CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
ĐẠI SỐ 9
A./ Kiến thức cơ bản:
1.Phương trình bậc nhất hai ẩn
a. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng ax + by = c, trong đó a,b và c là các số đã biết với a ≠ 0 hoặc b ≠ 0.
b. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by =c.
2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
trong đó ax + by = c và là những phương trình bậc nhất hai ẩn
b. Nghiệm của hệ phương trình là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2)
c. Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
d. Hai hệ phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
3. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a) Dùng quy tắc thế biển đổi phương trình đã cho để được một phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn
b) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
4. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số:
a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là bằng nhau hoặc đối nhau b) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)
c) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bước 1: Lập hệ phương trình:
_ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
_ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
_ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
B/ Bài tập
1,Nhận biết
Câu 1: Phương trình nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn
A.2x – y = 1 B.3x +4y = 0
C.0.x + 0.y =4 D.x + 0.y = 5
Đáp án: C
Câu 2: Cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình nào
A.2 x – y =1 B.x – 2y =1
C.3x – 2y = 1 D. -3x + 2y = -1
Đáp án : A
Câu 3:Nghiệm tổng quát của phương trình : 4x +3y = 11 là
A. B. C. D.
Đáp án B
Câu 4:Trong các phương trình sau,phương trình nào thuộc dạng bậc nhất hai ẩn ?
- -x+0y=0 C. 3x-5y=6
- 0x+4y=3 D. Cả 3 phương trình trên.
Đáp án: D
Câu 5: Phương trình x-2y=0 có nghiệm tổng quát là :
- y=2x ; xϵR C. x=2y; yϵR;
- y=2 ; xϵR; D. x=0 ; yϵR
Đáp án: C
Câu 6: Cặp số (3;2) là nghiệm của phương trình nào ?
- x-2y=-1 C. x-5y=7
- 2x+y=3 D. 4x+y=11
Đáp án:A
Câu 7: Cặp số nào là nghiệm của phương trình phương trình 5x + 4y = 8?
- (-2; 1) B. (-1; 0) C. (1,5; 3) D. (4; -3)
Đáp án: D
