Bài tập 4.79 trang 125 SBT Toán 10

Đề bài Bài tập 4.79 trang 125 SBT Toán 10

Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a³ > 36 và abc = 1

Xét tam thức bậc hai

\(f\left( x \right) = {x^2} - ax - 3ac + \frac{{{a^2}}}{3}\)

a) Chứng minh rằng f(x) > 0, ∀x;

b) Từ câu a) suy ra

\(\frac{{{a^2}}}{3} + {b^2} + {c^2} > ab + bc + ca\)