Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi là hàm số của \(x\)

Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định với mọi giá trị \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\). Với \(x_{1}, x_{2}\) bất kì thuộc \(\mathbb{R}}\):

Nếu \(x_{1}

Nếu \(x_1f(x_2)\) thì ta nói hàm số đó nghịch biến biến trên \(\mathbb{R}\)

Bài 1: Cho hàm số \(y=f(x)=x^2\). Tính \(f(-2)\) và \(f(0)\)

Hướng dẫn: Ta có \(f(-2)=(-2)^2=4\), \(f(0)=0^2=0\)

Bài 2: Xác định hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f(x+1)=x^2-2x+3\)

Hướng dẫn: Đặt \(x+1=t\) thì \(x=t-1\). Khi đó\(f(t)=(t-1)^2-2(t-1)+3=t^2-4t+6\). Vậy \(f(x)=x^2-4x+6\)

Bài 3: Chứng minh rằng trên tập số thực, hàm số \(y=f(x)=ax+b (a>0)\) đồng biến  

Hướng dẫn: Với \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) và \(x_10\), suy ra \(ax_1+b

Bài 1: Cho Cho hàm số \(f(x)=ax^5+bx^3+cx-5\) (\(a,b,c\) là hằng số). Cho biết \(f(-3)=-10\). Tính \(f(3)\)

Hướng dẫn: Ta có \(f(3)+f(-3)=-10\) nên \(f(3)=0\)

Bài 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách \(d\) giữa hai điểm \(A(x_1;y_1)\) và \(B(x_2;y_2)\) là \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Hướng dẫn: Gọi \(C(x_2;y_2)\), ta có khoảng cách giữa 2 điểm \(x_1,x_2\) trên trục hoành chính là \(AC\) nên \(AC= |x_2-x_1|\), tương tự \(BC= |y_2-y_1|\)

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) nên \(AB^2=AC^2+BC^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\) hay \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Qua bài giảng Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm được khái niệm hàm số
• Khi nào hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Xác định hàm số g(x) biết rằng g(x-5)=2x-1

  • A. 2x-9
  • B. 2x+9
  • C. -2x-9
  • D. -2x+9

• Câu 2:

  Cho hàm số y=ax+b (a<0). Hỏi hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?

  • A. Nghịch biến
  • B. Đồng biến
  • C. Không xác định được
  • D. Không đồng biến cũng không nghịch biến

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 4 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 7 trang 46 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 4 trang 60 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 1.1 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 1.2 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.