. 19

Câu 5. Khoảng cách từ A(0;2;1) đến mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 5 = 0 bằng:

A. $\frac{4}{\sqrt{14}}$.

B. 4.

C. 6.

D. $\frac{6}{\sqrt{14}}$.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;2;-4) và diện tích của mặt cầu đó bằng $36\pi$?

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=3$.

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+4\right)}^2=9$.

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=9$.

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-4\right)}^2=9$.

Câu 7. Cho mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua hai điểm M(4;0;0) và N(0;0;3) sao cho mặt phẳng $(\alpha )$ tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 60^o. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng $(\alpha )$.

A. 1,5.

B. 1.

C. 2.

D. $\frac{2}{\sqrt{3}}$.

Câu 8. Giá trị của m để hai mặt phẳng $(\alpha ):7x-3y+mz-3=0$ và $(\beta ):x-3y+4z+5=0$ vuông góc với nhau là

A. 1.

B. -4.

C. 2.

D. 6.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x - y -2z - 9 = 0 và (Q): x - y - 6 = 0. Số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng bằng:

A. 60^o.

B. 30^o.

C. 90^o.

D. 45^o.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(3;3;-1). Lập phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ là trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x + 2y - z + 2 = 0.

B. x + 2y + z - 4 = 0.

C. x + 2y - z - 3 = 0.

D. x + 2y - z - 4 = 0.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(a_1^{};a_2^{};a_3^{}),\stackrel{}{}\overrightarrow{b}=(b_1^{};b_2^{};b_3^{})$ đều khác vectơ-không. Gọi α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Câu nào sai trong các câu sau:

A. $\overrightarrow{a}\mathrm{\perp }\overrightarrow{b}\iff a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3=0$.

B. $\cos \alpha =\frac{a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3}{({a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2).({b_1}^2+{b_2}^2+{b_3}^2)}$.

C. $\cos \alpha =\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}$.

D. $\cos \alpha =\frac{a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3}{\sqrt{{a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2}.\sqrt{{b_1}^2+{b_2}^2+{b_3}^2}}$.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;2;1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

A. $(3;3;-1)$.

B. $(3;1;1)$.

C. $(-1;-1;-3)$.

D. $(1;1;3)$.

Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(a_1^{};a_2^{};a_3^{}),\overrightarrow{b}=(b_1^{};b_2^{};b_3^{})$. Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3$.

B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(b_1-a_1;b_2-a_2;b_3-a_3)$.

C. $k\overrightarrow{b}=(k{a}_1^{},k{a}_2^{},k{a}_3^{}),k\in R$.

D. $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(a_2-b_2;a_1-b_1;a_3-b_3)$.

Câu 4. Trong không gian Oxyz, điều kiện để phương trình dạng x²+y²+z²+2ax+2by+2cz+d=0 là phương trình của mặt cầu tâm I(-a;-b;-c), bán kính $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}$ là:

A. $a^2+b^2+c^2+d>0$.

B. $a^2+b^2+c^2-d>0$ .

C. $a^2+b^2+c^2+d^2>0$.

D. $a^2+b^2+c^2-d^2>0$.

Câu 5. Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{a}=(4;3;1)$ và $\overrightarrow{b}=(0;2;3)$ là:

A. $\frac{5\sqrt{26}}{26}$.

B. $\frac{9\sqrt{2}}{26}$.

C. $\frac{5\sqrt{2}}{26}$.

D. $\frac{9\sqrt{13}}{26}$.

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho $A(x_A;y_A;z{}_A),B(x_B;y_B;z{}_B)$ . Công thức nào dưới đây là đúng.

A. $\overrightarrow{AB}=(x_A-x_B;y_A-y_B;z_A-z_B)$.

B. $\overrightarrow{BA}=(x_A+x_B;y_A+y_B;z_A+z_B)$.

C. $AB=\sqrt{{(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2}$.

D. $\left|\overrightarrow{AB}\right|={(x_B-x_A)}^2+{(y_B-y_A)}^2+{(z_B-z_A)}^2$.

Câu 7. Cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3z-1=0$. Khi đó (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow{n}=(2;-3;1)$.

B. $\overrightarrow{n}=(2;-3;0)$.

C. $\overrightarrow{n}=(2;0;-3)$.

D. $\overrightarrow{n}=(2;-3;-1)$.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua gốc tọa độ $O(0;0;0)$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(6;3;-2)$ thì phương trình của $\left(\alpha \right)$ là:

A. 6x-3y-2z=0.

B. 6x+3y-2z=0.

C. -6x-3y-2z=0.

D. -6x+3y-2z=0.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-20=0$ là:

A. $I(1;2;0),R=5$.

B. $I(1;-2),R=5$.

C. $I(-1;2;0),R=5$.

D. $I(1;-2;0),R=5$.

Câu 10. Cho mặt cầu (S): ${(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-3)}^2=12$. Trong các mệnh đề sau,  mệnh đề nào sai:

A. (S) đi qua điểm M(1;0;1).

B. (S) đi qua điểm N(-3;4;2).

C. (S) có tâm I(-1;2;3).

D. (S) có bán kính $R=2\sqrt{3}$.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Phần I: Chọn 1 câu trả lời đúng

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;1;-1),B(2;3;2)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

A. $(3;4;1)$

B. $(3;5;1)$.

C. $(-1;-2;3)$.

D. $(1;2;3)$.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt  cầu $\left(S\right):{(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-1)}^2=9.$ Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S).

A. $I(1;2;1);R=9.$

B. $I(1;2;1);R=9$

C. $I(1;2;1);R=3.$

D. $I(1;2;1);R=3.$

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+z-5=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. M=(1;1;6)

B. N=(-5;0;0)

C. P=(0;0;-5)

D. Q=(2;-1;5)

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{5-z}{1}$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\overrightarrow{u_{}}=(0;2;5).$

B. $\overrightarrow{u_{}}=(1;-3;-1).$

C. $\overrightarrow{u_{}}=(1;3;-1).$

D.  $\overrightarrow{u_{}}=(1;3;1).$

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(3;2;4);\overrightarrow{b}=(-2;3;-1)$ . Độ dài của $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$

A. $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{29}-\sqrt{14}.$

B. $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{29}+\sqrt{14}.$

C. $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{51}.$

D. $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{35}.$

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M(2;3;-1),N(-1;1;1)$ và $P(1;m-1;2)$. Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m=2.

B. m=-4.

C. m=0.

D. m=-6.

Câu 7: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với $A(2;-3;5),B(0;1;3)$ là

A. $\left(S\right):{(x+1)}^2+{(y-2)}^2+{(z+1)}^2=6.$

B. $\left(S\right):{(x+1)}^2+{(y-1)}^2+{(z+4)}^2=6.$

C. $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-4)}^2=24.$

D. $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-4)}^2=6.$

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. ${\displaystyle \frac{x}{2}}+{\displaystyle \frac{y}{-1}}+{\displaystyle \frac{z}{2}}=1$.

B. ${\displaystyle \frac{x}{2}}+{\displaystyle \frac{y}{1}}+{\displaystyle \frac{z}{2}}=1$.

C. ${\displaystyle \frac{x}{2}}+{\displaystyle \frac{y}{-1}}+{\displaystyle \frac{z}{2}}=-1$.

D. ${\displaystyle \frac{x}{2}}+{\displaystyle \frac{y}{-1}}+{\displaystyle \frac{z}{2}}=0$.

Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{1}$ ?

A. x-2y+3z+3=0

B. 3x-2y+z-12=0

C. 3x+2y+z-8=0

D. 3x-2y+z+12=0

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-2=0$ và $\left(Q\right):4x-2y+4z+14=0.$ Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) .

A. d=3.

B. d=7.

C. $d=\frac{16}{3}.$

D. $d=\frac{5}{3}.$.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 20 và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 có đáp án Trường THPT Phù Cừ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !