BÀI TẬP PHÉP QUAY HÌNH HỌC 11
Các em có thể đăng nhập Chúng tôi.net để tải file PDF tài liệu về máy.
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay bằng |
Bài giải
Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay
Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có:
Với
Ta có:
Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ là A’(0;1).
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay bằng |
Bài giải
Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay
Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có:
Với
Ta có:
Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ là A’(-3;1).
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay bằng - |
Bài giải
Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm I góc quay -
Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có:
Với
Do phép quay thực hiện theo chiều âm nên tọa độ điểm A’ là A’(4;-3).
BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ HÌNH HỌC 11
Phương pháp:
Cho điểm M(x;y), có ảnh M’(x’;y’) qua phép vị tự tâm I tỉ số k.
Ta có
Từ (1) ta tìm được tọa độ M’ là ảnh của M.
Từ đó ta cũng tìm được phương trình của ảnh của đường (C) đã cho.
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(4;5) và I(3;-2). Tìm ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3. |
Bài giải
Gọi A’(x;y) là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3.
Ta có
Vậy: Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 là A’(6;19).
Bài 2: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3. |
Bài giải
Gọi M(x;y) là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d: 2x-5y+3=0.
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3.
Ta có
Do điểm
Vậy: Phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là: -2x+5y+9=0.
Bài 3: Tìm ảnh của đường tròn (C): |
Bài giải
Cách 1:
Gọi
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.
Ta có
Do
Nên:
Vậy:
Cách 2:
Đường tròn (C) có tâm I(4;-1) và bán kính R=1.
Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.
Ta có:
Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. Khi đó (C’) có bán kính R’=2R=2.
Do đó (C’) có phương trình là
Bài 4: Cho |
Bài giải
1. Viết phương trình ảnh của
Cách 1:
Gọi
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.
Ta có
Do
Nên:
Vậy:
Cách 2:
Đường tròn
Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.
Ta có
Gọi (C’) là ảnh của (C1) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2. Khi đó (C’) có bán kính R’=2R=6.
Do đó (C’) có phương trình là
2. Viết phương trình ảnh của
Đường tròn
Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2.
Ta có
Gọi (C’) là ảnh của (C1) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2. Khi đó (C’) có bán kính R’=
Do đó (C’) có phương trình là
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích được cho các em trong quá trình học tập.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!
Thảo luận về Bài viết