Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hermann Gmeiner Nha Trang

TRƯỜNG THPT HERMANN GMEINER NHA TRANG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1 Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1{\rm{  \; khi \;}}x \le 1\\x + m{\rm{  \;  khi \;}}x > 1\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x₀ = 1 khi m nhận giá trị

A. m = 1

B. m = 2

C. m bất kỳ

D. m = –1

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( { - {x^2} + 3x + 4} \right)^{\dfrac{1}{3}}} + \sqrt {2 - x} \)

A. D = (–1;2] 

B. D = [–1;2]

C. D = (–∞;2) 

D. D = (–1;2)

Câu 3 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 2                             B. –1

C. –2                           D. 1

Câu 4 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có 2 học sinh nam?

A. \(C_6^2 + C_9^4\)
B. \(C_6^2.C_9^4\)

C. \(A_6^2.A_9^4\)

D. \(C_9^2.C_6^4\)

Câu 5 Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\)

B. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)

C. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\)

D. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)

Câu 6 Cho các số thực dương a, b.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - \dfrac{1}{3}{\log _2}b\)

B. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + 3{\log _2}b\)

C. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + \dfrac{1}{3}{\log _2}b\)

D. \({\log _2}\dfrac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\)

Câu 7 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = –x³ + 3x² – 1 trên đoạn [–3;1] lần lượt là:

A. 1;–1                        B. 53;1           

C. 3;–1                        D. 53;–1

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M. ABC và G.ABD, tính tỉ số \(\dfrac{V}{{V'}}\)

A. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{4}{3}\)

C. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{5}{3}\)

D. \(\dfrac{V}{{V'}} = \dfrac{2}{3}\)

Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn

Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\), điểm A(3;5). Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \)

A. A’(2;7)

B. A’(–2;7)

C. A’(7;2)

D. A’(–2;–7)

ĐÁP ÁN

1-D

2-A

3-D

4-B

5-C

6-D

7-D

8-A

9-A

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có số đường tiệm cận là:

A. 2                             B. 1

C. 3                             D. 4

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 ,SB = 2,SC = 3\). Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(V = 6\sqrt 3 \)

B. \(V = 4\sqrt 3 \)

C. \(V = 2\sqrt 3 \)

D. \(V = 12\sqrt 3 \)

Câu 3 Hàm số \(y = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là:

A. y’ = –2(x – 2)

B. \(y' = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \dfrac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

D. \(y' = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (–∞;+∞)?

A. y = –x⁴ + 3x² – 2x + 1

B. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}\)

C. y = –x³ + x² – 2x + 1

D. y = x³ + 3

Câu 5 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = sinx.cos3x

B. y = cos2x

C. y = sinx

D. y = sinx + cosx

Câu 6 Hàm số y = –x³ + 3x² – 1 đồng biến trên khoảng

A. (0;2)

B. (–∞;0) và (2;+∞)

C. (1;+∞)

D. (0;3)

Câu 7 Phương trình \(\sin 2x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;π)

A. 4                             B. 3

C. 2                             D. 1

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ∆ ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. H là trung điểm cạnh AC  

D. H là trung điểm cạnh AB

Câu 9 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập ℝ bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập ℝ bằng –1

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (–1;0) và (1;+∞)

D. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

Câu 10 Tính giới hạn \(I = \lim \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}}\)

A. \(I = \dfrac{1}{2}\)

B. I = +∞

C. I = 2

D. I = 1

ĐÁP ÁN

1-D

2-C

3-C

4-C

5-B

6-A

7-C

8-D

9-B

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)          

B. 12π

C. V = 4

D. V = 4π

Câu 2 Hàm số y = –x³ + 3x² – 1 có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu 3 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

A. \({S_{tp}} = \dfrac{{4\pi }}{3}\)

B. Stp = 4π

C. Stp = 6π

D. Stp = 3π

Câu 4 Cho \(x = a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \) với a > 0, a ≠ 1. TÍnh giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}x\)

A. P = 0

B. \(P = \dfrac{5}{3}\)

C. \(P = \dfrac{2}{3}\)

D. P = 1

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với BD

D. d qua S và song song với DC

Câu 6 Hàm số y = x⁴ + 2x³ – 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2                             B. 1

C. 0                             D. 3

Câu 7 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \)

A. 6a                           B. \(\dfrac{{3a}}{2}\)           

C. \(a\sqrt 3 \)              D. 3a

Câu 8 Giải bất phương trình sau \({\log _{\dfrac{1}{5}}}\left( {3x - 5} \right) > {\log _{\dfrac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)\)

A. \(\dfrac{5}{3} < x < 3\)

B. –1 < x < 3

C. \( - 1 < x < \dfrac{5}{3}\)

D. x > 3

Câu 9 Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A. \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}} \)

B. \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^k}} \)

C. \({\left( {1 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 1}^n {C_n^k{x^k}} \)

D. \({\left( {1 + x} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1x + C_n^2{x^2} + ... + C_n^n{x^n}\)

Câu 10 Tìm tập nghiệm của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)

A. S = {0;1}

B. \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};1} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right\}\)

ĐÁP ÁN

1-D

2-C

3-B

4-B

5-B

6-B

7-D

8-A

9-C

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) có nghiệm ∀x ∈ ℝ.

A. m ∈ (–∞;0]

B. m ∈ (0;+∞)

C. m ∈ (0;1)

D. m ∈ (–∞;0) ∪ (1;+∞)

Câu 2 Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O). Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng:

A. \(V = \dfrac{{9\sqrt 3 }}{8}\pi \) 

B. \(V = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{8}\pi \)

C. \(V = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{{24}}\pi \)

D. \(V = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{8}\pi \)

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). \(AB = a;AC = a\sqrt 2 ,\angle BAC = 45^\circ \). Gọi B₁, C₁ lần lượt là hình chiều vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC₁B₁

A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(V = \pi {a^3}\sqrt 2 \)     

C. \(V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)

D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{\sqrt 2 }}\)

Câu 4 Cho hàm số y = –x³ + 6x² – 9x + 4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn

A. \(\left\{ \begin{array}{l}k > 0\\k \ne 9\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}k < 0\\k \ne  - 9\end{array} \right.\)

C. –9 < k < 0  

D. k < 0

Câu 5 Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc –3. Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau

A. a + b = 0

B. a + b = 1

C. a + b = 2

D. a + b = 3

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số sau \(y = \dfrac{{\cot x}}{{2\sin x - 1}}\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ; - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right\}\)

Câu 7 Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển \({\left( {1 - 2x + 2015{x^{2016}} - 2016{x^{2017}} + 2017{x^{2018}}} \right)^{60}}\)

A. \( - C_{60}^3\)

B. \(C_{60}^3\)

C. \(8C_{60}^3\)

D. \( - 8C_{60}^3\)

Câu 8 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 30^o. Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh \(AB = a\sqrt 3 \), thể tích khối đa diện MBCC’B’ bằng

A. \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)

B. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)

Câu 9 Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\). Hỏi đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt

A. 3                             B. 5

C. 7                             D. 6

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là:

A. Hình bình hành

B. ∆ GMN

C. ∆ SMN

D. Ngũ giác

ĐÁP ÁN

1-A

2-B

3-A

4-B

5-D

6-C

7-D

8-A

9-D

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hermann Gmeiner Nha Trang. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !