VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BÔI-LƠ – MA-RI-ỐT
CHO BÀI TOÁN ỐNG THỦY TINH CÓ CHỨA CHẤT LỎNG
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Định luật Bôi lơ – Mariốt:
Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích:
pV = const hay p1.V1 = p2.V2.
- Áp suất của điểm M nằm ở độ sâu h trong chất lỏng:
.png?enablejsapi=1)
- Đối với cột chất lỏng:
.png)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1: Một ống thủy tinh tiết diện đều gồm một đầu kín, một đầu hở, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 20cm. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48 cm, miệng ở trên thì dài cột không khí là 28cm. Tính áp suất khí quyển và chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.
Hướng dẫn giải:
Ta có
\({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left( {{p_0} - 20} \right).48 = \left( {{p_0} + 20} \right).28\\
\Rightarrow {p_0} = 76\left( {cmHg} \right)
\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}
{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1} \Rightarrow 16.l = 56.48\\
\Rightarrow l = 35,37\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Câu 2: Một ống thủy tinh tiết diện đều có chiều dài 60 cm gồm một đầu kín, một đầu hở hướng lên, trong ống có cột không khí ngăn cách với bên ngoài bằng cột thủy ngân dài 40cm, cột thủy ngân bằng miệng ống. Khi ống thẳng đứng miệng ở dưới thì một phần thủy ngân chảy ra ngoài. Tìm cột thủy ngân còn lại trong ống. Biết áp suất khí quyển là 80 cmHg.
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích ống thủy tinh.
Chiều dài cột không khí có trong ống là l1 = 60 – 40 = 20 cm.
Áp suất không khí trong ống \({{p}_{1}}={{p}_{0}}+40=120\left( cmHg \right)\)
Khi lật ngược miệng ống phía dưới thì cột thủy ngân còn lại trong ống là x nên \({{p}_{2}}={{p}_{0}}-x=80-x\left( cmHg \right)\), chiều dài cột không khí l2 = 60 – x
Ta có
\(\begin{array}{l}
({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\
\Rightarrow {p_1}.{l_1}.S = {p_2}.{l_2}.S\\
\Rightarrow 120.20 = \left( {80 - x} \right)\left( {60 - x} \right)\\
\Rightarrow {x^2} - 140x + 2400 = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 120\left( {cm} \right)\\
{x_2} = 20\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Mà \(x<40\left( cm \right)\)nên x = 20 ( cm )
Vậy độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống là 20 cm
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1. Nếu dùng chất lỏng là thủy ngân để làm khí áp kế thì khi đo áp suất khí quyển chiều cao cột thủy ngân là 760mm. Nếu thay thủy ngân bằng một lượng nước đúng bằng lượng thủy ngân ban đầu thì khi đo áp suất khí quyển chiều cao cột nước là bao nhiêu?. Biết khối lượng riêng của nước là \({{10}^{3}}\left( \text{kg/}{{\text{m}}^{3}} \right)\).
A. 1036mm.
B. 10,336m.
C. 760mm.
D. 55,882mm.
Câu 2. Một ống thuỷ tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thuỷ ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thuỷ ngân cao 8 cm so với mực thuỷ ngân trong chậu (Hình a). Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mực thủy ngân ở bên trong và bên ngoài ống bằng nhau (Hình b). Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg. Biết áp suất khí quyển là 75 cmHg. Thể tích của không khí còn lại bên trong ống thủy tinh bằng
A.44,3cm3.
B. 35,7cm3.
C. 32,3cm3.
D. 49,6cm3.
Câu 3. Một ống thủy tinh úp vào trong chậu thủy ngân như hình vẽ làm một cột không khí bị nhốt ở phần đáy trên có chiều dài l = 56mm, làm cột thủy ngân dâng lên h = 748mmHg, áp suất khí quyển khi đó là 768 mmHg. Thay đổi áp suất khí quyển làm cột thủy ngân tụt xuống, coi nhiệt độ không đổi, tìm áp suất khí quyển khi cột thủy ngân chỉ dâng lên h’ = 734mmHg
A. 760mmHg.
B. 756mmHg.
C. 750mmHg.
D. 746mmHg.
.JPG)
Câu 4. Một ống thủy tinh tiết diện đều S, một đầu kín một đầu hở, chứa một cột thủy ngân dài h = 16cm. Khi đặt ống thẳng đứng, đầu hở ở trên thì chiều dài của cột không khí là
l1 = 15cm, áp suất khí quyển bằng p0 = 76 cmHg. Khi đặt ống thủy tinh thẳng đứng đầu hở ở dưới thì cột không khí trong ống có chiều dài l2 bằng
A. 20cm B. 23cm.
C. 30cm. D. 32cm.
Câu 5. Một lượng không khí bị giam trong ống thủy tinh nằm ngang bởi một cột thủy ngân có chiều dài h (mmHg) như hình vẽ, phần cột khí bị giam trong ống có chiều dài là l0, p0 là áp suất khí quyển có đơn vị mmHg. Dựng ống thẳng đứng, miệng ống hướng lên trên thì chiều dài cột khí trong ống là
A. \(\frac{{{l}_{0}}}{1+\frac{h}{{{p}_{0}}}}\).(đáp án)
B.\(\frac{{{l}_{0}}}{1-\frac{h}{{{p}_{0}}}}\).
C.\(\frac{{{l}_{0}}}{1-\frac{h}{2{{p}_{0}}}}\).
D.\(\frac{{{l}_{0}}}{1-\frac{2h}{{{p}_{0}}}}\).
.JPG)
Câu 6. Ống thủy tinh dài 60cm đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới. Một cột không khí cao 20cm bị giam trong ống bởi một cột thủy ngân cao 40cm. Biết áp suất khí quyển là 80cmHg, lật ngược ống lại để đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, một phần thủy ngân bị chảy ra ngoài. Hỏi thủy ngân còn lại trong ống có độ cao bao nhiêu?
A. 10cm. B. 15cm.
C. 20cm. D. 25cm.
Câu 7. Ống thủy tinh đặt thẳng đứng đầu hở ở trên, đầu kín ở dưới. Một cột không khí cao 20cm bị giam trong ống bởi một cột thủy ngân cao 40cm. Biết áp suất khí quyển là 80cmHg, lật ngược ống lại để đầu kín ở trên, đầu hở ở dưới, coi nhiệt độ không đổi, nếu muốn lượng thủy ngân ban đầu không chảy ra ngoài thì chiều dài tối thiểu của ống phải là bao nhiêu?
A. 80cm. B. 90cm.
C. 100cm. D. 120cm.
...
---(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Vận dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho bài toán ống thủy tinh có chứa chất lỏng môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tốt!
