Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Văn Nghị

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN NGHỊ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.\(y =  - {x^4} - 2{x^2} + 2\)

C.\(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

B.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

D.\(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 2\)

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là

A.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = 4 - 2\ln 2\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = e\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = 1\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y =  - 2 + 2\ln 2\)

Câu 3: Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:

\({1^2}{\log _a}2019 + {2^2}{\log _{\sqrt a }}2019 + ... + {n^2}{\log _{\sqrt[n]{a}}}2019 \)\(\;= {1010^2} \times {2019^2}{\log _a}2019\)

A.2019

B.2018

C.2017

D.2016

Câu 4: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(a,d > 0;b,c < 0\)

C. \(a,c,d > 0;b < 0\)

B. \(a,b,d > 0;c < 0\)

D. \(a,b,c < 0;d > 0\)

Câu 5: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau \({\log _{\sqrt[4]{5}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = 2{\log _2}\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\)

A.0

B.\( - 1\)

C.2

D.3

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^ \circ }\), M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình chóp S.ABMD

A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \({a^3}\sqrt 3 \)

Câu 7: Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2\) luôn tăng trên \(R\)

A.\(m > 1\)

C.\(2 \le m \le 3\)

B.\(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\)

D.\( - 1 \le m \le 3\)

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)

A.\(y = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

C.\(y = \dfrac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 3\)

B.\(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\)

D.\(y = \dfrac{3}{2}{x^3} - 4{x^2} + 6x + 9\)

Câu 9: Phương trình:\(3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\)  có nghiệm x khi:

A.\(0 \le m \le \dfrac{1}{3}\)

B.\( - 1 < m \le \dfrac{1}{3}\)

C.\(m \ge \dfrac{1}{3}\)

D.\( - 1 \le m \le \dfrac{1}{3}\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Xét các khẳng định sau:

1.Hàm số f(x) đồng biến trên \((a;b)\) thì \(f'(x) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)

2.Giả sử \(f\left( a \right) > f\left( c \right) > f\left( b \right),\forall c \in \left( {a,b} \right)\) suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

3. Giả sử phương trình \(f'(x) = 0\)  có nghiệm là \(x = m\) khi đó nếu hàm số \(f(x)\) đồng biến trên \(\left( {m,b} \right)\) thì hàm số f(x) nghịch biến trên \(\left( {a,m} \right).\)

4. Nếu \(f'(x) \ge 0,\forall x \in \left( {a,b} \right)\), thì hàm số đồng biến trên \(\left( {a,b} \right)\)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A.1

B.0

C.3

D.2

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	C	A	A	C	A	D	C	B	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là \(2\beta  = {60^ \circ }\) bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.

A.\(\dfrac{{25}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\dfrac{{112}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(\dfrac{{40}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(\dfrac{{10}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\) Tam giác SAB có diện tích là \(2{a^2}.\) Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

A.\(d = a\)

B.\(d = \dfrac{{2a}}{3}\)

C.\(d = 2a\)

D.\(d = \dfrac{a}{2}\)

Câu 3: Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt \(\widehat {CAB} = \alpha \) và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm \(\alpha \) sao cho thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:

A.\(\alpha  = {60^ \circ }\)

B.\(\alpha  = {45^ \circ }\)

C.\(\alpha  = \arctan \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

D.\(\alpha  = {30^ \circ }\)

Câu 4: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\(\sqrt {3 + x}  + \sqrt {6 - x}  - \sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)}  = m\)

A.\(0 \le m \le 6\)

B.\(3 \le m \le 3\sqrt 2 \)

C.\( - \dfrac{1}{2} \le m \le 3\sqrt 2 \)

D.\(3\sqrt 2  - \dfrac{9}{2} \le m \le 3\)

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = a,BC = 2a.\) Tính thể tích khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục BC.

A.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\)

B.\(\pi {a^3}\sqrt 3 \)

C.\(3\pi {a^3}\)

D.\(\pi {a^3}\)

Câu 6: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bị, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A.4,25cm

B.4,26cm

C.3,52cm

D.4,81cm

Câu 7: Cho \(\overrightarrow v \left( {3;3} \right)\)và đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là \(\left( {{C'}} \right):\)

A.\({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)

B.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

C.\({x^2} + {y^2} + 8x + 2y - 4 = 0\)

D.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)

Câu 8: Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - 3x\)

A.\(y = mx + 3m - 1\)

C.\(y = \left( {2{m^3} - 2} \right)x\)

B.\(y =  - 2\left( {m + 1} \right)x + m\)

D.\(y =  - 2x + 2m\)

Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB = a,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)

A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)

Câu 10: Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều S.ABCD cạnh bên SA = 600 mét, \(\widehat {ASB} = {15^ \circ }.\) Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và nó được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất.

Tính tỷ số \(k = \dfrac{{AM + MN}}{{NP + PQ}}.\)

A.\(k = 2\)

B.\(k = \dfrac{4}{3}\)

C.\(k = \dfrac{3}{2}\)

D.\(k = \dfrac{5}{3}.\)

ĐÁP ÁN

1-B

2-D

3-C

4-D

5-A

6-B

7-B

8-B

9-A

10-A

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2\) đạt cực tiểu tại x=1.

A.\(m = 3\)

B.\(m = 1 \vee m = 3\)

C.\(m =  - 1\)

D.\(m = 1\)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  (ABC), \(SA = a,AB = a,AC = 2a,\widehat {BAC} = {60^ \circ }\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.\(V = \dfrac{{20\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)

B.\(V = \dfrac{{5\sqrt 5 }}{6}\pi {a^3}\)

C.\(V = \dfrac{{5\sqrt 5 \pi }}{2}{a^3}\)

D.\(V = \dfrac{5}{6}\pi {a^3}\)

Câu 3: Cho 3 đồ thị hàm số sau (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.\(a < b < c\)

B.\(a < c < b\)

C.\(b < a < c\)

D.\(b < c < a\)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(AC = a,\) biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc \({60^ \circ }\). Tính thể tích hình chóp.

A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)

B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)

C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Câu 5: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1.\) Giá trị \(M + m\) bằng:

A.0

B.2

C.\(\dfrac{{25}}{8}\)

D.\(\dfrac{{41}}{8}\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 2{m^2} - m + 3\)  có 6 nghiệm thực phân biệt.

A.\( - \dfrac{1}{2} < m < 0\) 

B.\(0 < m < \dfrac{1}{2}\)

C.\(\dfrac{1}{2} < m < 1\)  

D.\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2} < m < 1\\ - \dfrac{1}{2} < m < 0\end{array} \right.\)

Câu 7: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2x - {x^2}} \right)^\pi }\) là:

A.\(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)

B.\(\left( {0;2} \right)\)

C.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D.\(\left[ {0;2} \right]\)

Câu 8: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?

A.\(9!.2\)

B.\(10!2\)

C.\(8!.2\)

D.\(8!\)

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1\)  có cực đại và cực tiểu

A.\(0 < m \le 1.\)

C.\(0 < m < 1.\)

B.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 1\end{array} \right.\)

D.\(m < 0.\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6\), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2 khi

A.\(m = 2\)

B.\(m = \dfrac{{31}}{{27}}\)

C.\(m > \dfrac{3}{2}\)

D.\(m = 1\)

ĐÁP ÁN

01D

02B

03D

04B

05C

06D

07B

08A

09B

10D

Câu 1 Phương trình \(2{\cos ^2}x = 1\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. \(2\)                                     B. \(4\)

C. \(1\)                                     D. \(3\)

Câu 2 Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số \(0,1,2,3,5\)?

A. \(180\)                     B. \(48\)

C. \(100\)                     D. \(125\)

Câu 3 Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2                             B. 4

C.1                              D.3

Câu 4 Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2\left( {\sqrt {x + 3}  - 2} \right)}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ }}\text{ nếu }{\rm{ }}x > 1\\a{x^2} + bx + \dfrac{1}{4}{\rm{\text{ nếu }}}x < 1\\a - b - \dfrac{7}{4}{\rm{\text{ nếu }}}x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\). Tính \(A = 2018a + b\)

A. 52                           B. 2017

C. 2018                       D. 2019

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên \(\left[ {1;5} \right]\)?

A. \(52\)                                   B. \( - 2\)

C. \(56\)                                   D. \(2\)

Câu 6 Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = a,AB = a\sqrt 3 ,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính khoảng cách từ \(B\)đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)?

A. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(a\sqrt 2 \)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

Câu 7 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = \dfrac{{3 - 4x}}{{2x - 1}}\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\)?

A. \(0\)                                     B. \(1\)

C. \(2\)                                     D. \(3\)

Câu 8 Cho \(a\) là một số thực dương. Viết biểu thức \(A = {a^2}.\sqrt a .\sqrt[3]{a}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A. \(A = {a^{\dfrac{5}{3}}}\)

B. \(A = {a^{\dfrac{4}{3}}}\)

C. \(A = {a^{\dfrac{5}{6}}}\)

D. \(A = {a^{\dfrac{{17}}{6}}}\)

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. \(y = {x^3} + 3x + 2\)

B. \(y = {x^3} - 3x + 2\)

C. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)

D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\)

A. \(y =  - 2\)

B. \(y =  - 3x + 1\)      

C. \(y = 3x - 5\)

D. \(y =  - 3x - 1\)

ĐÁP ÁN

1. B     2. D     3. A     4. B     5. A     6. A     7. C     8. D     9. A     10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Văn Nghị. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nho Quan B

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Gia Viễn A

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Lai

​Chúc các em học tập tốt !