Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Câu hỏi trắc nghiệm (19 câu):
-
Câu 1:
Biểu thức \(\sqrt{7+\sqrt{48}}\) sau khi rút gọn là:
- A.\(2+\sqrt{3}\)
- B.\(3+\sqrt{5}\)
- C.\(3+\sqrt{3}\)
- D.\(2+\sqrt{5}\)
-
Câu 2:
Khi trục căn thức của biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) ta được:
- A.\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
- B.\(\sqrt{3}+2\)
- C.\(\sqrt{3}-2\)
- D.\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
-
Câu 3:
Biểu thức \(\sqrt{50(5+a)^5}\) với \(a\geq -5\) sau khi rút gọn là:
- A.\(5(5+a)^4\sqrt{5+a}\)
- B.\(5(5+a)^2\sqrt{5+a}\)
- C.\(25(5+a)^4\sqrt{5+a}\)
- D.\(25(5+a)^2\sqrt{5+a}\)
-
Câu 4:
Biểu thức \(\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}\) được rút gọn có giá trị là:
- A.\(49+20\sqrt{6}\)
- B.\(49-20\sqrt{6}\)
- C.\(48-20\sqrt{6}\)
- D.\(48+20\sqrt{6}\)
-
Câu 5:
Đơn giản biểu thức \(\sqrt{5+\sqrt{24}}+\sqrt{5-\sqrt{24}}\) ta được:
- A.\(\sqrt{6}\)
- B.\(2\sqrt{6}\)
- C.\(4\)
- D.\(4\sqrt{6}\)
-
Câu 6:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(0,1\sqrt {40000} = 20\)
- B.\( - 0,005\sqrt {62500} = - 1,25\)
- C.\( - \frac{3}{{11}}\sqrt {11.99{m^2}} = - 9|m|\)
- D.A, B, C đều đúng
-
Câu 7:
Rút gọn \(M = \frac{1}{2}\sqrt 5 - 3\sqrt {20} + \frac{1}{3}\sqrt {45} \)
- A.\(M = - 4\sqrt 5 \)
- B.\(M = - \frac{9}{2}\sqrt 5 \)
- C.\(M = \frac{3}{2}\sqrt 5 \)
- D.\(M = \frac{13}{6}\sqrt 5 \)
-
Câu 8:
Rút gọn \(N = \frac{3}{5}\sqrt {12} + \frac{4}{3}\sqrt {27} - \frac{4}{{15}}\sqrt {300} \)
- A.\(N = \frac{{38}}{{15}}\sqrt 3 \)
- B.\(N = - \frac{{19}}{{15}}\sqrt 5 \)
- C.\(N = - \frac{{19}}{{15}}\sqrt 3 \)
- D.-\(N = \frac{{38}}{{15}}\sqrt 3 \)
-
Câu 9:
Rút gọn \(P = 3\sqrt {8x} - 5\sqrt {48{\rm{x}}} + 9\sqrt {18{\rm{x}}} + 5\sqrt {12{\rm{x}}} \)
- A.\(P = 43\sqrt {6{\rm{x}}} \)
- B.\(P = 23\sqrt {{\rm{5x}}} \)
- C.\(P = 33\sqrt {2{\rm{x}}} - 10\sqrt {3{\rm{x}}} \)
- D.A, B, C đều sai
-
Câu 10:
Gỉai phương trình \(\sqrt {\frac{{3{\rm{x}} - 2}}{{2{\rm{x}} - 1}}} = 1\)
- A.Phương trình có nghiệm là x = 0
- B.Phương trình có nghiệm là x = 1
- C.Phương trình có nghiệm là x = -3
- D.Phương trình vô nghiệm
-
Câu 11:
Giaỉ phương trình \(\frac{{\sqrt {3{\rm{x}} - 2} }}{{\sqrt {2{\rm{x}} - 1} }} = 1\)
- A.Phương trình có nghiệm là x = 0
- B.Phương trình có nghiệm là x = 1
- C.Phương trình có nghiệm là x = -3
- D.Phương trình vô nghiệm
-
Câu 12:
Giaỉ phương trình \(\sqrt {{{\left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right)}^2}.{x^2}} = 3\)
- A.Phương trình có nghiệm là \(x = \pm \sqrt 7 \)
- B.Phương trình có nghiệm là \(x = \pm 7\)
- C.Phương trình có nghiệm là \(x = \pm \frac{3}{7}\)
- D.Phương trình vô nghiệm
-
Câu 13:
Cho hai số a, b không âm. Khẳng định nào sau đây là đúng
- A.\(\frac{{a + b}}{2} < \sqrt {ab} \)
- B.\(\frac{{a + b}}{2} = \sqrt {ab} \)
- C.\(\frac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
- D.\(\frac{{a + b}}{2} \ge \frac{{\sqrt {ab} }}{3}\)
-
Câu 14:
Với a dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(a + \frac{1}{a} \ge 2\)
- B.\(a + \frac{1}{a} \ge 4\)
- C.\(a + \frac{1}{a} \le 3\)
- D.\(a + \frac{1}{a} \le 4\)
-
Câu 15:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn. Khẳng định nào sau đây đúng
- A.\(\sqrt {\frac{3}{7}} = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)
- B.\(\sqrt {\frac{{50}}{6}} = \frac{{53}}{3}\)
- C.\(\sqrt {\frac{{4{\rm{a}}}}{{3b}}} = \frac{{2\sqrt {3{\rm{a}}b} }}{{3b}}\,\,\left( {a,b > 0} \right)\)
- D.Cả 3 đáp án trên đều đúng
-
Câu 16:
Với \(a = \sqrt 2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của biểu thức \(P = 2{{\rm{a}}^2} + 2{\rm{a}}\sqrt 2 + 1\) bằng
- A.15
- B.16
- C.-16
- D.-15
-
Câu 17:
Trục căn ở mẫu. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(\frac{3}{{\sqrt 3 + 1}} = \frac{{3\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{2}\)
- B.\(\frac{1}{{5 - \sqrt 5 }} = \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{20}}\)
- C.\(\frac{{\sqrt 7 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }} = \frac{{5 + \sqrt {21} }}{2}\)
- D.A,B đúng; C sai
-
Câu 18:
Trục căn ở mẫu: \(P = \frac{1}{{\sqrt {7 + 2\sqrt {10} } }}\)
- A.\(P = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 2 }}{3}\)
- B.\(P = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }}{2}\)
- C.\(P = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{3}\)
- D.\(P = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 19:
Rút gọn \(M = \frac{{a - 2\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}}\,\,\left( {a > 0} \right)\)
- A.\(M = \sqrt a \)
- B.\(M = a\sqrt a \)
- C.\(M = -2\sqrt a \)
- D.\(M = -a\sqrt a \)
