CHƯƠNG 1
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Để xem đầy đủ tài liệu các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi.net tải file PDF tài liệu về máy.
§2 PHÉP TỊNH TIẾN
Câu 1. Giả sử qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\), đường thẳng \(d\) biến thành đường thẳng \(d'\). Chọn mệnh đề sai:
A. \(d\) trùng \(d'\)khi \(\overrightarrow v \) là vectơ chỉ phương của\(d\).
B. \(d\) song song với \(d'\) khi\(\overrightarrow v \) là vectơ chỉ phương của \(d\).
C. \(d\) song song với \(d'\) khi \(\overrightarrow v \) là không vectơ chỉ phương của \(d\).
D. \(d\) không bao giờ cắt \(d'.\)
Câu 2. Cho 2 đường thẳng song song là \(a\) và\(a'\) . Tất cả những phép biến hình biến \(a\) thành \(a'\)là:
A. Các phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\), với mọi vectơ \(\overrightarrow v \ne \overrightarrow 0 \) không song song với vectơ chỉ phương của \(a.\)
B. Các phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\), với mọi vectơ \(\overrightarrow v \ne \overrightarrow 0 \) vuông góc với vectơ chỉ phương của \(a\).
C. Các phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AA'} \), trong đó 2 điểm A và A' tùy ý lần lượt nằm trên \(a\) và \(a'\).
D. Các phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\), với mọi vectơ \(\overrightarrow v \ne \overrightarrow 0 \) tùy ý.
Câu 3. Cho \(P,{\rm{ }}Q\) cố định. Phép biến hình \(T\) biến điểm \(M\) bất kì thành \(M'\) sao cho \(\overrightarrow {MM'} = 2\overrightarrow {PQ} \).
A. \(T\) chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến \(\overrightarrow {PQ} \).
B. \(T\) chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến \(\overrightarrow {MM'} \).
C. \(T\) chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến \(2\overrightarrow {PQ} .\)
D. \(T\) chính là phép tịnh tiến với vectơ tịnh tiến \(\frac{1}{2}\overrightarrow {PQ} .\)
Câu 4. Cho 2 đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’?
A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho phép biến hình\(f\) xác định như sau: Với mỗi \(M\left( {x;{\rm{ }}y} \right),\) ta có \(M' = f\left( M \right)\) sao cho \(M'\left( {x';{\rm{ }}y'} \right)\) thỏa\(x' = x + 2;\) \(y' = y - 3\)
A. \(f\)là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;3} \right)\).
B. \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\).
C. \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ\(\overrightarrow v = \left( {2; - 3} \right)\).
D. \(f\) là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2; - 3} \right)\).
Câu 6. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Câu 7. Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho 2 điểm\(A\left( {1;6} \right);B\left( { - 1; - 4} \right)\) . Gọi \(C,D\) lần lượt là ảnh của \(A\) và \(B\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;5} \right).\) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(ABCD\) là hình thang. B. \(ABCD\) là hình bình hành.
C. \(ABDC\) là hình bình hành. D. Bốn điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\) thẳng hàng.
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right)\) biến điểm \(A\left( {2;1} \right)\) thành điểm nào trong các điểm sau:
A.\({A_1}\left( {2;1} \right).\) B.\({A_2}\left( {1;3} \right).\) C.\({A_3}\left( {3;4} \right).\) D. \({A_4}\left( { - 3; - 4} \right).\)
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn:\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right)\) là đường tròn có phương trình:
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16.\) B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16.\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16.\) D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16.\)
Câu 10. Cho phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v \) biến \(A\) thành \(A'\) và \(M\) thành\(M'\) . Khi đó
A. \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {A'M'} .\) B. \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {A'M'} .\)
C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} .\) D. \(\overrightarrow {AM} = - 2\overrightarrow {A'M'} .\)
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Câu 11. Chọn mệnh đề sai:
A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng đã cho.
C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn đã cho.
Câu 12. Chọn mệnh đề sai:
A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
B. Phép đối xứng trục có không quá 3 điểm bất động.
C. Đường thẳng \(d\) gọi là trục đối xứng của hình \(\left( H \right)\)nếu phép đối xứng trục \(d\) biến \(\left( H \right)\) thành chính nó.
D. Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có 1 hay nhiều trục đối xứng.
Câu 13. Giả sử qua phép đối xứng trục Đa, đường thẳng \(d\) biến thành đường thẳng \(d'\). Chọn mệnh đề sai:
A. Khi \(d//a\) thì \(d\)song song \(d'.\)
B. \(d\)vuông góc \(a\) khi và chỉ khi \(d\) trùng \(d'.\)
C. Khi \(d\)cắt \(a\)thì \(d\)cắt \(d'.\) Khi đó giao điểm của \(d\) và \(d'.\) nằm trên \(a\).
D. Khi \(d\) tạo với \(a\) góc \({45^0}\) thì \(d\) vuông góc \(d'.\)
Câu 14. (I): Qua phép đối xứng trục, nếu \(M\) biến thành \(M'\) thì \(M'\) cũng biến thành \(M\) qua phép đối xứng trục đó.
(II): Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng \(AB\) biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.
A. Chỉ câu (I) đúng B. Chỉ câu (II) đúng
C. Cả 2 câu đều đúng D. cả 2 câu đều sai.
Câu 15. Xét phép đối xứng trục Đa:
(I): Tam giác nào có một đỉnh nằm trên \(a\) thì biến thành chính nó.
(II): Đường tròn nào có tâm nằm trên \(a\) thì biến thành chính nó.
A. Chỉ câu (I) đúng. B. Chỉ câu (II) đúng.
C. Cả 2 câu đều đúng. D. cả 2 câu đều sai.
Câu 16. Hình gồm 2 đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng?
A. 0. B. 2. C. 4. D. vô số.
Câu 17. Hình gồm 3 đường tròn bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 18. Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Chọn mệnh đề đúng:
A. Hình có 1 trục đối xứng là A và Y, các hình khác không có trục đối xứng.
B. Hình có 1 trục đối xứng là A, B, C, D, Y, hình có 2 trục đối xứng là X
C. Hình có 1 trục đối xứng là A, B, hình có 2 trục đối xứng là D, X
D. Hình có 1 trục đối xứng là C, D, Y, hình có 2 trục đối xứng là X, các hình khác không có trục đối xứng.
Câu 19. Trong mặt phẳng \(Oxy,\)qua phép đối xứng trục \(Oy,\) điểm \(A\left( {3;5} \right)\) biến thành điểm nào trong các điểm sau:
A.\({A_1}\left( {3;5} \right).\) B.\({A_2}\left( { - 3;5} \right).\) C.\({A_3}\left( {3; - 5} \right).\) D. \({A_4}\left( { - 3; - 5} \right).\)
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\)\({x^2} = 4y\). Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của \(\left( P \right):\)qua phép đối xứng trục\(Ox\)?
A. \({x^2} = 4y\). B. \({x^2} = - 4y\). C. \({y^2} = 4x\). D. \({y^2} = - 4x\).
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\)\({x^2} = 24y\). Hỏi parabol nào là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy?
A. \({x^2} = 24y\). B. \({x^2} = - 24y\). C. \({y^2} = 24x\). D. \({y^2} = - 24x\).
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\) \({y^2} = x\). Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của \(\left( P \right)\)qua phép đối xứng trục\(Oy\)?
A. \({y^2} = x.\) B. \({y^2} = - x\). C. \({x^2} = y\). D. \({x^2} = - y\).
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\)\({y^2} = - 12x\). Hỏi parabol nào là ảnh của \(\left( P \right)\)qua phép đối xứng trục \(Ox\)?
A. \({x^2} = 12y.\) B. \({x^2} = - 12y.\) C. \({y^2} = 12x.\) D. \({y^2} = - 12x.\)
Câu 24. Cho tam giác \(ABC\) có \(A\) là góc nhọn và các đường cao là \(AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC'\). Gọi \(H\) là trực tâm và \(H'\) là điểm đối xứng của \(H\) qua\(BC\). Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp?
A.\(AC'H'C.\) B.\(ABH'C.\) C.\(AB'H'B.\) D. \(BHCH'.\)
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho 2 đường tròn
\(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( C' \right)\)
A. \(y = x + 1.\) B.\(y = x - 1.\) C.\(y = - x + 1.\) D. \(y = - x - 1.\)
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho \(A\left( {1;2} \right);{\rm{ }}B\left( {4;4} \right).\) Tìm điểm \(M\) thuộc \(Ox\) sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất?
A.\(M\left( {1;0} \right).\) B.\(M\left( {4;0} \right).\) C.\(M\left( {2;0} \right).\) D. \(M\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
Câu 27. Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) đường kính \(AB.\) Điểm \(M\) nằm trên \(AB.\) Qua \(AB.\) kẻ dây \(CD\) tạo với \(AB.\) một góc \({45^0}\). Gọi \(D'\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(AB.\) Tính \(M{C^2} + MD{'^2}\) theo\(R\)?
A. \(2{R^2}\) B. \(4{R^2}\) C. \(3{R^2}\) D. \(\frac{3}{2}{R^2}\)
Câu 28. Cho 2 điểm \(A,{\rm{ }}B.\) Một đường thẳng \(d\) cắt đoạn thẳng \(AB\) tại một điểm. Tìm trên \(d\) điểm \(C\) sao cho đường thẳng \(d\) là phân giác trong của tam giác \(ABC.\)
A. A’ là điểm đối xứng của A qua \(d\); A’B cắt \(d\) tại \(C\).
B. \(C\) là giao điểm của \(d\) và đường tròn đường kính \(AB\).
C. \(D\) là giao điểm của \(AB\) và \(d\); \(C\) là giao điểm của \(d\) và đường tròn tâm \(D\), bán kính \(DA.\)
D. \(D\) là giao điểm của \(AB\) và \(d\); \(C\)là giao điểm của \(d\) và đường tròn tâm \(D\), bán kính \(DB.\)
Câu 29. Cho tam giác \(ABC\) có \(B,{\rm{ }}C\) cố định, \(A\) di động trên đường tròn (\(O;R).\) Hai đường tròn tâm \(B\) và tâm \(C\) qua \(A\) cắt nhau tại điểm thứ 2 là \(D.\) Điểm \(D\) di dộng trên đường tròn cố định nào?
A. Đường tròn\(\left( {O,R} \right).\)
B. Đường tròn \(\left( {B,{\rm{ }}BA} \right).\)
C. Đường tròn\(\left( {C,{\rm{ }}CA} \right).\)
D. Đường tròn (O';R) với O' là điểm đối xứng của \(O\) qua \(BC.\)
Câu 30. Cho góc nhọn \(xOy\) và điểm \(A\) thuộc miền trong của góc đó, điểm \(B\) thuộc cạnh \(Ox\) (\(B\) khác \(O\)). Tìm \(C\) thuộc \(Oy\) sao cho chu vi tam giác \(ABC\) nhỏ nhất?
A. \(C\) là hình chiếu của \(A\) trên \(Oy.\)
B. \(C\) là hình chiếu của \(B\) trên \(Oy.\)
C. \(C\) là hình chiếu trung điểm \(I\) của \(AB\) trên \(Oy.\)
D. \(C\) là giao điểm của \(BA';{\rm{ }}A'\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy.\)
{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!
