Bộ 5 đề chọn HSG năm 2021 môn Toán lớp 5 - Trường TH Lê Đức Thọ

TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ ĐỨC THỌ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút

 

1. ĐỀ SỐ 1

Bài 1(3 điểm): Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5 đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?

Bài 2 (3 điểm): Hòa đố Bình: "Ngày 22 tháng 12 năm 2008 là ngày thứ hai. Cậu có biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ mấy không?". Bình nghĩ một lúc rồi lắc đầu chịu thua. Em có tính giúp Bình được không?

Bài 3 (3 điểm): Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.

Bài 4 (3 điểm):  Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?

Bài 5 (3 điểm):  Hai chú kiến có vận tốc như nhau cùng xuất phát một lúc từ A và bò đến B theo hai đường cong I và II (như hình vẽ bên).

Hỏi chú kiến nào bò về đích trước?

Bài 6 (5 điểm):  Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết diện tích các mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18 cm²; 9 cm² và 36 cm².

 a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.

 b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.

ĐÁP ÁN

 

Bài 1: (3 điểm):

Coi số thứ nhất là 1 phần, theo đề bài ta có sơ đồ:                             (0,5 đ)

Theo sơ đồ ta có:                                                                                          (0,5 đ)

Mỗi phần bằng nhau là: (117 – 5- 5- 5 ): 3= 34         

Số thứ nhất là 34                                                                                           (0,5đ)

Số thứ hai là: 34 + 5= 39                                                                               (0,5đ)

Số thứ ba là: 39 + 5 = 44                                                                               (0,5đ)

Đáp số: Số thứ nhất: 34  ;Số thứ hai: 39;        Số thứ ba: 44               (0,5 đ)

Bài 2. (3 điểm):

Từ năm 1944 đến năm 2008  tròn 64 năm. Do năm 1944 và 2008 đều là các năm nhuận, nên từ năm 1944 đến năm 2008 có: (2008 - 1944) : 4 + 1 = 17 (năm nhuận)  (1đ)

Kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 có 16 ngày 29 tháng 2.

Do đó số ngày sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 là: 365 x 64 + 16 = 23376 (ngày).  (1 đ)

Vì 23376 : 7 = 3339 (dư 3) nên suy ra ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ sáu. 

Bài 3. (3 điểm):

Theo đề bài ta có: số đó có dạng \(\overline {8ab} ,0 \le a,b \le 9,a \ne 0\) (0,25đ)

Để \(\overline {8ab} \) chia 2 dư 1 thì b  = 1;3;5;7;9 (1) (0,25đ)

Để \(\overline {8ab} \) chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc 8 (2) (0,25đ)

Từ (1) và (2) suy ra b = 3 (0,25đ)

Số đó có dạng \(\overline {8a3} \) (0,5đ)

Để \(\overline {8a3} \) chia hết cho 3 thì (8 +a + 3) chia hết cho 3 hay (11 + a) chia hết cho 3 (0,5đ)

Suy ra a = 1; 4; 7  (0,5đ)

Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873  (0,5đ)

Bài 4. (3 điểm):

Số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng \(\frac{1}{4}\) số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn, vậy số bài tập của 2 bạn còn lại đúng bằng \(\frac{1}{8}\) tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn. (0,75 đ)

Vậy \(\frac{7}{8}\) số bài tập thầy ra cho 2 bạn đúng bằng : 22 + 20 = 42 (bài tập). (0,75 đ)

Tổng số bài tập thầy ra cho 2 bạn là: 42 x \(\frac{8}{7}\) = 48 (bài tập). (0,75 đ)

Số bài tập thầy ra cho mỗi bạn là: 48 : 2 = 24 (bài tập). (0,75 đ)

 Bài 5. (3 điểm):

Chú kiến bò từ A đến B theo đường cong II đi được quãng đường là:

\(\frac{{AE\times3,14}}{2} + \frac{{EF\times3,14}}{2} + \frac{{FB\times3,14}}{2} = \frac{{3,14}}{2} \times \left( {AE + EF + FB} \right) = \frac{{3,14}}{2} \times AB\) (1 đ)

Chú kiến bò theo đường cong I đi được quãng đường bằng: \(\frac{{3,14}}{2}\) x AB (1 đ)

Vậy hai chú kiến đến B cùng một lúc. (1 đ)

 Bài 6. (5 điểm):

a) (2,5 điểm). Tỉ số diện tích của hình chữ nhật IOND và OKCN là: 36 : 9 = 4 (lần). (0,5đ)                                                                                                                  

Hình chữ nhật IOND và OKCN có chung cạnh ON do đó IO = OK x 4.  (0,5đ)                                                                                                                 

Hình chữ nhật AMOI và MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK x 4. Do đó diện tích hình chữ nhật AMOI bằng 4 lần diện tích hình chữ nhật MBKO. (0,5đ)                             

Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18 x 4 = 72 (cm²). (0,5đ)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + 9 + 36 = 135 (cm²). (0,5đ)

b) (2,5 điểm). Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : 2 = 36 (cm²). (0,5đ)                                                                    

Diện tích hình tam giác MOK là: 18 : 2 = 9 (cm²). (0,5đ)

Diện tích hình tam giác OKN là: 9 : 2 = 4,5 (cm²). (0,5đ)

Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : 2 = 18 (cm²). (0,5đ)

Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + 9 + 4,5 + 18 = 67,5 (cm²). (0,5đ)

Bài 1: (3 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 lại vừa chia hết cho 5?

Bài 2: (3 điểm)                                

Lúc 6 giờ một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/giờ. Lúc 6 giờ 20 phút cùng ngày một ôtô cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 55 km/giờ. Hỏi ôtô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? Địa điểm gặp nhau cách tỉnh B bao nhiêu kilômet ? Biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 165km.

Bài 3: (3 điểm) Bạn Khoa đến cửa hàng bán sách cũ và mua được một quyển sách Toán rất hay gồm 200 trang. Về đến nhà đem sách ra xem. Khoa mới phát hiện ra từ trang 100 đến trang 125 đã bị xé. Hỏi cuốn sách này còn lại bao nhiêu trang?

Bài 4: (3 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.

Bài 5: (3 điểm)

Cuối học kỳ một, bài kiểm tra môn Toán của lớp 5A có số học sinh đạt điểm giỏi bằng \(\frac{3}{7}\) số học sinh còn lại của lớp. Giữa học kỳ hai, bài kiểm tra môn Toán của lớp có thêm 3 học sinh đạt điểm giỏi, nên số học sinh đạt điểm giỏi của cả lớp bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh còn lại của lớp. Hỏi giữa học kỳ hai bài kiểm tra môn Toán của lớp 5A có bao nhiêu học sinh đạt điểm giỏi ? Biết rằng số học sinh lớp 5A không đổi.

Bài 6: ( 5 điểm)                      

Cho tam giác ABC; E là một điểm trên BC sao cho BE = 3EC; F là một điểm trên AC sao cho AF = 2FC; EF cắt BA kéo dài tại D. Biết diện tích hình tam giác CEF bằng 2cm².

1) Tính diện tích hình tam giác ABC.

2) So sánh diện tích hai hình tam giác BDF và CDF.                       

3) So sánh DF với FE.

ĐÁP ÁN

Bài 1: (3 điểm)

- Đặt điều kiện một số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0, vậy số đó là số tròn chục. (1đ)

- Để các số tròn chục chia hết cho 3 thì chữ số hàng chục phải chia hết cho 3(1đ) Vậy các số đó là: 30; 60 ; 90. ( 1đ)   

Bài 2: (3 điểm) 

Thời gian xe máy đi trước ôtô là: 6 giờ 20 phút -  6 giờ = 20 phút	0,25 đ
Đổi 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ	0,25 đ
Khi ôtô xuất phát thì xe máy cách tỉnh A một khoảng là:	0,25 đ
45 \( \times \frac{1}{3}\) = 15 ( km )	0,25 đ
Sau mỗi giờ  ôtô gần xe máy là: 55 -  45 = 10 ( km )	0,5 đ
Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 15 : 10 = 1,5 ( giờ )	0,5 đ
Thời điểm để hai xe gặp nhau là: 6 giờ 20 phút + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút	0,25 đ
Nơi hai xe gặp nhau cách tỉnh B: 165 - 55 \( \times\) 1,5 = 82,5 ( km )	0,5 đ
Đáp số: 7 giờ 30 phút               82,5 km	0,25 đ

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1. a) Tính nhanh : \(\frac{1}{2}\) : 0,5 - \(\frac{1}{4}\) : 0,25 + \(\frac{1}{8}\) : 0,125 - \(\frac{1}{10}\) : 0,1

           b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32

Bài 2. a) Hãy viết tất cả các phân số có : Tích của tử số và mẫu số bằng 128.

           b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết rằng : A + B = 22,121.

Bài 3. Trong đợt thi đua học tập ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm 10. Trong đó tổ một đạt được \(\frac{1}{3}\) số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được \(\frac{2}{3}\) số điểm 10 của hai tổ kia. Tính số điểm 10 mỗi tổ đã đạt được.

Bài 4. Trong hình bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.

a) Tính diện tích các hình tam giác ABN ; MNP và PBC.

b) Tính diện tích hình tam giác NPB.

c) Tính diện tích hình tam giác NKB.

ĐÁP ÁN

Bài 1. (4.0 điểm)

a) (2.0 điểm)

\(\frac{1}{2}:\frac{1}{2} - \frac{1}{4}:\frac{1}{4} + \frac{1}{8}:\frac{1}{8} - \frac{1}{{10}}:\frac{1}{{10}}\)	1,25 đ
= 1 – 1 + 1 – 1 = 0	0,75 đ

b) (2.0 điểm)

y x 2 + 2,7  = 0,32 x 30 = 9,6	0,75 đ
y x 2 = 9,6 – 2,7 = 6,9	0,75 đ
y = 6,9 : 2 = 3,45.	0,5 đ

Bài 2. (5.0 điểm)

a) (2.0 điểm). Viết đúng mỗi phân số cho 0,25 điểm. \(\frac{1}{{128}};\frac{{128}}{1};\frac{2}{{64}};\frac{{64}}{2};\frac{4}{{32}};\frac{{32}}{4};\frac{8}{{16}};\frac{{16}}{8}\)

b) (3.0 điểm). Dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái 1 chữ số được số thập phân B nên số A gấp 10 lần số B. (1 điểm).

Áp dụng cách giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số để tìm ra A =  20,11. (2 điểm).

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1:

a) Tìm số tự nhiên bé nhất để thay vào x thì được:

3,15  x X > 15,5  3,15

b) Tìm số tự nhiên x biết rằng: \(\frac{1}{6} < \frac{x}{6} < \frac{1}{2}\)

Bài 2: Tìm hai số biết hiệu của hai đó và tỉ số của hai số đó đều bằng 0,6

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) 35,16 – 44,84 : 4 + 15,6

b) 45,651 \( \times \) 73 + 22 \( \times \) 45,651 + 45,651 \( \times \) 5

Bài 4: Hai tỉnh A và B cách nhau 174 km. Cùng lúc, một xe gắn máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B đến A. Chúng gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc ô tô gấp rưỡi xe máy. Hỏi:

a) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki lô mét?

b)Vận tốc của ô tô tính theo km/giờ?

Bài 5: Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20% và muốn diện tích không thay đổi thì chiều rộng phải thay đổi như thế nào?

ĐÁP ÁN:

Bài 1: (1,5 đ)

a) Tìm số tự nhiên bé nhất để thay vào x thì được: (0, 75 đ)

X > 15,5 \( \times \) 3,15

Hai tích có thừa số (*) giống nhau thì tích nào lớn hơn sẽ có thừa số còn lại lớn hơn.

Vậy X > 15,5 mà vì X là số tự nhiên bé nhất nên X = 16

b) Tìm số tự nhiên x biết rằng: \(\frac{1}{6} < \frac{x}{6} < \frac{1}{2}\) ( 0, 75đ)

\(\frac{1}{6} < \frac{x}{6} < \frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{6} < \frac{x}{6} < \frac{3}{6}\)

1< x< 3

Vậy x = 2

Bài 2: (1đ)

Tìm hai số biết hiệu của hai đó và tỉ số của hai số đó đều bằng 0,6

Ta có: 0,6 = \(\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

Số phần bằng nhau trong hiệu của hai số là:

5 – 3 = 2 (p)

Mỗi phần bằng nhau là:

0,6 : 2 = 0,3

Số bé là: 0,3 \( \times \) 3 = 0,9

Số lớn là: 0,9 + 0,6 = 1,5

ĐS: 1,5 và 0,9

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Bài 1(1,5 điểm): Tìm y biết:

a) y – 6 : 2 –  ( 48 – 24 x 2 : 6 – 3) = 0

b) (7 x 13 + 8 x 13) : (\(9\frac{2}{3}\) – y) = 39

Bài 2 (2 điểm): Tính nhanh:

a) ( 1+3+5+7+…+2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)

b) \(\frac{{19,8:0,2 \times 44,44 \times 2 \times 13,2:0,25}}{{3,3 \times 88,88:0,5 \times 6,6:0,125 \times 5}}\)

Bài 3 (2 điểm): Ba xe ôtô chở 147 học sinh đi tham quan. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh ? Biết rằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh xe thứ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh xe thứ hai và bằng \(\frac{4}{5}\) số học sinh xe thứ ba.

Bài 4 (1 điểm): Tìm hai số sao cho tổng của chúng nhỏ nhất , biết rằng mỗi số có năm chữ số và tổng các chữ số của hai số đó là 89.

Bài 5 (1 điểm): Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và \(\overline {ab} \), người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm \(\overline {ab} \).

Bài 6 (2,5 điểm): Hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.

a) Tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính diện tích hình AECP.

c) M là điểm chính giữa cạnh PC, N là điểm chính giữa cạnh DC. MD và NP cắt nhau tại I. So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN.

ĐÁP ÁN

Bài 1 (1,5 điểm):

a) Tính đúng y = 40 (0,75điểm)

b) Tính đúng y = \(4\frac{2}{3}\) (0,75điểm)

Bài 2 (2 điểm):

a) Vì 125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = 0

Nên : (1+3+5+...+2005)(125 125x127 – 127 127x125) = 0                 (1điểm)

b) (1điểm)

\(\begin{array}{l} \frac{{19,8:0,2 \times 44,44 \times 2 \times 13,2:0,25}}{{3,3 \times 88,88:0,5 \times 6,6:0,125 \times 5}} = \frac{{19,8 \times 5 \times 88,88 \times 13,2 \times 4}}{{3,3 \times 88,88 \times 2 \times 6,6 \times 8 \times 5}}\\ = \frac{{19,8 \times 5 \times 88,88 \times 13,2x4}}{{3,3 \times 88,88 \times 13,2 \times 4 \times 2 \times 5}} = \frac{{19,8}}{{3,3 \times 2}} = 3 \end{array}\)

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề chọn HSG năm 2021 môn Toán lớp 5 - Trường TH Lê Đức Thọ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

Bộ 5 đề chọn HSG năm 2021 môn Toán lớp 5 - Trường TH Nguyễn Bỉnh Khiêm

Chúc các em học tốt!