Trắc nghiệm Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu hỏi trắc nghiệm (23 câu):

Câu 1:
Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
- B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)
- C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty;3)\)
- D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\)
- B.Hàm số đồng biến trên \((-\infty ;+\infty )\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty )\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
- A.\(- 2 \le m \le 2\)
- B.\(- 3 \le m \le 3\)
- C.\(m \ge 3\)
- D.\(m \le - 3\)
Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
- A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- C.\(\left[ { - 1;1} \right]\)
- D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- A.\(m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
- B.\(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
- C.\(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
- D.\(m \in \left[ {1;2} \right)\)
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:
- A.\((1;2)\)
- B.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C.[1;2]
- D.[-1;2)
Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
- B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
- C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
Câu 8:
Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:
- A.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B.(-1;0)
- C.(0;1)
- D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 9:
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?
- A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
- C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
- D.Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)
Câu 10:
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?
- A.R
- B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D.\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 11:
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}.\)
- A.\( - \infty \)
- B.-3
- C.\(+ \infty \)
- D.-1
Câu 12:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
Câu 13:
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
- A.\(y = \tan x\)
- B.\(y = - \frac{1}{3}{x^3} - 5x\)
- C.\(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- D.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 3}}\)
Câu 14:
Gọi xo là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) và đường thẳng y=x. Khi đó xo bằng
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.-2
Câu 15:
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
- A.\(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 2}}\)
- B.\(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\)
- C.\(y = \frac{{2x + 2}}{{x + 1}}\)
- D.\(y = \frac{{5x + 2}}{{x + 2}}\)
Câu 16:
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ
- A.\(y = {x^3} + x + 2\)
- B.\(y = - {x^3} - x + 2\)
- C.\(y = {x^3} - x + 2\)
- D.\(y = - {x^3} + x + 2\)
Câu 17:
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào:
- A.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
- B.\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
- C.\(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\)
- D.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)
Câu 18:
Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 2x + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- C.Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
- D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{2}{3};2} \right)\)
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) là:
- A.\(x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
- B.\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi .\)
- C.\(x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi .\)
- D.\(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi .\)
Câu 20:
Số cạnh của một khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\) là:
- A.8
- B.6
- C.12
- D.20
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB,SC = SD,\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là :
- A.\(\frac{{4{a^3}}}{{25}}\)
- B.\(\frac{{4{a^3}}}{{15}}\)
- C.\(\frac{{{a^3}}}{5}\)
- D.\(\frac{{{a^3}}}{{15}}\)
Câu 22:
Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;3) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) là:
- A.1
- B.0
- C.3
- D.2
Câu 23:
Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 8{x^2} + 3\) . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:
- A.10
- B.6
- C.8
- D.4

Bạn cần đăng nhập để làm bài

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm (23 câu):

Câu 1:
Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:

Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 8:
Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:

Câu 9:
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?

Câu 10:
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 11:
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 12:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

Câu 13:
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

Câu 14:
Gọi xo là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) và đường thẳng y=x. Khi đó xo bằng

Câu 15:
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

Câu 16:
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

Câu 17:
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào:

Câu 18:
Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 2x + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) là:

Câu 20:
Số cạnh của một khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\) là:

Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB,SC = SD,\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Câu 22:
Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;3) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) là:

Câu 23:
Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 8{x^2} + 3\) . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm (23 câu):

Câu 1: Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 4: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Câu 5: Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Câu 6: Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:

Câu 7: Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 8: Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:

Câu 9: Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?

Câu 10: Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 11: Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

Câu 13: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

Câu 14: Gọi xo là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) và đường thẳng y=x. Khi đó xo bằng

Câu 15: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

Câu 17: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào:

Câu 18: Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 2x + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19: Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) là:

Câu 20: Số cạnh của một khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\) là:

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB,SC = SD,\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Câu 22: Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;3) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) là:

Câu 23: Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 8{x^2} + 3\) . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Câu 1:
Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2:
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Câu 4:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Câu 6:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:

Câu 7:
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 8:
Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:

Câu 9:
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?

Câu 10:
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?

Câu 11:
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}.\)

Câu 12:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

Câu 13:
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

Câu 14:
Gọi xo là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) và đường thẳng y=x. Khi đó xo bằng

Câu 15:
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

Câu 16:
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

Câu 17:
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào:

Câu 18:
Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 2x + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) là:

Câu 20:
Số cạnh của một khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\) là:

Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB,SC = SD,\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Câu 22:
Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;3) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) là:

Câu 23:
Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 8{x^2} + 3\) . Độ dài đoạn thẳng MN bằng: