Cấp số cộng là một dãy số có tính chất đặc biệt. Bài giảng này sẽ cung cấp cho các em khái niệm cấp số cộng và các dạng toán liên quan, cùng với những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung phần này.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
Dãy số (un) được xác định bởi
1.2. Các tính chất
Bài tập minh họa
Vấn đề 1: Xác định cấp số cộng và xác yếu tố của cấp số cộng
Phương pháp:
Ví dụ 1:
Cho CSC
a) Xác định công sai.
b) Công thức tổng quát của cấp số cộng.
c) Tính
Hướng dẫn:
Gọi
Ta có công sai
Ta có các số hạng
Ví dụ 2:
Cho cấp số cộng
a) Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.
b) Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng.
c) Tính
Hướng dẫn:
Từ giả thiết bài toán, ta có:
a) Số hạng thứ 100 của cấp số:
b) Tổng của 15 số hạng đầu:
c)
Vấn đề 2: Chứng minh tính chất của cấp số cộng
Phương pháp:
Ví dụ 3:
Chứng minh rằng các số:
Hướng dẫn:
Giả sử
Ta có:
Vấn đề 3: Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số cộng
Phương pháp:
Ví dụ 4:
Tìm
Hướng dẫn:
Ta có:
Vậy
Ví dụ 5:
Xác định m để phương trình
Hướng dẫn:
Giải sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Khi đó:
Thay vào phương trình ta có:
Với
Ba nghiệm này lập thành CSC.
Vậy
3. Luyện tập Bài 3 chương 3 giải tích 11
Phương pháp quy nạp toán học là một dạng toán hay nhưng để làm quen các em sẽ gặp không ít khó khăn. Vì vậy trong bài học sẽ làm rõ thế nào là chứng minh quy nạp toán học? Việc vận dụng phương pháp pháp quy nạp vào giải toán sẽ được thực hiện như thế nào?
3.1 Trắc nghiệm về cấp số cộng
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Chương Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
- A. d=3
- B. d=5
- C. d=6
- D. d=4
-
- A.
- B.
- C.
- D.
- A.
-
- A.
hoặc - B.
hoặc - C.
hoặc - D.
hoặc
- A.
-
- A. Không phải CSC
- B. CSC,
- C. CSC,
- D. CSC,
-
Câu 6:
Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này
- A. 105
- B. 27
- C. 108
- D. 111
Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online
3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về cấp số cộng
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Chương Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 11 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 3.25 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 3.26 trang 124 SBT Toán 11
Bài tập 19 trang 114 SGK Toán 11 NC
Bài tập 20 trang 114 SGK Toán 11 NC
Bài tập 21 trang 114 SGK Toán 11 NC
Bài tập 22 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 23 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 24 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 25 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 115 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 116 SGK Toán 11 NC
4. Hỏi đáp về bài 3 chương 3 giải tích 11
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.
Thảo luận về Bài viết