Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Nam Sài Gòn

TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN

ĐỀ THI GIỮA HKII NĂM 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 45 phút

 

Câu 1: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( -2;3;1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):4x-2y+3z-5=0\) là

A. \(\text{4x-2}y+3z+11=0\)

B. \(\text{4x-2}y-3z-11=0\)

C. \(\text{- 4x+2}y-3z+11=0\)

D. \(\text{4x+2}y+3z+11=0\)

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=(-1;1;0)\), \(\overrightarrow{b}=(1;1;0)\) và \(\overrightarrow{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\overrightarrow{a}\bot \overrightarrow{b}\)

B. \(\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{3}\)

C. \(\overrightarrow{b}\bot \overrightarrow{c}\)

D. \(\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{2}\)

Câu 3: Trong không gian Oxyz  cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0).  Tìm tọa độ N  sao cho I là trung điểm của MN.

A. \(\left( 0;1;-1 \right).\)

B. \(\left( 2;5;-5 \right).\)

C. \(\left( 1;2;-5 \right).\)

D. \(\left( 24;7;-7 \right).\)

Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(-4;1;-2) và vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x-3y+5z-4=0, (β): x+4y-2z+3=0

A. 14x+9y-11z+43=0

B. 14x-9y-11z-43=0

C. 14x-9y-11z+43=0

D. 14x+9y-11z+43=0

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M \(\in\) (Oxy) sao cho tổng MA²+MB² nhỏ nhất là:

A. \(M(\frac{17}8;\frac{11}4;0)\)

B. \(M(\frac{1}8;\frac{1}4;0)\)

C. \(M(1;\frac{1}2;0)\)

D. \(M(\frac{1}8;\frac{11}4;0)\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + 4z - 4 = 0 và mặt cầu  (S): x² +y² +z² -4x -10z + 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:

A. \(\sqrt3\)

B. \(\sqrt7\)

C. 2

D. 4

Câu 8: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): \(\text{x}-2y+\text{z}+5=0\) và (Q): \(2x-4y+2\text{z}+1=0\)

A. \(\frac{3\sqrt{6}}{4}\)

B. \(\frac{9\sqrt{6}}{4}\)

C. \(\frac{\sqrt{6}}{12}\)

D. 7

Câu 9: Cho mặt cầu \(\left( S \right):\text{ }{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+z-1=0\). Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A. \(I\left( 2;4;1 \right)\) và \(R=\sqrt{10}\)

B. \(I\left( -1;-2;\frac{1}{2} \right)\) và \(R=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

C. \(I\left( 1;2;-\frac{1}{2} \right)\) và \(R=\frac{\sqrt{21}}{2}\)

D. \(I\left( -2;-4;-1 \right)\) và \(R=\sqrt{21}\)

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(B\left( 2;-1;-3 \right)\), B' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng(Oxy).Tìm tọa độ điểm B .

A. \(\left( 2;-1;3 \right)\)

B. \(\left( 2;1;3 \right)\)

C. \(\left( -2;1;-3 \right)\)

D. \(\left( -2;1;3 \right)\).

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 1 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1 Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).

A.18

B.3

C.6

D.9

Câu 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz và đi qua các điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1).

A.(S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11

B.(S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17

C.(S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17         

D.(S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11

Câu 3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; –3) và có cặp vectơ chỉ phương \(\vec{a}\) = (2; 1; 2), \(\vec{b}\) = (3; 2; –1)

A. (P): –5x + 8y + z – 8 = 0

B.(P): 5x – 8y + z – 14 = 0

C.(P): 5x + 8y – z – 24 = 0

D.(P): –5x – 8y + z – 16 = 0

Câu 4 Cho \(\vec{a}\) = (2; –1; 2). Tìm y, z sao cho \(\vec{c}\) = (–2; y; z) cùng phương với \(\vec{a}\)

A.y = 1; z = –2

B.y = –2; z = 1

C.y = –1; z = 2

D.y = 2; z = –1

Câu 5 Tính góc giữa hai vectơ \(\vec{a}\) = (–2; –1; 2) và \(\vec{b}\) = (0; 1; –1)

A.45°

B.60°      

C.90°

D.135°

Câu 6 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)

A.(S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6

B.(S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0

C.(S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3

D.(S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0

Câu 7 Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0.

A.I(–4; 1; 0), R = 2

B.I(–4; 1; 0), R = 4

C.I(4; –1; 0), R = 4

D.I(4; –1; 0), R = 2

Câu 8 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – 1 = 0

A.5x + 4y – 2z + 21 = 0

B.5x + 4y – 2z – 21 = 0 

C.5x – 4y – 2z + 13 = 0

D.5x – 4y – 2z – 13 = 0

Câu 9 Cho các điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; – 2; 0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABC).

A.H(9/4; 5/2; –5/4)

B.H(5/2; 11/4; –9/4)

C.H(8/3; 4/3; –5/3)

D.H(5/3; 7/3; –1)

Câu 10

Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.

A.m = –2 v m = 2

B.m = –4 v m = 2

C.m = 2 v m = 4

D.m = –2 v m = 4.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 22 và đáp án của Đề số 2 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( 3;5;-7 \right),B\left( 1;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. \(I\left( -1;-2;3 \right).\)

B. \(I\left( -2;-4;6 \right).\)

C. \(I\left( 2;3;-4 \right).\)

D. \(I\left( 4;6;-8 \right).\)

Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{align} & x=2-t \\ & y=1+2t \\ & z=-5t \\ \end{align} \right.(t\in R)\) Hỏi trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A. \(\vec{b}=(-1;2;0).\)

B. \(\vec{v}=(2;1;0).\)

C. \(\vec{u}=(-1;2;-5).\)

D. \(\vec{a}=(2;1;-5).\)

Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1+5t \\ & y=3+2t \\ & z=-2+t \\ \end{align} \right.;t\in \mathbb{R}.\) Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d

A. \(\frac{x+1}{5}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{1}.\)

B. \(\frac{x+5}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+1}{-2}.\)

C. \(\frac{x-1}{5}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}.\)

D. \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-2}.\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1), B(1;1;0) và M(a;b;0) sao cho \(P=\left| \overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất  Khi đó a+2b bằng

A. 1

B. -2

C. 2

D. -1

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9.\) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\)

A. \(I\left( 5;-4;0 \right)\) và R=9

B. \(I\left( 5;-4;0 \right)\) và R=3

C. \(I\left( -5;4;0 \right)\) và R=9

D. \(I\left( -5;4;0 \right)\) và R=3

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-z+1=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{2}\) tìm giao điểm M của (P) và d

A. \(M\left( \frac{-1}{3};\frac{-4}{3};\frac{5}{3} \right).\)

B. \(M\left( \frac{1}{3};-\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right).\)

C. \(M\left( \frac{-1}{3};\frac{4}{3};\frac{5}{3} \right).\)

D. \(M\left( \frac{1}{3};-\frac{4}{3};-\frac{5}{3} \right).\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x-y+2z+5=0 và tọa độ điểm A(1;0;2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P)

A. \(d=\frac{11\sqrt{5}}{5}.\)

B. \(d=\frac{11}{3}.\)

C. d=2.

D. \(d=\frac{11}{7}.\)

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình chính tắc \(\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{2}\). Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng \(\Delta \)

A. \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=5-3t \\ & z=7-2t \\ \end{align} \right.,(t\in R)\)

B. \({{d}_{4}}:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{2}.\)

C. \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{align} & x=-2+t \\ & y=3-t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right.,(t\in R)\)

D. \({{d}_{3}}:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{1}.\)

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;3;-2 \right),C\left( 1;0;1 \right).\) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

A. \(D\left( 0;1;2 \right)\)

B. \(D\left( 0;1;-2 \right)\)

C. \(D\left( 0;-1;2 \right)\)

D. \(D\left( 0;-1;-2 \right)\)

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3,5,-2), \(B\left( 1,3,6 \right)\) tìm mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB.

A. -2x-2y+8z-4=0.

B. 2x-2y+8z-4=0.  

C. -2x-2y+8z+4=0.

D. 2x-2y+8z+4=0.

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 3 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+3=0\)

B.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+xy-7=0\)

C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}+2x+2y-2=0\)

D.\(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x-6y+3z-2=0\)

Câu 2. Cho 4 điểm không đồng phẳng A(1;0;1),B(0;-1;2),C(1;1;0),D(0;1;2). Thể tích tứ diện \(ABCD\) là:

A.\(\frac{1}{3}.\)

B.\(\frac{1}{2}.\)

C.2.

D.\(\frac{2}{3}.\)

Câu 3. Góc hợp bởi mặt phẳng \((\alpha ):\sqrt{2}x+y+z-1=0\) và mặt phẳng Oxy là bao nhiêu độ?

A.\({{90}^{0}}.\)

B.\({{60}^{0}}.\)

C.\({{30}^{0}}.\)

D.\({{45}^{0}}.\)

Câu 4. Cho \(\vec{u}=3\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}+2\overrightarrow{j}\). Tọa độ vectơ \(\vec{u}\) là:

A.(3; 2; -3)

B.(-3; 3; 2)

C.(-3; -3; 2)

D.(3; 2; 3)

Câu 5. Mặt cầu (S) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=25\) và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+8=0. Vị trí giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) như thế nào? Nếu mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) thì bán kính của đường tròn giao tuyến là bao nhiêu?

A.Tiếp xúc.

B.Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 3.

C.Cắt, bán kính đường tròn giao tuyến là 4.

D.Không cắt.

Câu 6. Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(3;1;-7)\)

A.3x  + z -7 = 0

B.3x + y -7 = 0

C.- 6x - 2y +14z -1 = 0

D.3x - y -7z +1 = 0

Câu 7. Cho \(\vec{a}\) = (2; -1; 2). Tìm y, z sao cho \(\vec{c}\) = (-2; y; z) cùng phương với \(\vec{a}\)

A.y = -2; z = 1

B.y = -1; z = 2

C.y = 1; z = -2

D.y = 2; z = -1

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 0; -5) và mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.

A.(0; 1; 2)

B.(0; 1; -1)

C.(3; 1; 1)

D.(-2; 1; -3)

Câu 9. Cho hai điểm A(1; -1; 5) và B(0; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và song song với trục Oy.

A.y + 4z - 1 = 0

B.4x - z + 1 = 0

C.2x + z - 5 = 0

D.4x + y - z + 1 = 0

Câu 10. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; -2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y - z - 2 = 0 và (β): x - y - z - 3 = 0.

A.-2x + y - 3z - 4 = 0

B.-2x + y + 3z - 4 = 0

C.-2x + y - 3z + 4 = 0

D.-2x - y + 3z + 4 = 0

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 4 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Trong không gian Oxyz. Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là.

A. G(0; 0; 6)

B. G(0;3/2;3)

C. G(-1/3;2; 8/3)

D.  G(0;3/2;2);

Câu 2. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(2;3;4) và B(6;0;4) bằng :

A. \(\sqrt{29}\)

B. \(\sqrt{52}\)

C. 5

D. \(\sqrt{7}\)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-6z+10=0\)

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-2y+4z+5=0\)

C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}={{3}^{2}}\)

D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}={{2}^{2}}\)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}\). Khi đó tọa độ của \(\overrightarrow{a}\) là:

A. \(\overset{\to }{\mathop{a}}\,=\left( 2;1;-5 \right)\)

B. \(\overset{\to }{\mathop{a}}\,=\left( 2;1;0 \right)\)

C. \(\overset{\to }{\mathop{a}}\,=\left( -2;-1;5 \right)\)

D. \(\overset{\to }{\mathop{a}}\,=\left( 2;0;-5 \right)\)

Câu 5. Cho ba điểm A(1;1;3); C(-1;2;3). Tọa độ trung điểm I của đoạn AC là

A. I(0; 0; 6)

B. I(0;3/2;3)

C. I(-1/3;2; 8/3)

D. I(0;3/2;2);

Câu 6. Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R và có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x+2y+1=0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. \(I\left( -\frac{1}{2};1;0 \right)\) và R=\(\frac{1}{4}\)

B. \(I\left( \frac{1}{2};-1;0 \right)\) và R=\(\frac{1}{2}\)

C. \(I\left( \frac{1}{2};-1;0 \right)\) và R=\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

D. \(I\left( -\frac{1}{2};1;0 \right)\) và R=\(\frac{1}{2}\)

Câu 7. Phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O là.

 A. 2\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5\)

B. \({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}=5\) 

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}=5\)

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5\)

Câu 8. Cho ba véc tơ \(\overrightarrow{a}=(5;-7;2);\,\overrightarrow{b}=(0;3;4);\,\overrightarrow{c}=(-1;1;3)\). Tọa độ véc tơ \(\overrightarrow{n}=\,\overrightarrow{3a}+\,\,\overrightarrow{4b}+\overrightarrow{2c}.\) là

A. \(\overrightarrow{n}=(13;-7;28)\)

B. \(\overrightarrow{n}=\)(13 ;1;3)

C. \(\overrightarrow{n}=\)(-1; -7; 2)

D. \(\overrightarrow{n}=\)(-1;28;3)

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}\). Tọa độ của điểm A là

A. \(\left( 3;-2;5 \right)\)

B. \(\left( -3;-17;2 \right)\)

C. \(\left( 3;17;-2 \right)\)

D. \(\left( 3;5;-2 \right)\)

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto \(\overset{\to }{\mathop{a}}\,=\left( -1;1;0 \right)\); \(\overset{\to }{\mathop{b}}\,=\left( 1;1;0 \right)$; \(\overset{\to }{\mathop{c}}\,=\left( 1;1;1 \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(\overrightarrow{a.}\overrightarrow{c}=1\)

B. \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) đồng phẳng 

C. \(\cos \left( \overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \right)=\tfrac{2}{\sqrt{6}}\)

D. \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\)

...

---(Nội dung từ câu 11 đến câu 25 và đáp án của Đề số 5 vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 có đáp án Trường THPT Nam Sài Gòn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt !