Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tân Hiệp

TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\), trong đó t được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. \( - 12\) m/s

B. \( - 21\) m/s

C. \( - 12\) m/s2

D. \(12\) m/s

Câu 2: Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)         

C. \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lăng trụ tam giác

Câu 4: Cho hai hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x\sqrt 2 }}\) và\(g(x) = \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\) . Gọi \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng. Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?

A. \({60^0}\)                    B. \({45^0}\)

C. \({30^0}\)                    D. \({90^0}\)

Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. \(1\)                             B. \(3\)

C. \(4\)                             D. \(2\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} + 6{x^2} + 9x + 3{\rm{ }}\left( C \right)\).Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho \(OA = 2017.OB\). Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0                                  B. 1

C. 2                                  D. 3

Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên \(k\) sao cho \(C_{14}^k,\,\,C_{14}^{k + 1},\,\,C_{14}^{k + 2}\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

A. \(k = 4,\,\,k = 5\)

B. \(k = 3,\,\,k = 9\)

C. \(k = 7,\,\,k = 8\)

D. \(k = 4,\,\,k = 8\)

Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. \({u_n} = {n^2}\)

B. \({u_n} = {( - 1)^n}n\)

C. \({u_n} = \dfrac{n}{{{3^n}}}\)

D. \({u_n} = 2n\)

Câu 9: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{x}{\rm{ }}\,\,\,\,\,{\rm{ khi  }}x \ne 0\\{m^2} - 2m{\rm{ }} + 2\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x{\rm{  =  0}}\end{array} \right.\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại \(x = 0\).

A. \(m = 2\)                      B. \(m = 3\)

C. \(m = 0\)                      D. \(m = 1\)

Câu 10: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A. \(\dfrac{{4\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\sqrt 2 \)

C. \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(2\sqrt 2 \)

ĐÁP ÁN

1A        2A        3A        4D        5B        6C        7D        8D        9D        10C        

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

A.46656.

B.6.

C.120.

D.720.

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.Một dãy số là một hàm số.

B.Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm.

C.Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn dưới.

D.Một hàm số là một dãy số.

Câu 3: Cho đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \dfrac{1}{x}\); điểm M có hoành độ \({x_M} = 2 - \sqrt 3 \) thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

A.\({S_{\Delta OAB}} = 1.\)

B. \({S_{\Delta OAB}} = 4.\)

C. \({S_{\Delta OAB}} = 2.\)

D. \({S_{\Delta OAB}} = 2 + \sqrt 3 .\)

Câu 4: Tính \(I = \mathop {Lim}\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + 3x + 1}  - 2x} \right)?\)

A.\(I = \dfrac{1}{2}.\)

B.\(I =  + \infty .\)

C. \(I = 0.\)

D. \(I = \dfrac{3}{4}.\)

Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}}.\)

B. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}.\)

C. \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}.\)

D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Nếu hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) đều song song với \(\left( \beta  \right)\).

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta  \right)\).

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau.

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 7: Tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\tan x - 1}}{{\sin x}}\) là:

A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Câu 8: Cho hình vuông ABCD. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, \({Q'}\) là phép quay tâm C biến D thành B. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và \({Q'}\)(tức là thực hiện phép quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quay \({Q'}\)) là:

A.Phép quay tâm B góc quay \({90^ \circ }\) .

C.Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {AB} \) .

B. Phép đối xứng tâm B.

D. Phép đối xứng trục BC.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số \((C):y = {x^4} - 2{x^2}.\) Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

A.\(y = 0.\)

B.\(y = 1.\)

C.\(y =  - \frac{3}{2}.\)

D.\(y =  - \frac{1}{2}.\)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - y + 3 = 0.\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A.\(2x + y + 3 = 0.\)

B.\(2x - y - 3 = 0.\)

C.\( - 2x + y - 3 = 0.\)

D.\( - 2x - y + 3 = 0.\)

ĐÁP ÁN

1D	2D	3C	4D	5B
6A	7D	8B	9B	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

 Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Hãy rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{{a^{\dfrac{1}{3}}}\left( {{a^{\dfrac{1}{2}}} - {a^{\dfrac{5}{2}}}} \right)}}{{{a^{\dfrac{1}{4}}}\left( {{a^{\dfrac{7}{{12}}}} - {a^{\dfrac{{19}}{{12}}}}} \right)}}.\)

A. \(P = 1 + a.\)

B.\(P = 1.\)

C.\(P = a.\)

D.\(P = 1 - a.\)

Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.\(2\)                                      B.\(6\)

C.\(8\)                                      D\(4\)

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = mx - \sin x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A.\(m > 1.\)

B.\(m \le  - 1.\)

C.\(m \ge 1.\)

D.\(m \ge  - 1.\)

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là:

A.\( - 20\)                                B.\(7\)

C.\( - 25\)                                D.\(3\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(2.\)         

B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(2\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 2.\)       

C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2.\)

D.Hàm số có ba cực trị.

Câu 6. Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là:

A.\(10.\)                                   B.\(12.\)

C.\(14.\)                                   D. \(17.\)

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3x + 2m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.

A.\(m \in \left( { - 2;2} \right).\)         

B.\(m \in \left( { - 1;1} \right).\)

C.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

D.\(m \in \left( { - 2; + \infty } \right).\)

Câu 8. Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{21}},\,\,\left( {x \ne 0,\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

A.\({2^7}C_{21}^7.\)

B.\({2^8}C_{21}^8.\)

C.\( - {2^8}C_{21}^8.\)

D.\( - {2^7}C_{21}^7.\)

Câu 9. Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 1.\) Số các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

A.\(1.\)                         B. \(0.\)

C.\(3.\)                         D.\(2.\)

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y =  - 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt là:

A.\(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

B.\(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right] \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).\)

C.\(\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).\)

D.\(\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).\)

ĐÁP ÁN

1A	2D	3C	4C	5C
6D	7B	8D	9B	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3x + 5\) là điểm

A. \(Q\left( {3;1} \right)\)

B. \(N\left( {-1;7} \right)\)

C. \(P\left( {7;-1} \right)\)

D. \(M\left( {1;3} \right)\)

Câu 2: Hình bên là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {1;2} \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;1} \right)\)         

Câu 3: Nghiệm của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\)  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm \(E\) , điểm \(D\)

B. Điểm \(E\) , điểm \(F\)

C. Điểm \(D\) , điểm \(C\)

D. Điểm \(C\) , điểm \(F\)

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình:

A. \(y = 0\)

B. \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}5\)

C. \(x = 1\)

D. \(x = 0\)

Câu 5: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. \(3\)                         B. \(2\)

C. \(4\)                         D. \(6\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {-\infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {-\infty ;-2} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {-\infty ;1} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {-1; + \infty } \right)\)

Câu 7: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trái tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó

B. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm phải tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm \( - {x_0}\)

D. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) thì nó liên tục tại điểm đó

Câu 8: Tính số chỉnh hợp chập \(4\)  của \(7\)  phần tử?

A. \(35\)                       B. \(720\)

C. \(840\)                     D. \(24\)

Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân

B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng

C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng

D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương.

Câu 10: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai ?

A. \(\lim {u_n} = c\) (\({u_n} = c\) là hằng số)

B. \(\lim {q^n} = 0{\rm{ }}\left( {\left| q \right| > 1} \right)\)

C. \(\lim \dfrac{1}{{{n^k}}} = 0{\rm{ }}\left( {k > 1} \right)\)

D. \(\lim \dfrac{1}{n} = 0\)

ĐÁP ÁN

1D	2C	3B	4A	5C
6B	7D	8C	9D	10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tân Hiệp. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !