Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Phan Ngọc Hiển

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút

 

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x{{e}^{2x}}\) là

A. \(F(x)=2{{e}^{2x}}\left( x-\frac{1}{2} \right)+C.\)

B. \(F(x)=2{{e}^{2x}}\left( x-2 \right)+C.\)

C. \(F(x)=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}\left( x-2 \right)+C.\)

D. \(F(x)=\frac{1}{2}{{e}^{2x}}\left( x-\frac{1}{2} \right)+C.\)

Câu 2: \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{dx}{2x+3}}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{5}\).

B. \(\ln \frac{7}{5}\).

C. \(2\ln \frac{7}{5}\).

D. \(\frac{1}{2}\ln 35\).

Câu 3: Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\left( 3x+1 \right)\left( x+3 \right)\text{d}x}\) bằng

A. 6

B. 5

C. 12

D. 9

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\int{\frac{1}{x+1}\text{d}x}=\ln \left| x+1 \right|+C$ $\left( \forall x\ne -1 \right)\).

B. \(\int{\cos 2x\text{d}x}=\frac{1}{2}\sin 2x+C\).

C. \(\int{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}=\frac{{{\text{e}}^{2x}}}{2}+C\).

D. \(\int{{{2}^{x}}\text{d}x}={{2}^{x}}\ln 2+C\).

Câu 5: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2x+2 \right)dx}\).

B. \(\int\limits_{-1}^{2}{\left( 2x-2 \right)dx}\).

C. \(\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)dx}\).

D. \(\int\limits_{-1}^{2}{\left( 2{{x}^{2}}-2x-4 \right)dx}\).

Câu 6: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,\,\,x=b\) được tính theo công thức

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).

B. \(S=\int\limits_{b}^{a}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).

C. \(S=-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).

D. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{d}x\).

Câu 7: Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{\text{d}x}{\left( x+1 \right)\left( 2x+1 \right)}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5}\). Khi đó giá trị a+b+c bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. -3

Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-x\) và đồ thị hàm số \(y=x-{{x}^{2}}.\)

A. \(\frac{37}{12}\)

B. \(\frac{81}{12}\)

C. 13

D. \(\frac{9}{4}\)

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{1}{x}\)

A. \(\int{f\left( x \right)}dx=\ln x+\frac{1}{2}{{x}^{2}}+C\).

B. \(\int{f\left( x \right)}dx=\ln \left| x \right|+{{x}^{2}}+C\).

C. \(\int{f\left( x \right)}dx=\ln \left| x \right|+\frac{1}{2}{{x}^{2}}+C\).

D. \(\int{f\left( x \right)}dx=\ln x+{{x}^{2}}+C\).

Câu 10: Giả sử hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=1\), \(f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1}\), với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(3

B. \(2

C. \(1

D. \(4

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;\,b \right]\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\)

B. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)\text{d}t}\)

C. \(\int\limits_{a}^{b}{k\text{d}x}=k\left( a-b \right)\), \[\forall k\in \mathbb{R}\)

D. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}\), \(\forall c\in \left( a;\,b \right)\)

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x-\sin 2x\) là

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\)

B. \({{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C\)

C. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C\)

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{1}{2}\cos 2x+C\)

Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số y=cos x?

A. y=sin x.

B. y=tan x

C. y=cot x

D. y=-sin x.

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(\int{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)+{{f}_{2}}\left( x \right) \right]\text{d}x}=\int{{{f}_{1}}\left( x \right)\text{d}x}+\int{{{f}_{2}}\left( x \right)\text{d}x}\].

B. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x}=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}\) (k là hằng số và \(k\ne 0\)).

C. Nếu \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( x \right)+C\) thì \(\int{f\left( u \right)\text{d}u}=F\left( u \right)+C\)

D. Nếu \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) đều là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì \(F\left( x \right)=G\left( x \right)\)

Câu 5. Tính \(\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x+1}}\text{d}x}\) bằng

A. .\({{e}^{4}}-e\)

B. .\({{e}^{3}}-e\)

C. \(\frac{1}{3}\left( {{e}^{4}}-e \right)\)

D. \(\frac{1}{3}\left( {{e}^{4}}+e \right)\)

Câu 6. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. \(S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).  

B. \(S=\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).  

C. \(S=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

D. \(S=-\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Câu 7. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

A. \(V=\frac{1}{3}\int\limits_{1}^{3}{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\text{d}x}\)

B. \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{1}^{3}{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\text{d}x}\)   

C. \(V=\pi \int\limits_{1}^{3}{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\text{d}x}\)

D. \(V=\int\limits_{1}^{3}{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\text{d}x}\)

Câu 8. Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{{{\tan }^2}x\,dx}\).

A. I=ln 2.

B. \(I=\frac{\pi }{12}\).

C. I=2.

D. \(I=1-\frac{\pi }{4}\).

Câu 9. Cho hàm số \(f\left( x \right)$ xác định trên K. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số \(G\left( x \right)=F\left( x \right)+C\) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên K.

B. Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên K nếu \({F}'\left( x \right)=f\left( x \right)\) với mọi \(x\in K\)

C. Nếu hàm \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên K thì hàm số \(F\left( -x \right)\) cũng là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên K.

D. Nếu \(f\left( x \right)\) liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K.

Câu 10. Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng \(x=a;x=b\) được tính theo công thức

A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).

B. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} \right|\).

C. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

D. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. \(\int {\sin xd\left( {\sin x} \right)} = \cos x + C\).

B. \(\int {\sin xd\left( {\sin x} \right)} = \frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\).

C. \(\int {\sin xd\left( {\sin x} \right)} = \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

D. \(\int {\sin xd\left( {\sin x} \right)} = - \cos x + C\).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [-2;2]. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

A. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = 0\).

B. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = 2\int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} \).

C. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = - 2\int\limits_0^2 {f(x)dx} \).

D. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = 2\int\limits_0^2 {f(x)dx} \).

Câu 3. Giá trị của \(P = \int_{ - 1}^2 {\frac{{2{x^2} - 5x - 2}}{{x - 3}}dx} \) là

A. \(P = 3 - \ln 5\).

B. \(P = 6 - \ln 4\).

C. \(P = - 6 + \ln 4\).

D. \(P = 3 + \ln 5\).

Câu 4. Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 2}} \) có nguyên hàm là ?

A. \(\ln \left| {x + 2} \right| + C\).

B. (x + 2) + C.

C. \(\frac{1}{{{{(x + 2)}^2}}} + C\).

D. \( - \ln \left| {x + 2} \right| + C\).

Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 1,y = 0,x = - 2,x = 3\).

A. \(S = \frac{{28}}{3}\).

B. \(S = \frac{{20}}{3}\).

C. \(S = \frac{{30}}{3}\).

D. \(S = \frac{{12}}{3}\).

Câu 6. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;8] thỏa mãn \(\int_0^8 {f\left( x \right)dx} = 120\) và \(\int_3^8 {f\left( x \right)dx} = 105\). Khi đó giá trị của \(P = \int_0^3 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]dx} \) là:

A. P = 22.

B. P = 12.

C. P = 9.

D. P = 21.

Câu 7. Biết \(\int {\left( {ax + b} \right){e^x}dx = \left( {5 - 2x} \right){e^x} + C} \), với a, b là các số thực. Tìm S = a + b.

A. S = 4.

B. S = 1.

C. S = 9.

D. S = 5.

Câu 8. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin \frac{x}{2},y = 0,x = 0,x = \pi \) quay xung quanh trục Ox.

A. \(V = \frac{{{\pi ^2}}}{2}\).

B. \(V = \frac{{{\pi ^2}}}{3}\).

C. \(V = \frac{\pi }{2}\).

D. \(V = \frac{{4\pi }}{3}\).

Câu 9. Nếu \(\int\limits_0^3 {f(x)dx = 12} \) thì \(I=\int\limits_0^3 {f(3x)dx } \) bằng

A. 3.

B. 6.

C. 4.

D. 36.

Câu 10. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}.\ln 5\) thỏa F(0) = 5.Tính F(1).

A. \(F\left( 1 \right) = \frac{5}{{\ln 5}} + 4\).

B. \(F\left( 1 \right) = 9\).

C. \(F\left( 1 \right) = 10\).

D. \(F\left( 1 \right) = \frac{5}{{\ln 5}}\).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Tính \(I = \int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{3x}}.{\rm{d}}x} \).

A. \(I = {{\rm{e}}^3} - 1\).

B. I = e - 1.

C. \(I=\frac{{{{\rm{e}}^3} - 1}}{3}\).

D. \(I = {{\rm{e}}^3} + \frac{1}{2}\).

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin 2x\) là

A. \({x^2} + 2\cos 2x + C\).

B. \({x^2} + \frac{1}{2}\cos 2x + C\).

C. \({x^2} - \frac{1}{2}\cos 2x + C\).

D. \({x^2} - 2\cos 2x + C\).

Câu 3: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) = 2 và f(3) = 9. Tính \(I = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).

A. I = 11.

B. I = 7.

C. I = 2.

D. I = 18.

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K, \(a,\,\,b \in K\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).

C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).

D. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Câu 5: Cho tích phân \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{x}\,{\rm{d}}x} \). Nếu đặt t = ln x thì

A. \(I = \int\limits_0^{\rm{1}} {\frac{t}{{{{\rm{e}}^t}}}\,{\rm{d}}t} \).

B. \(I = \int\limits_0^1 {{t^2}\,{\rm{d}}t} \).

C. \(I = \int\limits_0^{\rm{1}} {t\,{\rm{d}}t} \).

D. \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {t\,{\rm{d}}t} \).

Câu 6: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

A. \(S = \frac{8}{3}\).

B. \(S = \frac{7}{3}\).

C. S = 8.

D. S = 7.

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \sin x + C} \).

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \cos x + C} \).

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \cos x + C} \).

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \sin x + C} \).

Câu 8: Cho hàm y = f(x) liên tục và không âm trên [a;b]. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b, (a < b) xung quanh trục Ox.

A. \(\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\).

B. \(2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\).

C. \(\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\).

D. \(\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \,\).

Câu 9: Cho \(I = \int {\left( {{x^2} + 1} \right)2xdx}\). Bằng cách đặt \(t = {x^2} + 1\), khẳng định nào sau đây đúng

A. \(I = 2\int {tdt} \).

B. \(I = \frac{1}{2}\int {tdt} \).

C. \(I = \int {\left( {t + 1} \right)dt} \).

D. \(I = \int {tdt} \).

Câu 10: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x}\).

B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) với \(c \in \left[ {a;b} \right]\).

C. \(\int\limits_a^b {k{\rm{d}}x} = k\left( {b - a} \right)\), \(\forall k \in R\).

D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x²+2mx+m²+1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\).

C. \(m \in \left( { - 2;0} \right)\).

D. \(m \in \left( {0;2} \right)\).

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 9\) là

A. \(\frac{1}{2}{x^4} - 9x + C\).

B. \(4{x^4} - 9x + C\).

C. \(4{x^3} - 9x + C\).

D. \(\frac{1}{4}{x^4} + C\).

Câu 3: Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x - 1} \right){e^x}dx = a + b.e} \), tích ab bằng

A. -1.

B. -4.

C. 20.

D. -2.

Câu 4: Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x) xác định trên K. Ta có F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu

A. F(x) = f(x) + C, C là hằng số tùy ý.

B. F'(x) = f(x).

C. F(x) = f'(x)

D. F'(x) = f(x) + C, C là hằng số tùy ý.

Câu 5: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^4}{\rm{d}}x} \).

A. \( - \frac{{31}}{{10}}.\)

B. \(\frac{{30}}{{10}}.\)

C. \(\frac{{32}}{{10}}.\)

D. \(\frac{{31}}{{10}}.\)

Câu 6: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a(t) = 2t + {t^2}{\rm{ (m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{)}}\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 210m.

B. 48m.

C. 30m.

D. 35m.

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y = 3x² trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1 bằng S. Giá trị của S là

A. 1.

B. 6.

C. 2.

D. 3.

Câu 8: Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^\pi {x\cos x{\rm{d}}x} .\)

A. I = 2.

B. I = -1.

C. I = -2.

D. I = 0.

Câu 9: Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x + 2}}\)

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{3x + 2}} + C\).

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \left( {3x + 2} \right){e^{3x + 2}} + C\).

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{3}{e^{3x + 2}} + C\).

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3{e^{3x + 2}} + C\).

Câu 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {a + b - x} \right)\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{{a + b}}{2}\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

C. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{a + b}}{2}\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

D. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \left( {a + b} \right)\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 có đáp án Trường THPT Phan Ngọc Hiển. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !