Bộ 4 đề thi THPT QG năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Trần Văn Giàu

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} - 2{m^2} + {m^4}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Biết đồ thị \(\left( C \right)\) có ba điểm cực trị \(A,B,C\) và \(ABDC\) là hình thoi, trong đó \(D\left( {0; - 3} \right),\,A\) thuộc trục tung. Khi đó \(m\) thuộc khoảng nào?

A.\(m \in \left( {\dfrac{9}{5};2} \right).\)     

B.\(m \in \left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right).\)

C.\(m \in \left( {2;3} \right).\)

D.\(m \in \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{9}{5}} \right).\)

Câu 2. Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\)Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc \(k =  - 9.\)

A.\(y + 16 =  - 9\left( {x + 3} \right).\)

B.\(y - 16 =  - 9\left( {x - 3} \right).\)

C.\(y =  - 9\left( {x + 3} \right).\)

D.\(y - 16 =  - 9\left( {x + 3} \right).\)

Câu 3. Cho số phức thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| \le \left| {z - 4i} \right|\) và \(\left| {z - 3 - 3i} \right| = 1.\) Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - 2} \right|\) là

A.\(\sqrt {13}  + 1.\)

B.\(\sqrt {10}  + 1.\)

C.\(\sqrt {13} .\)

D.\(\sqrt {10} .\)

Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là

A.\(x =  - 2.\)

B.Không có tiệm cận đứng.               

C.\(x =  - 1;x =  - 2.\)

D.\(x =  - 1.\)

Câu 5. Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,\)\(\,\,BC = a\sqrt 2 .\) Tính số đo của góc \(\left( {AB;SC} \right)\) ta được kết quả

A.\({90^0}.\)                           B.\({30^0}.\)  

C.\({60^0}.\)                           D.\({45^0}.\)

Câu 6. Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\cos 2x + 3\sin x - 2}}{{\cos x}} = 0\) là:

A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in Z} \right)\)

B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in Z} \right)\)      

C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in Z} \right)\)

D.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\left( {k \in Z} \right)\)

Câu 7. Trong tập các số phức, cho phương trình \({z^2} - 6z + m = 0,\,\,m \in \mathbb{R}\,\,\left( 1 \right).\) Gọi \({m_0}\) là một giá trị của \(m\) đẻ phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \({z_1}.\overline {{z_1}}  = {z_2}.\overline {{z_2}.} \) Hỏi trong khoảng \(\left( {0;20} \right)\) có bao nhiêu giá trị \({m_0} \in \mathbb{N}?\)

A.\(13.\)                                   B.\(11.\)

C.\(12.\)                                   D.\(10.\)

Câu 8. Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Nghiệm của phương trình \(y'.y = 2x + 1\) là

A.\(x = 2.\)

B.\(x = 1.\)

C.Vô nghiệm.

D.\(x =  - 1.\)

Câu 9. Gọi số phức \(z = a + bi\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = 1\) và \(\left( {1 + i} \right)\left( {\overline z  - 1} \right)\) có phần thực bằng \(1\) đồng thời \(z\) không là số thực. Khi đó \(a.b\) bằng

A.\(ab =  - 2.\)

B.\(ab = 2.\)

C.\(ab = 1.\)

D.\(ab =  - 1.\)

Câu 10. Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + .... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}.\)

A.\(1715.\)

B.\(1711.\)

C.\(1287.\)

D.\(1716.\)

ĐÁP ÁN

1D	2D	3C	4A	5C
6D	7D	8C	9C	10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.\(h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\)

B.\(h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{7}\)

C.\(h = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 7 }}\)

D.\(h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 2. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm \(M\left( { - 1; - 9} \right)\)

A. 3.

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 3. Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\)

Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) , với \(a,b,c,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.\(y' > 0,\forall x \in R.\)

B.\(y' < 0,\forall x \in R.\)

C.\(y' > 0,\forall x \ne 1.\)

D.\(y' < 0,\forall x \ne 1.\)

Câu 5. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt

B. Hai mặt.

C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  \(y = {\log _{2017}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

A.\(m \le 0\)

B.\(m \ge 0\)

C.\(m \le  - 1\)

D.\(m \ge  - 1\)

Câu 7. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ:

A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)

B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

C.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

D.\(V = {a^3}\)

Câu 8. Cho \({\log _a}x =  - 1\) và \({\log _a}y = 4\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\)

A.\(P =  - 14\)

B.\(P = 3\)

C.\(P = 10\)

D.\(P = 65\)

Câu 9. Tính giá trị cực đại \({y_{CD}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\)

A.\({y_{CD}} = 15.\)

B.\({y_{CD}} =  - 17.\)

C.\({y_{CD}} =  - 2.\)

D.\({y_{CD}} = 45.\)

Câu 10. Cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có bán kính \({R_1}\) , mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có bán kính \({R_2} = 2{R_1}\). Tính tỷ số diện tích của mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\)và \(\left( {{S_1}} \right)\)?

A. 4                                                  B. 3

C. \(\dfrac{1}{2}\)                              D. 2

ĐÁP ÁN

1-A

2-B

3-D

4-D

5-C

6-B

7-A

8-C

9-A

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Tính tổng \(S = C_{10}^0 + 2.C_{10}^1 + {2^2}.C_{10}^2 + ... + {2^{10}}.C_{10}^{10}\)

A.\(S = {2^{10}}.\)

B.\(S = {3^{10}}.\)

C.\(S = {4^{10}}.\)

D.\(S = {3^{11}}.\)

Câu 2. Cho bốn hàm số \({f_1}\left( x \right) = \sqrt {x - 1} ,{f_2}\left( x \right) = x,\) \({f_3}\left( x \right) = \tan x;\) \({f_4}\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right..\) Hỏi trong bốn hàm số trên có bao nhiêu hàm số liên tục trên R?

A. 1                             B. 4

C. 3                             D. 2

Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tinh thể tích V của khối chóp đã cho

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{2}\)

D. \(V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{6}\)

Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\log x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10\)

B. \({\log _{\dfrac{1}{\pi }}}x < {\log _{\dfrac{1}{\pi }}}y \Leftrightarrow x > y > 0\) 

C. \(\ln x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

D. \({\log _4}{x^2} > {\log _2}y \Leftrightarrow x > y > 0\)

Câu 5. Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\)

A. 1                             B. 5

C. 0                             D. 2

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. \(y = \dfrac{1}{{{x^2} - x + 2}}\)

B. \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}\)

C. \(\dfrac{2}{{\sqrt x }}\)

D. \(y = \dfrac{3}{{{x^4} + 1}}\)

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\cos ^2}x = m - 1\) có nghiệm.

A.  1 < m < 2  

B. \(m \ge 1\)

C. \(m \le 2\)

D. \(1 \le m \le 2\)

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,\,1} \right].\)

A. \(M = 2\)

B. \(M = 0\)

C. \(M =  - 2\)

D. \(M = 4\)

Câu 9: Rút gọn biểu thức: \(P = {x^{\dfrac{1}{6}}}.\sqrt[3]{x}\) với \(x > 0\).

A. \(P = {x^{\dfrac{1}{8}}}\)

B. \(P = {x^{\dfrac{2}{9}}}\)

C. \(P = \sqrt x \)

D. \(P = {x^2}\)

Câu 10: Tính giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}.\)

A. \(A = 0\)

B. \(A =  + \infty \)

C. \(A =  - \infty \)

D.\(A = 3\)

ĐÁP ÁN

1.B

2.D

3.D

4.D

5.A

6.C

7.D

8.B

9C

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

A. \(y = \sin x - 3x\)

B. \(y = \cos x + 2x\)

C. \(y = {x^3} - {x^2} + 5x - 1\) 

D. \(y = {x^5}\)

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b//\left( \alpha  \right)\) thì \(b//a\).

B. Nếu  \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b \bot \left( \alpha  \right)\) thì \(a \bot b.\)

C. Nếu \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( \alpha  \right)\).

D. Nếu \(a \bot \left( \alpha  \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b//\left( \alpha  \right)\).

Câu 3: Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\) sao cho \(a < b < c\).

A. 30                           B. 20

C. 120                         D. 40

Câu 4: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < 2.\)

A. \(0 < m < 2\)

B. \(m > 0\)

C. \(0 < m < 4\)

D. \(m < 9\)

Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD’. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{4}\)                  B. \(\sqrt 2 \)

C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)                  D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Câu 7: Cho đường tròn tâm O có đường kính \(AB = 2a\) nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho \(SI \bot \left( P \right)\) và \(SI = 2a\). Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S.

A. \(R = \dfrac{{7a}}{4}\)

B.\(R = \dfrac{{a\sqrt {65} }}{{16}}\)

C. \(R = \dfrac{{a\sqrt {65} }}{4}\)

D. \(R = \dfrac{{a\sqrt {65} }}{2}\)

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho \(AI = \dfrac{a}{3}.\) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (B’DI).

A. \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{a}{{\sqrt {14} }}\)

C. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)

D. \(\dfrac{{3a}}{{\sqrt {14} }}\)

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết rằng \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right).\)  Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\,5} \right]\) lần lượt là:

A. \(f\left( 2 \right);\,\,f\left( 0 \right)\)

B. \(f\left( 0 \right);\,\,f\left( 5 \right)\)

C. \(f\left( 2 \right);\,\,f\left( 5 \right)\)

D. \(f\left( 1 \right);\,\,f\left( 3 \right)\)

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.\(V = \dfrac{{5\sqrt {15} \pi }}{{54}}\)

B.\(V = \dfrac{{5\sqrt {15} \pi }}{{18}}\)

C.\(V = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi }}{{27}}\)

D. \(V = \dfrac{{5\pi }}{3}\)

ĐÁP ÁN

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9C

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Văn Giàu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !