Bài tập SGK Ôn tập chương 4 Giới hạn

Bài tập 2 trang 141 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Cho hai dãy số (u_n) và (v_n). Biết |u_n – 2| ≤ v_n với mọi n và lim v_n = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (u_n)?

Bài tập 4.65 trang 175 SBT Toán 11

$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(x-x^3+1\right)$ bằng

Bài tập 4.64 trang 175 SBT Toán 11

$lim(\sqrt{n^2-n+1}-n)$ bằng

Bài tập 4.63 trang 175 SBT Toán 11

$lim\frac{2^n-3^n}{2^n+1}$ bằng

Bài tập 4.62 trang 175 SBT Toán 11

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu lim |u_n| = +∞ thì lim u_n = +∞;

B. Nếu lim|u_n| = +∞ thì lim u_n = −∞;

C. Nếu lim u_n = 0 thì lim|u_n| = 0;

D. Nếu lim u_n = −a thì lim|u_n| = a.

Bài tập 4.61 trang 175 SBT Toán 11

Giả sử hai hàm số y = f(x) và $y=f\left(x+\frac{1}{2}\right)$ đều liên tục trên đoạn [0;1] và f(0) = f(1). Chứng minh rằng phương trình $f(x)-f\left(x+\frac{1}{2}\right)=0$ luôn có nghiệm trong đoạn $\left[0;\frac{1}{2}\right]$.

Bài tập 4.60 trang 174 SBT Toán 11

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^3+8x+1}{x-2}$

Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không 

a) trong khoảng (1;3)?

b) trong khoảng (−3;1)?

Bài tập 1 trang 141 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số.

Bài tập 4.66 trang 175 SBT Toán 11

$\underset{x\to 2^{-}}{lim}\frac{x-1}{x-2}$ bằng 

Bài tập 4.67 trang 175 SBT Toán 11

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{3+3x}$, khi đó $\underset{x\to -1^{+}}{lim}f(x)$ bằng

Bài tập 4.68 trang 176 SBT Toán 11

$\underset{x\to -3^{-}}{lim}\frac{x^2-6}{9+3x}$ bằng 

Bài tập 4.69 trang 176 SBT Toán 11

$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{4x^2-x+1}}{x+1}$ bằng