Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5 Đạo hàm.
Câu hỏi trắc nghiệm (15 câu):
-
Câu 1:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - x + 5\) bằng biểu thức nào dưới đây?
- A.-x2+x-1
- B.-x2+2x-1
- C.-x2+x+1
- D.-x2+x+5
-
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số f(t)=a3t4-2at2+3t-5a bằng biểu thức nào sau đây?
- A.4a3t3-4at+3
- B.3a2 t4-2t2-5
- C.12a2 t3-4at-2
- D.4a3t3-4at-5
-
Câu 3:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{ - 11}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}\)
- B.\(\frac{7}{{\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {3x + 1} \right)}^2}} \end{array}}}\)
- C.\(\frac{-7}{{\begin{array}{*{20}{l}} {{{\left( {3x + 1} \right)}^2}} \end{array}}}\)
- D.\(\frac{{ 11}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 4:
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{ - 2x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{ - 4{x^2} + 4x + 5}}{{ - 2x + 1}}\)
- B.\(\frac{{ - 4{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}}\)
- C.\(\frac{{ - 12{x^2} + 16x - 11}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}}\)
- D.\(\frac{{ - 6{x^2} + 7x + 1}}{{{{\left( { - 2x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 5:
Đạo hàm cuả hàm số \(y = \left( {\frac{3}{x} - 2x} \right)\left( {\sqrt x - 4} \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{ - 3}}{{2x\sqrt x }} - 3\sqrt x + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
- B.\(\frac{{ - 9}}{{2x\sqrt x }} - \sqrt x + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
- C.\(\frac{{ - 3}}{{2x\sqrt x }} + 3\sqrt x + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
- D.\(\frac{3}{{2x\sqrt x }} + 3\sqrt x + \frac{{12}}{{{x^2}}} + 8\)
-
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \(y = x\cos 2x - \frac{{\sin 3x}}{x}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\({\rm{cos}}2x + 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x - \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
- B.\({\rm{cos}}2x - 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x - \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
- C.\({\rm{cos}}2x + 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x + \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
- D.\({\rm{cos}}2x + 2x\sin 2x - \frac{{3x\cos 3x - \sin 3x}}{{{x^2}}}\)
-
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t + \tan t}}{{t - 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{{{\tan }^2}t.\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
- B.\(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 1} \right)\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
- C.\(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t - \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
- D.\(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 8:
Cho hàm số f(x)=|x-1|. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. f(x) có đạo hàm tại x=1
- B. f(x) liên tục tại x=1
- C.f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1
- D.f(1)=0
-
Câu 9:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{2}{3}m{x^3} + 2mx - 5x\)
Tập hợp các giá trị của m sao cho \(f'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt là:
- A.\(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- B.\(\left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- C.\(R\backslash \left\{ 5 \right\}\)
- D.\(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 5 \right\}\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} \). Giá trị của \(x.f\left( 1 \right) - \left( {x - 1} \right).f'\left( 1 \right) - 16f''\left( 1 \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.\(\frac{{9x + 1}}{4}\)
- B.\(\frac{{9x - 3}}{4}\)
- C.\(\frac{{7x + 3}}{4}\)
- D.\(\frac{{7x - 1}}{4}\)
-
Câu 11:
Cho hàm số f(x)=x3+(m-1) x2+3x+2. Tập hợp các giá trị của m sao cho f'(x) > 0,∀x∈R là:
- A.(-2;4)
- B. [-2;4]
- C. (-∞;2)∪(4;+∞)
- D.(-∞;2]∪[4;+∞)
-
Câu 12:
Cho parabol có phương trình y=x2-5x+6. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol biết tiếp điểm có hoành độ x = 2
- A.y = -x+2
- B. y = -x
- C.y = -x-2
- D.y = 0
-
Câu 13:
Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình S=t3-5t2-9t+3, t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t = 2s là:
- A.2
- B.-5
- C.-27
- D.22
-
Câu 14:
Đạo hàm cấp 2016 của hàm số y= sinx bằng biểu thức nào sau đây?
- A.cosx
- B.sinx
- C.-sinx
- D.-cosx
-
Câu 15:
Đạo hàm của hàm số y=6(sin4 x+cos4x)-4(sin6x+cos6x) bằng biểu thức nào sau đây?
- A.24(sin3x+cos3x)-24(sin5x+cos5x)
- B.24(sin3x-cos3x)-24(sin5x+cos5x)
- C.2
- D.0
