ĐẠI SỐ 9
Chương 2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. Kiến thức cần nhớ.
1. Hàm số bậc nhất
- Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a và b là các số thực cho trước và a ¹ 0.
- Tính chất:
+ Hàm số xác định với mọi \(\forall x\in R\)
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.
+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0.
- Đồ thị:
+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0). là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax, nếu b ¹ 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
+ Cách vẽ: Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành
| x | 0 | \(\frac{-b}{a}\) |
| y | b | 0 |
Ta có hai điểm P(0;b); Q(\(\frac{-b}{a}\);0) thuộc đồ thị hàm số. Vẽ đường thẳng PQ ta được đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0)
- Chú ý: Điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b khi và chỉ khi
y0 = ax0 + b
2. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Hệ số góc của đường thẳng.
- Xét đường thẳng y = ax + b (a 0) (d)
và y = a'x + b' (a’¹ 0) (d')
+ (d) và (d') cắt nhau \(\Leftrightarrow \) a \( \ne \) a'
+ (d) // (d') \(\Leftrightarrow \) a = a' và b \( \ne \) b'
+ (d) \( \equiv \) (d') \(\Leftrightarrow \) a = a' và b = b'
- Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a \( \ne \) 0)
+ Nếu a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn
+ Nếu a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tù
B. Hệ thống bài tập.
BÀI TẬP NHẬN BIẾT
Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A. y = 2x +1 B. y = 3x2 -4
C. y = \(\frac{-4}{x}\) D. y = \(\frac{-4}{{{x}^{2}}+5}\)
Đáp án: A
Bài 2: Hàm số y = f(x) = (2m – 1)x - 2 đồng biến trên R khi
A. \(m=\frac{1}{2}\) B. \(m\ne \frac{1}{2}\)
C. \(m<\frac{1}{2}\) D. \(m>\frac{1}{2}\)
Đáp án: D
Bài 3: Hàm số y = 2x + 3 xác định với:
A. mọi x € R B. mọi x € R* C. x > 0 D. x < 0
Đáp án: A
Bài 4: Cho Hàm số y=2x giá trị của y là bao nhiêu khi x=0
A.1 B.2 C.3 D.0
Đáp án D
Bài 5: Trong các hàm số sau đâu là hàm hằng
A.y=x B.y=2x+1 C. y=2 D. y=\(\frac{5}{x}\)
Đáp án C
Bài 6: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất đồng biến với mọi x thuộc R ?
A.y = -x + 1 B. y = 0x + 2
C.y = 2x2 + 3 D. y = 2x – 1
Đáp án: D
Bài 7: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào là hàm nghịch biến với mọi số thực x:
A. \(y=\frac{1}{2}x-3\) B. \(y=5x-6\) C. \(y=2-3x\) D. \(y=-\sqrt{7}+\sqrt{2}x\)
Đáp án: C
Bài 8: Điền vào chỗ trống (…) để được 1 khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số y= ax +b với (a ≠ 0) là một …....
Đáp án: đường thẳng
Bài 9: Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số y= ax +b với (a ≠ 0) là một đường thẳng … với đường thẳng y=ax
nếu b≠ 0
Đáp án: song song
Bài 10: Điền vào chỗ trống (…) để được 1 khẳng định đúng:
Đồ thị hàm số y= ax +b với (a ≠ 0) là một đường thẳng … với đường thẳng y=ax
nếu b= 0
Đáp án: trùng
Bài 11: Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua các điểm
A. P(0; 1) và Q \((\frac{-1}{2};0)\) B. P(0; -1) và Q \((\frac{-1}{2};4)\)
C. P(2; 1) và Q \((\frac{-1}{2};0)\) D. P(-8; 1) và Q \((2;0)\)
Đáp án: A
Bài 12: Biết đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm M(2; - 3) thì hệ số b là :
- - 7 B) 8 C) 1 D) - 4
Đáp án: A
Bài 13: Đường thẳng nào sao đây đi qua điểm \(A\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
A. \(y = x + \frac{1}{2}\) B. \(y = x - \frac{1}{2}\) C. \(y = -x + \frac{1}{2}\)
Đáp án: A
Bài 14: Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ là :
- 2 B) 4 C) 3 D) -3
Đáp án: C
Bài 15: Đường thẳng y = -2x+1 và y = 3x-1 có vị trí tương đối là
- Song song C. Trùng nhau
- Cắt nhau D. Vuông góc
Đáp án: B
Bài 16: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = mx - 4 khi
A. \(m=\frac{1}{2}\) B. \(m\ne \frac{1}{2}\)
C. \(m=2\) D. \(m>\frac{1}{2}\)
Đáp án: C
Bài 17: Đường thẳng y = -3x - 1 cắt đường thẳng y = (m + 4)x - 4 khi
A. \(m=\frac{1}{2}\) B. \(m\ne -7\)
C. \(m=-7\) D. \(m>7\)
Đáp án: B
Bài 18: Đường thẳng y = -3x - n trùng với đường thẳng y = m x - 4 khi
A. m = -3 và n = 1 B. m = -7 và n = 1
C. m = -3 và n = 4 D. m = -4 và n = 0
Đáp án: C
Bài 19: Xét hai đường thẳng y = ax + b (với \(a\ne 0\)) và đường thẳng y = cx + d (với \(c\ne 0\)). Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
A. Nếu a = c thì hai đường thẳng đó cắt nhau tại một điểm.
B. Nếu a < c thì hai đường thẳng đó song song.
C. Nếu \(a>c\)thì hai đường thẳng đó không cắt nhau.
D. Nếu \(a\ne c\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau tại một điểm.
Đáp án: D
Bài 20: Xét hai đường thẳng y = ax + b (với \(a\ne 0\)) và đường thẳng y = cx + d (với \(c\ne 0\)). Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
A. Nếu \(a=c\)và b = d thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
B. Nếu \(a\ne c\) và b = d thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
C. Nếu \(a>c\)và \(b\ne d\) thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
D. Nếu a < c và \(b\ne d\) thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
Đáp án: A
{-- Để xem tiếp các bài tập trong chuyên đề này, các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là trích một phần nội dung Bài tập Chuyên đề Hàm số bậc nhất Đại số 9 năm 2019. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Chúc các em học tốt
