Bài 37: Phóng xạ

a. Định nghĩa:

• Phóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững. Quá trình phân rã này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phát ra các bức xạ điện từ.

• Hạt nhân tự phân rã gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau phân rã gọi là hạt nhân con.

b. Các dạng phóng xạ:

• Phóng xạ anpha (\(\alpha\))

\(_{Z}^{A}\textrm{X} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{Z-2}^{A-4}\textrm{Y}\)

Tia α là dòng các hạt nhân \(_{2}^{4}\textrm{He}\)  chuyển động với tốc độ cỡ \(2.10^7\) m/s. Đi được chừng vài cm trong không khí và chừng vài μm trong vật rắn.

• Phóng xạ bêta trừ (\(\beta ^-\)): là dòng electron \(\beta ^-\) hoặc \(_{-1}^{\ \ 0}\textrm{e}\)

\(_{Z}^{A}\textrm{X} \ \rightarrow _{-1}^{ \ \ 0}\textrm{e} + _{Z+1}^{A}\textrm{Y} (_{ 0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{-1}^{ \ \ 0}\textrm{e}+_{1}^{1}\textrm{p})\)

• Phóng xạ bêta cộng (\(\beta ^+\)): là dòng electron dương (pôzitron) ⇒ \(\beta ^+\) hoặc \(_{+1}^{ \ \ 0}\textrm{e}\)

\(_{Z}^{A}\textrm{X} \ \rightarrow \ _{+1}^{0}\textrm{e} + _{Z-1}^{A}\textrm{Y} \ (_{1}^{1}\textrm{p} \rightarrow _{+1}^{0}\textrm{e} + _{0}^{1}\textrm{n})\)

• Phóng xạ gamma (\(\gamma\)): Tia \(\gamma\) có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn. Các tia \(\gamma\) có thể đi qua được vài mét trong bê tơông và vài xentimet trong chì.

• Ngoài ra phóng xạ còn được con người tạo ra gọi là phóng xạ nhân tạo

\(_{Z}^{A}\textrm{X}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{Z}^{A+1}\textrm{X}\)

a. Đặc điểm của quá trình phóng xạ

• Là quá trình tự phát 

• Không điều khiển được (không phụ thuộc điều kiện nhiệt độ, áp suất..)

• Không có thời gian phân hủy xác định

• Là quá trình biến đổi hạt nhân

b. Định luật phóng xạ:

• Phát biểu: "Đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ là thời gian T, gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau khoảng thời gian 1 chu kỳ bán rã T thì một nửa lượng chất phóng xạ đã bị phân rã biến thành chất khác"

• Ban đầu:

                              t = 0                         N₀

                              t = T                      \(N=\frac{N_{0}}{2}\)

                              t = 2T                   \(N=\frac{N_{0}}{2^2}\)

\(K=\frac{t}{T}\)    \(\underset{ \ \ }{\leftarrow}\)        t = KT                     \(N=\frac{N_{0}}{2^K}=N_{0}.2^{\frac{-t}{T}}\)

• Số hạt còn lại: \(N=N_{0}.2^{\frac{-t}{T}}=N_{0}e^{- \lambda t}\)

Với \(\lambda =\frac{ln2}{T}\): hằng số phóng xạ

\(e^{-\lambda t}=e^{- \frac{ln2 . t }{T}} = (e^{ln2})^{-\frac{t}{T}}=2^{-\frac{t}{T}}\)

⇒ Số hạt đã phân rã: \(\Delta N=N_{0}-N = N_{0}(1-e^{-\lambda t})\)

c. Chu kì bán rã

• Chu kì bán rã T là thời gian qua đó số lượng các hạt nhân của một khối chất phóng xạ ban đầu chỉ còn lại là 50% (nghĩa là có 50% số lượng hạt nhân của khối chất đó bị phân rã).

• Ngoài các đồng vị có sẵn trong thiên nhiên gọi là các đồng vị phóng xạ tự nhiên, người ta còn tạo ra được nhiều đồng vị phóng xạ khác, gọi là các đồng vị phóng xạ nhân tạo.

• Các đồng vị phóng xạ nhân tạo có nhiều ứng dụng trong sinh học, hoá học, y học...

• Trong y học, người ta đưa các đồng vị khác nhau vào cơ thể để theo dõi sự xâm nhập và di chuyển của nguyên tố nhất định trong cơ thể người. Đây là phương pháp nguyên tử đánh dấu, có thể dùng để theo dõi được tình trạng bệnh lí.

• Trong ngành khảo cổ học, người ta sử dụng phương pháp cacbon \(_{6}^{14}\textrm{C}\), để xác định niên đại của các cổ vật.

Bài 1:

Xét hạt nhân \(_{Z_{1}}^{A_{1}}\textrm{X}\) có chu kỳ bán rã T phát ra tia phóng xạ C và biến thành hạt nhân \(_{Z_{2}}^{A_{2}}\textrm{Y}\). Ban đầu có m0 (g) chất X.

a. Tìm số hạt ban đầu và số hạt còn lại sau 3T của chất X?

b. Tìm số hạt và khối lượng Y tạo thành sau 4T?

c. Tìm tỉ số số hạt Y tạo thành và số hạt  X còn lại sau 5T?

Hướng dẫn giải:

\(_{Z_{1}}^{A_{1}}\textrm{X} \rightarrow C + _{Z_{2}}^{A_{2}}\textrm{Y}\)

a. \(N_{0}=n_{0} \times N_{A}; \ N_{A}=6,02.10^{23} \ \frac{hat}{mot}\): Avôgadrô

\(\rightarrow N_{0}=\frac{m_{0}}{A_{1}} \times N_{A}\)

\(\rightarrow N=N_{0}.2^{-\frac{t}{T}}=N_{0}.2^{-\frac{3T}{T}}=N_{0}.2^{-3}=\frac{N_{0}}{8}\)

* Chú ý: \(N=n.N_{A}=\frac{V_{l(dkc)}}{22,4} \times N_{A}\)

b. \(N_{Y}=\Delta N_{X}= N_{0}(1-2^{-\frac{t}{T}})\)

\(\\ \rightarrow N_{Y}=N_{0}(1-2^{-4})=\frac{15}{16}N_{0} \\ \rightarrow m_{Y}=N_{Y}.\frac{A_{2}}{N_{A}}=\frac{15}{16}N_{0} . \frac{A_{2}}{N_{A}}\)

\(\Rightarrow m_{Y}=\frac{15}{16} \times \frac{m_{0}}{A_{1}} \times N_{A} \times \frac{A_{2}}{N_{A}}=\frac{15}{16}.m_{0}\frac{A_{2}}{A_{1}}\)

c. \(\frac{N_{Y}}{N_{X}}=\frac{\Delta N_{X}}{N_{X}}=\frac{N_{0}(1-2^{-\frac{t}{T}})}{N_{0}.2^{-\frac{t}{T}}}\)

\(\rightarrow \frac{N_{Y}}{N_{X}}=\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}= 2^{\frac{t}{T}} - 1\)

\(\rightarrow \frac{N_{Y}}{N_{X}}=2^5 -1 = 31\)

Bài 2: 

Pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là chất phóng xạ a tạo thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Một mẫu \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) ban đầu nguyên chất, sau 30 ngày thì tỉ số khối lượng của chì và pôlôni trong mẫu bằng 0,1595. Chu kỳ bán rã của Po bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ta có: 
\(\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=(2^{\frac{t}{T}}-1).\frac{206}{210}=0,1595\)
t = 30 ngày \(\Rightarrow T=138\) ngày 

Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Phóng xạ hạt nhân cùng với các bài tập liên quan theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được : 

• Phát biểu được định nghĩa hiện tượng phóng xạ và viết được các phản ứng phóng xạ .

• Nêu được các đặc tính cơ bản của qúa trình phóng xạ.

• Nêu được định luật phân rã phóng xạ, định nghĩa được chu kỳ bán rã và hằng số phân rã.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 12 Bài 37 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là chất phóng xạ a tạo thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Một mẫu \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) ban đầu nguyên chất, sau 30 ngày thì tỉ số khối lượng của chì và pôlôni trong mẫu bằng 0,1595. Chu kỳ bán rã của Po bằng

  • A. 136 ngày
  • B. 145 ngày.       
  • C. 138 ngày
  • D. 140 ngày

• Câu 2:

  Một mẫu phóng xạ X ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất còn lại là 20% so với số hạt ban đầu. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 100 s, số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân lúc ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ đó bằng

  • A. 25 s. 
  • B. 50 s.  
  • C. 100 s.            
  • D. 12,5 s.

• Câu 3:

   Chất \(_{90}^{232}\textrm{Th}\) là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là T, phóng xạ tạo thành hạt chì theo phương trình sau \(_{90}^{232}\textrm{Th}\rightarrow _{82}^{208}\textrm{Pb}+x_{2}^{4}\textrm{He}+y_{-1}^{0}\textrm{e}\). Một mẫu phóng xạ \(_{232}^{90}\textrm{Th}\) nguyên chất. Sau thời gian 3T, tỉ số hạt  và hạt \(\alpha\) và hạt \(_{90}^{232}\textrm{Th}\) còn lại trong mẫu bằng

  • A. 14.  
  • B.  \(\frac{1}{14}\) 
  • C.  \(\frac{1}{42}\)
  • D. 42

Câu 4- Câu 10: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 12 Bài 37 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 37.15 trang 113 SBT Vật lý 12

Bài tập 37.16 trang 113 SBT Vật lý 12

Bài tập 37.17 trang 113 SBT Vật lý 12

Bài tập 37.18 trang 113 SBT Vật lý 12

Bài tập 37.19 trang 113 SBT Vật lý 12

Bài tập 37.20 trang 113 SBT Vật lý 12

Bài tập 37.21 trang 114 SBT Vật lý 12

Bài tập 1 trang 273 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 2 trang 273 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 3 trang 273 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 4 trang 273 SGK Vật lý 12 nâng cao

Bài tập 5 trang 273 SGK Vật lý 12 nâng cao

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!