Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thái Học

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI HỌC

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1 Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) (m là tham số) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y =  - \dfrac{1}{3}\). Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A. m ∈ [0;1]

B. m ∈ [1;2]

C. m ∈ (0;6)

D. m ∈ (–3;–2)

Câu 2 Trên hình sau, đồ thị của hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {c^x}\) (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c.

A. c > b > a

B. b > c > a

C. a > c > b

D. a > b > c

Câu 3 Cho hàm số f(x) có đồ thị là đường cong (C), biết đồ thị của f’(x) như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt có hoành dộ lần lượt là a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 4 ≥ a – b ≥ –4

B. a, b ≥ 0

C. a, b < 3

D. a² + b² > 10

Câu 4 Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n} + \sqrt 2  - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right){u_n}}}\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính u₂₀₁₈

A. \({u_{2018}} = 7 + 5\sqrt 2 \)

B. u₂₀₁₈ = 2

C. \({u_{2018}} = 7 - 5\sqrt 2 \)

D. \({u_{2018}} = 7 + \sqrt 2 \)

Câu 5 Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \({3^x} = {5^y} = {15^{\dfrac{{2017}}{{x + y}} - z}}\). Gọi \(S = xy + yz + zx\). Khẳng định nào đúng?

A. S ∈ (1;2016)

B. S ∈ (1;2017)

C. S ∈ (1;2018)

D. S ∈ (2016;2017)

Câu 6 Cho a, b là số thực và \(f\left( x \right) = a{\ln ^{2017}}\left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x} \right) + bx{\sin ^{2018}}x + 2\). Biết \(f\left( {{5^{{{\log }_c}6}}} \right) = 6\), tính giá trị của biểu thức \(P = f\left( { - {6^{{{\log }_c}5}}} \right)\) với 0 < c ≠ 1

A. P = –2                     B. P = 6

C. P = 4                       D. P = 2

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, I nằm trên cạnh SC sao cho IS = 2IC. Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V’, V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích \(\dfrac{{V'}}{V}\)

A. \(\dfrac{4}{5}\)                                       B. \(\dfrac{5}{{54}}\)

C. \(\dfrac{8}{{15}}\)                                   D. \(\dfrac{5}{{24}}\)

Câu 8 Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho \(\angle AHB = 150^\circ ;\angle BHC = 120^\circ ;\angle CHA = 90^\circ \). Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là \(\dfrac{{124}}{3}\pi \). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. \({V_{S.ABC}} = \dfrac{9}{2}\)

B. \({V_{S.ABC}} = \dfrac{4}{3}\)

C. \({V_{S.ABC}} = 4{a^3}\)

D. \({V_{S.ABC}} = 4\)

Câu 10 Cho 0 ≤ x, y ≤ 1 thỏa mãn \({2017^{1 - x - y}} = \dfrac{{{x^2} + 2018}}{{{y^2} - 2y + 2019}}\). Gọi M, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \left( {4{x^2} + 3y} \right)\left( {4{y^2} + 3x} \right) + 25xy\). Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{136}}{3}\)

B. \(\dfrac{{391}}{{16}}\)  

C. \(\dfrac{{383}}{{16}}\)

D. \(\dfrac{{25}}{2}\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-C

3-D

4-A

5-C

6-A

7-C

8-A

9-B

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Cho hàm số : \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 2 Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\dfrac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}\) với \(a > 0\)

A. \(P = {a^{\dfrac{1}{2}}}\)

B. \(P = {a^{\dfrac{9}{2}}}\)

C. \(P = {a^{\dfrac{{11}}{6}}}\)

D. \(P = {a^3}\)

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow a \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \)

A. \(\overrightarrow b  = \left( {2;4;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow b  = \left( {2; - 4;0} \right)\)

C. \(\overrightarrow b  = \left( {3;0;2} \right)\)

D. \(\overrightarrow b  = \left( {2;4;0} \right)\)

Câu 4 Tìm tập nghiệm và bất phương trình \({\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{ - x + 3}}\)

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(P:2{\rm{x}} - 3y + 4{\rm{z}} - 5 = 0\).Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)

A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 3;4} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2;4;5} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {2; - 3; - 5} \right)\)

Câu 6 Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. \({\log _2}{a^3} = 3{\log _2}a\)

B. \({\log _2}{a^3} = \dfrac{1}{3}{\log _2}a\)

C. \({\log _2}{a^3} = \dfrac{3}{2}\log a\)

D. \({\log _2}{a^3} = 3\log a\)

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \)

A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0;1;0} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;0; - 2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;0;2} \right)\)

Câu 8 Gọi \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2} - 3\). Tính \(P = 3{{\rm{x}}_2} + 2{{\rm{x}}_1}\)

A. \(P =  - 1\)

B. \(P = 0\)

C. \(P = 1\)

D. \(P = 2\)

Câu 9 Tính đạo hàm của hàm số \(y = {5^x}\)

A.\(y' = x{.5^{x - 1}}\)

B.\(y' = {5^x}\)

C.\(y' = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln 5}}\)

D. \(y' = {5^x}.\ln 5\)

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2; - 1;3} \right)\) và \(B(0;3;1)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)

B. \(\left( {2;4; - 2} \right)\)

C. \(\left( { - 2; - 4;2} \right)\)

D. \(\left( { - 2;2;4} \right)\)

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-B

4-B

5-A

6-A

7-D

8-C

9-D

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy  \(r = 2\) và độ dài đường sinh \(l = 2\sqrt 5 \)

A. \(8\sqrt 5 \pi \)

B. \(2\sqrt 5 \pi \)

C. \(2\pi \)

D. \(4\sqrt 5 \pi \)

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng OA

A. \(OA = 6\)

B. \(OA = \sqrt 5 \)

C. \(OA = 2\)

D. \(OA = \sqrt 6 \)

Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 5{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 1\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\)

A. \(M =  - 10\)

B. \(M =  - 7\)

C. \(M =  - 5\)

D. \(M = 1\)

Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó

A. \(y = {x^2}\)

B. \(y = {x^{ - 4}}\)

C. \(y = {x^{\dfrac{5}{2}}}\)

D. \(y = {x^{ - \dfrac{3}{2}}}\)

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\overrightarrow b  = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai

A. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {3; - 3; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

C. \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 3 \)

D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

Câu 6 Số điểm cực trị của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + x - 3\) là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;1 - 2} \right)\); \(\overrightarrow b  = \left( {2;1; - 1} \right)\). Tính  \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{6}\)

B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{5}{{36}}\)

C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{5}{6}\)

D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{1}{{36}}\)

Câu 8 Tìm tập xác đinh của hàm số \(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3{\rm{x}} + 2} \right)\)

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {1;2} \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của \(\left( S \right)\) lần lượt là

A. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 3\)

B. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 3\)

C. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 9\)

D. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 9\)

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {1;3;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \)

A. \(2{\rm{x}} - y + z + 3 = 0\)

B. \(2{\rm{x}} - y + z - 3 = 0\)

C. \(x + 3y + 4{\rm{z}} + 3 = 0\)

D. \(x + 3y + 4{\rm{z}} - 3 = 0\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-D

3-C

4-D

5-D

6-A

7-C

8-A

9-A

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z - 1 = 0\) . Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)

A. \(M\left( {2; - 1;1} \right)\)

B. \(N\left( {0;1; - 2} \right)\)

C. P (1; -2; 0)

D. \(Q\left( {1; - 3; - 4} \right)\)

Câu 2 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\) lần lượt là

A. \(x =  - 1;y = \dfrac{1}{2}\)

B. \(x =  - 1;y = 2\)

C. \(x = 1;y = 2\)

D. \(x = 2;y =  - 1\)

Câu 3 Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABC{\rm{D}}\) có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc \(45^\circ \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC{\rm{D}}\)

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

C. \(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\)

D. \(V = 2{{\rm{a}}^3}\)

Câu 4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {2{\rm{x}} - 3} \right) > 1\)

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{1}{6}; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

Câu 5 Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 1\)

Câu 6 Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \)và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy.Tính thể tích khối nón đã cho

A. \(6\sqrt 3 \pi \)

B. \(2\sqrt 3 \pi \)

C. \(2\pi \)

D. \(6\pi \)

Câu 7 Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\) có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1 = m\) có bốn nghiệm phân biệt

A. \(1 \le m \le 2\)

B. \(m > 1\)

C. \(m < 2\)

D. \(1 < m < 2\)

Câu 8 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

A. \(y = {x^3} + 3{\rm{x}} - 2\)

B. \(y = \dfrac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x - 1}}\)

C. \(y =  - {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\)

D. \(y = {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\)

Câu 9 Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x,y?

A. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\)

B. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\)

C. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)

D. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - 2\sqrt {4 - x} \) là

A. \( - 4\)

B. \( - 2\)

C. \(1\)

D. \(0\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-B

4-D

5-A

6-B

7-D

8-A

9-A

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thái Học. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !