Bài tập 76 trang 155 SGK Toán 10 NC

Đề bài Bài tập 76 trang 155 SGK Toán 10 NC

Chứng minh các bất đẳng thức

a) |a+b| < |1+ab| với |a| < 1; |b| < 1

b) \(\frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n + 2}} + ... + \frac{1}{{2n}} \ge \frac{1}{2}\) với mọi n ∈ N*

c) \(\frac{{a + b}}{{1 + a + b}} \le \frac{a}{{1 + a}} + \frac{b}{{1 + b}}\) với mọi a ≥ 0; b ≥ 0. Khi nào có đẳng thức?