Bài tập SGK Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-
Bài tập 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt{54}\)
b)
c) \(0,1\sqrt{20000}\)
d) \(-0,05\sqrt{28800}\)
e) \(\sqrt{7.63.a^{2}}\)
-
Bài tập 44 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};-5\sqrt{2}; -\frac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\geq 0\); \(x\sqrt{\frac{2}{x}}\) với \(x>0\)
-
Bài tập 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
So sánh:
a)\(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)
b) \(7\) và \(3\sqrt{5 }\)
c) \(\frac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\frac{1}{5}\sqrt{150}\)
d) \(\frac{1}{2}\sqrt{6}\) và
-
Bài tập 46 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau với \(x\geq 0\)
a) \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)
b) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
-
Bài tập 47 trang 27 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn:
a) \(\frac{2}{x^{2}-y^{2}}\sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}\) với \(x\geq 0; y\geq 0; x\neq y\)
b)
với \(a>0,5\)
-
Bài tập 48 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(\sqrt{\frac{1}{600}};\sqrt{\frac{11}{540}};\sqrt{\frac{3}{50}};\sqrt{\frac{5}{98}}; \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}\)
-
Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}; 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
-
Bài tập 50 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\frac{5}{\sqrt{10}}; \frac{5}{2\sqrt{5}}; \frac{1}{3\sqrt{20}}; \frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}; \frac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}\)
-
Bài tập 51 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\frac{3}{\sqrt{3}+1};\frac{2}{\sqrt{3}-1};\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\frac{b}{3+\sqrt{b}};\frac{p}{2\sqrt{p}-1}\)
-
Bài tập 52 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
-
Bài tập 53 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)
b) \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^{2}b^{2}}}\)
c) \(\sqrt{\frac{a}{b^{3}}+\frac{a}{b^{4}}}\)
d) \(\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
-
Bài tập 54 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}; \frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}; \frac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}; \frac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}\)
