Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 2 Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1:
Tam giác ABC có b=7, c=5 và \(cosA=\frac{3}{5}\). Diện tích tam giác ABC là:
- A.\(14\)
- B.\(15\)
- C.\(16\)
- D.\(17\)
-
Câu 2:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là:
.png)
- A.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
- B.\(\frac{a\sqrt{3}}{5}\)
- C.\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
- D.\(\frac{a\sqrt{3}}{7}\)
-
Câu 3:
Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài cạnh a lên 3 lần, tăng độ dài cạnh b lên 2 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích tam giác mới đc tạo nên là:
- A.3S
- B.4S
- C.5S
- D.6S
-
Câu 4:
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng?
- A.60
- B.90
- C.150
- D.120
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(-1;1),B(2;4),C(6;0)\)
Tam giác ABC là tam giác gì?
- A.Tam giác nhọn
- B.Tam giác vuông
- C.Tam giác tù
- D.Tam giác đều
-
Câu 6:
Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho góc xOM = 150o. Tọa độ của điểm M là
- A.\(\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
- B.\(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- C.\(\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
- D.\(\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 7:
Cho góc nhọn α. Giá trị của biểu thức P= sin2(90o - α) + sin2α là
- A.1
- B.2
- C. 2sin2(90o-α)
- D.2sin2α
-
Câu 8:
Cho góc α thỏa mãn 90o < α < 180o,sinα=12/13. Giá trị của cos α là
- A.\(\sqrt {\frac{5}{{13}}} \)
- B.-5/13
- C.5/13
- D.25/169
-
Câu 9:
Cho góc sinαcosα=1/3. Giá trị của biểu thức sin4α + cos4α là
- A.7/9
- B.1
- C.2/3
- D.9/7
-
Câu 10:
Cho tam giác đều ABC, \(\alpha = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\). Giá trị của cosα là
- A.\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\( \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C.1/2
- D.-1/2
-
Câu 11:
Cho góc 0o < α < β < 90o. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.tan α < tan β, cot α < cot β
- B.tan α > tan β, cot α > cot β
- C.tan α < tan β, cot α > cot β
- D.tan α > tan β, cot α < cot β
-
Câu 12:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là điểm thuộc cạnh AB. Biểu thức \(\overrightarrow {DM} .\overrightarrow {BC} \) bằng
- A.a2
- B.-2a2
- C.2a2
- D.-a2
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(2; 3), B(5; -1), C(7; -9). Chu vi của tam giác ABC bằng
- A.\(18 + 2\sqrt 17 \)
- B.\(5 + 2\sqrt 17 \)
- C.\(18 + 2\sqrt 19 \)
- D.\(19 + 2\sqrt 17 \)
-
Câu 14:
Trong mặt tọa độ cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {10;20} \right)\). Độ dài của vectơ a bằng
- A.30
- B.200
- C.500
- D.\(10\sqrt 5 \)
-
Câu 15:
Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(0; 2), C(1; 1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là
- A.(0;2)
- B.(0;1)
- C.(1;0)
- D.(1;1)
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, góc A = 60o. M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức \(\overrightarrow {BN} .\overrightarrow {CM} \) bằng
- A.5
- B.-5
- C.7
- D.-7
-
Câu 17:
Trong mặt phẳng cho đoạn thẳng AB = 2a (a > 0). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \)=24a2 là
- A.Đường tròn bán kính bằng a và có tâm là trung điểm của AB
- B.Đường tròn bán kính bằng 2a và có tâm là trung điểm của AB
- C.Đường tròn bán kính bằng 3a và có tâm là trung điểm của AB
- D.Đường tròn bán kính bằng 5a và có tâm là trung điểm của AB
-
Câu 18:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Tổng các bình phương khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường tròn đến ba đỉnh tam giác bằng 6R2
- B.Tồn tại điểm M trên đường tròn sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba đỉnh tam giác bằng 4R2
- C.Tồn tại điểm M trên đường tròn sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba đỉnh tam giác bằng 3R2
- D.Tồn tại điểm M trên đường tròn sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba đỉnh tam giác bằng 7R2
-
Câu 19:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, góc A = 45o. Độ dài cạnh BC là
- A.\(\sqrt {29 + 10\sqrt 2 } \)
- B.\(\sqrt {29 - 10\sqrt 2 } \)
- C.\(\sqrt {29} \)
- D.\(\sqrt {29 + 20\sqrt 2 } \)
-
Câu 20:
Cho tam giác ABC có a = 9, b = 10, c = 11. Diện tích của tam giác ABC bằng
- A.\(60\sqrt 2 \)
- B.\(15\sqrt 2 \)
- C.\(20\sqrt 2 \)
- D.\(30\sqrt 2 \)
