Bộ 10 đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8 năm 2019-2020

ĐỀ SỐ 1

 

Bài 1: (1,5 điểm)

1. Làm phép chia: (x² + 2x + 1) : (x + 1)

2. Rút gọn biểu thức: (x + y)² – (x – y)² – 4(x – 1)y

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử     a) x² + 3x + 3y + xy                             b) x³ + 5x² + 6x

2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)² – x² – y² – z² = 2(xy + yz + zx)

Bài 3: (2 điểm)            Cho biểu thức: Q = \(\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\)

a. Thu gọn biểu thức Q.                         b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.                       b. Chứng minh S_ABC = 2S_DEQP.

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính      1. 2x²(3x – 5)                  2. (12x³y + 18x²y) : 2xy

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức: Q = x² – 10x + 1025 tại x = 1005

2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử      a. 8x² – 2                     b. x² – 6x – y² + 9

Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x² – 4x – 21 = 0

Bài 4: (1,5 điểm)   Cho biểu thức A = \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-4}\) (x ≠ 2, x ≠ –2)

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.        

Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử  

a. x² – 2x + 2y – xy              b. x² + 4xy – 16 + 4y²

Bài 2: Tìm a để đa thức x³ + x² – x + a chia hết cho x + 2

Bài 3: Cho biểu thức \(K=\left( \frac{a}{a-1}-\frac{1}{{{a}^{2}}-a} \right):\left( \frac{1}{a+1}+\frac{2}{{{a}^{2}}-1} \right)\)

a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K

b. Tính gí trị biểu thức K khi \(a=\frac{1}{2}\)

Bài 4: Cho ΔABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.

a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?

b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?

ĐỀ SỐ 4

Bài 1. ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính

a) \(2x\left( {{x}^{2}}-3x+4 \right)\)

b) \(\left( x+2 \right)\left( x-1 \right)\)

c) \(\left( 4{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}} \right):2x\)

Bài 2. (2,5 điểm)  Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(2{{x}^{2}}-6x\) b) \(2{{x}^{2}}-18\)

c) \({{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+x+3\) d) \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}+6y-9\)

Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính :

a) \(\frac{5x}{x-1}+\frac{-5}{x-1}\)

b) \(\frac{1}{x-3}+\frac{2}{x+3}+\frac{9-x}{{{x}^{2}}-9}\)

c) \(\frac{4x+8}{4-{{x}^{2}}}\cdot \left( {{x}^{2}}-2x \right)\)

 

Bài 4. ( 4 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Ch minh tứ giác OEFC là hình thang.          b) Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ?

c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Cmr I là trung điểm của đoạn thẳng HK.

d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 5

Câu 1: Thực hiện phép tính:    a) \(3{{x}^{2}}(4{{x}^{3}}+2x-4)\).                     b) \(({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-3):(x-3)\).

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:  

 a) \(2{{x}^{2}}+2xyxy\).                     b) \({{x}^{2}}2x3\).

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: \({{x}^{2}}4x+25\).

Câu 4: Cho DABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh AB. Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của BM, BC, CM. Chứng minh:

         a) MIHK là hình bình hành.                   b) AIHK là hình thang cân.

ĐỀ SỐ 6

Bài 1: (3đ) Tính 

a. \(\frac{9{{x}^{2}}}{11{{y}^{2}}}:\frac{3x}{2y}:\frac{6x}{11y}\)

b. \(\frac{{{x}^{2}}-49}{x-7}+x-2\)            

c. \(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+{{x}^{2}}}+\frac{4}{1+{{x}^{4}}}\)

Bài 2: (3đ)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

1. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
2. Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.

      Bài 3: (1đ)

      Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức \(5{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}+8xy-2x+2y+2=0\). Tính giá trị của biểu thức

            \(M={{\left( x+y \right)}^{2019}}+{{\left( x-2 \right)}^{2019}}+{{\left( y+1 \right)}^{2019}}\)

 

ĐỀ SỐ 7

Bài 1 (1,25 điểm):      Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

        a) \(7{{x}^{2}}-14xy+7{{y}^{2}}\)                                    b) \(xy-9x+y-9\)

Bài 2 (2,25 điểm):     Cho  biểu thứcA =  \(\left( \frac{2+x}{2-x}-\frac{4{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{2-x}{2+x} \right):\frac{1-2x}{2-x}\)

        a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.

        b) Rút gọn A.                            c) Tìm  giá trị biểu thức A khi \(x=-\frac{3}{4}\).

Bài 3 (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EM vuông góc với AB; EN vuông góc với AC.

        a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?

        b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông.

       c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A.

Bài 4 (0.5 điểm):   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức    \(B=4{{x}^{2}}+4x+11\).

ĐỀ SỐ 8

Bài 1 (1,25 điểm):      Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

        a) \(23{{y}^{2}}-46y+23\)                            b) \(xy-5y+3x-15\)

Bài 2 (2,25 điểm):     Cho  biểu thức:A = \(\left( \frac{2x}{x-3}+\frac{3{{x}^{2}}+3}{9-{{x}^{2}}}+\frac{x}{x+3} \right):\frac{x-1}{x+3}\)       

        a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.

        b) Rút gọn A.                           c) Tìm  giá trị biểu thức A khi \(x=-\frac{2}{3}\).

Bài 3 (3 điểm):   Cho tam giác DEF vuông tại D. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn EF (M khác E, F). Qua M kẻ MP vuông góc với DE; MQ vuông góc với DF.

        a) Tứ giác DPMQ là hình gì? Vì sao?           b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ là hình vuông.

        c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE; G là điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D.

Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=5-8x-{{x}^{2}}\)

ĐỀ SỐ 9

Bài 1 : ( 1,5 điểm )  Phân tích đa thức thành nhân tử  

a)  \({{x}^{2}}2xy+{{y}^{2}}9\)             b)  \({{x}^{2}}3x+2\)

Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Thực hiện phép tính :

a) \(\frac{5}{2x-4}+\frac{7}{x+2}-\frac{10}{{{x}^{2}}-4}\)                                       

b)  \(\left( \frac{2x-3}{x{{(x+1)}^{2}}}+\frac{4-x}{x{{(x+1)}^{2}}} \right):\frac{4}{3{{x}^{2}}+3x}\)   

Bài 3 : ( 1 điểm )   Cho phân thức \(\frac{{5x + 5}}{{2{x^2} + 2x}}\)

        a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .

        b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M BC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua O.

a) Tính diện tích tam giác ABC.          

b) C minh AK // MC.    

c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?