Bài tập SGK Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{54}$

b) 

c) $0,1\sqrt{20000}$

d) $-0,05\sqrt{28800}$

e) $\sqrt{7.63.a^2}$

Bài tập 44 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

$3\sqrt{5};-5\sqrt{2};-\frac{2}{3}\sqrt{xy}$ với $xy\ge 0$; $x\sqrt{\frac{2}{x}}$ với $x>0$

Bài tập 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

So sánh:

a)$3\sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$

b) $7$ và $3\sqrt{5}$

c) $\frac{1}{3}\sqrt{51}$ và $\frac{1}{5}\sqrt{150}$

d) $\frac{1}{2}\sqrt{6}$ và 

Bài tập 46 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau với $x\ge 0$

a) $2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}$

b) $3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28$

Bài tập 47 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn:

a) $\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3(x+y{)}^2}{2}}$ với $x\ge 0;y\ge 0;x\ne y$

b)  với $a>0,5$

Bài tập 48 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn 

$\sqrt{\frac{1}{600}};\sqrt{\frac{11}{540}};\sqrt{\frac{3}{50}};\sqrt{\frac{5}{98}};\sqrt{\frac{(1-\sqrt{3}{)}^2}{27}}$

Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

$ab\sqrt{\frac{a}{b}};\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}};\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}};\sqrt{\frac{9a^3}{36b}};3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.$(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)

Bài tập 50 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

$\frac{5}{\sqrt{10}};\frac{5}{2\sqrt{5}};\frac{1}{3\sqrt{20}};\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\frac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}$

Bài tập 51 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

$\frac{3}{\sqrt{3}+1};\frac{2}{\sqrt{3}-1};\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\frac{b}{3+\sqrt{b}};\frac{p}{2\sqrt{p}-1}$

Bài tập 52 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:

$\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a) $\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3}{)}^2}$

b) $ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2{b}^2}}$

c) $\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}$

d) $\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

Bài tập 54 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}};\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2};\frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}};\frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}$