60 CÂU BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 1. Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
b = 0
\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right..\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ne 0
\end{array} \right..\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \le 0
\end{array} \right..\)
Lời giải
- Nếu a > 0 thì \(ax + b > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \).
- Nếu a < 0 thì \(ax + b > 0 \Leftrightarrow x < - \frac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right) \ne \emptyset \).
- Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0.
+ Với b > 0 thì S = R.
+ Với \(b \le 0\) thì S = Ø
Chọn D
Câu 2. Bất phương trình ax + b > 0 có tập nghiệm là R khi:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b > 0
\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right..\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ne 0
\end{array} \right..\) D. \(S = \left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \)
Lời giải
- Nếu a > 0 thì \(ax + b > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \).
- Nếu a < 0 thì \(ax + b > 0 \Leftrightarrow x < - \frac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right) \ne \emptyset \).
- Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
+ Với \(b \le 0\) thì S = Ø
+ Với b > 0 thì S = R.
Chọn A
Câu 3. Bất phương trình \(ax + b \le 0\) vô nghiệm khi:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b > 0
\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
b > 0
\end{array} \right..\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \ne 0
\end{array} \right..\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b \le 0
\end{array} \right..\)
Lời giải
- Nếu a > 0 thì \(ax + b \le 0 \Leftrightarrow x \le - \frac{b}{a}\) nên \(S = \left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right] \ne \emptyset \).
- Nếu a < 0 thì \(ax + b \le 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{b}{a}\) nên \(S = \left[ { - \frac{b}{a}; + \infty } \right) \ne \emptyset \).
- Nếu a = 0 thì \(ax + b \le 0\) có dạng \(0x + b \le 0\)
+ Với \(b \le 0\) thì S = R
+ Với b > 0 thì S = Ø.
Chọn A
Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình \(5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\) là:
A. S = R B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right).\) C. \(S = \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\) D. \(S = \left[ {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right).\)
Lời giải
Bất phương trình \(5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3 \Leftrightarrow 25x - 5 \ge 2x + 15 \Leftrightarrow 23x \ge 20 \Leftrightarrow x \ge \frac{{20}}{{23}}.\)
Chọn D
Câu 5. Bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10?
A. 4 B. 5 C. 9 D. 10
Lời giải
Bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x \Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x \Leftrightarrow x \le - 5.\)
Vì nên có 5 nghiệm nguyên.
Chọn B
Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \) là:
A. \(S = \left( { - \infty ;1 - \sqrt 2 } \right).\) B. \(S = \left( {1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right).\) C. S = R D. S = Ø
Lời giải
Bất phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \Leftrightarrow x > \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }} = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{1 - \sqrt 2 }} = 1 - \sqrt 2 .\)
Chọn B
Câu 7. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn [- 10;10] bằng:
A. 5 B. 6 C. 21 D. 40
Lời giải
Bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6 \Leftrightarrow x \ge 6 \to x \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\).
Chọn D
Câu 8. Bất phương trình \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 3x + 1 \le \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) + {x^2} - 5\) có tập nghiệm
A. \(S = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right).\) B. \(S = \left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right).\) C. S = R D. S = Ø
Lời giải
Bất phương trình \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 3x + 1 \le \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) + {x^2} - 5\) tương đương với \(2{x^2} + 5x - 3 - 3x + 1 \le {x^2} + 2x - 3 + {x^2} - 5 \Leftrightarrow 0.x \le - 6 \Leftrightarrow x \in \emptyset \to S = \emptyset .\)
Chọn D
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 1} \right) - x\left( {7{\rm{ }} - {\rm{ }}x} \right) > - 2x\) là:
A. S = R B. \(S = \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\) D. S = Ø
Lời giải
Bất phương trình \(5\left( {x + 1} \right) - x\left( {7{\rm{ }} - {\rm{ }}x} \right) > - 2x\) tương đương với:
\(5x + 5 - 7x + {x^2} > - 2x \Leftrightarrow {x^2} + 5 > 0 \Leftrightarrow x \in R \to S = R.\)
Chọn A
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} \ge {\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + 2\) là:
A. \(S = \left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{6}; + \infty } \right).\) B. \(S = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{6}; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 3 }}{6}} \right].\) D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 3 }}{6}} \right).\)
Lời giải
Bất phương trình \({\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} \ge {\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + 2\) tương đương với:
\({x^2} + 2\sqrt 3 x + 3 \ge {x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 + 2 \Leftrightarrow 4\sqrt 3 x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge \frac{{\sqrt 3 }}{6} \to S = \left[ {\frac{{\sqrt 3 }}{6}; + \infty } \right).\)
Chọn A
{-- xem đầy đủ nội dung 60 câu trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 10 có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 60 câu trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 10 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
>>> Các em có thể tham khảo thêm : 41 câu trắc nghiệm ôn tập Chương Bất đẳng thức có đáp án chi tiết
