Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT Bắc Ninh có đáp án

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1. Khi \(x=7\) biểu thức \(\frac{4}{\sqrt{x+2}-1}\) có giá trị là:

1. \(\frac{1}{2}\)            B. \(\frac{4}{\sqrt{8}}\)                     C. \(\frac{4}{3}\(                                D. 2

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

1. \(y=1-x\)          B. \(y=2x-3\)   C. \(y=\left( 1-\sqrt{2} \right)x\)         D. \(y=-2x+6\)

Câu 3. Số nghiệm của phương trình \({{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+2=0\) là:

1. 1                      B. 2                             C. 3                             D. 4

Câu 4. Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\)\(\left( a\ne 0 \right)\). Điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thuộc đồ thị hàm số khi

1. \(a=2\)              B. \(a=\frac{1}{2}\)                C. \(a=-2\)                    D. \(a=\frac{1}{4}\)

Câu 5. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) kẻ hai tiếp tuyến \(AB,AC\) tới dường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK. Biết \(\widehat{BAC}={{30}^{0}}.\) Số đo của cung nhỏ CK là:

1. \({{30}^{0}}\)                        B. \({{60}^{0}}\)                   C. \({{120}^{0}}\)                 D. \({{150}^{0}}\)

Câu 6. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, Biết \(AH=\sqrt{12}cm,\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}.\) Độ dài đoạn BC là:

1. \(6cm\)            B. \(8cm\)                    C. \(4\sqrt{3}cm\)                   D. \(12cm\)

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7. (2,0 điểm) Cho biểu thức \(A=\frac{{{\left( \sqrt{x}+1 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{x}-1 \right)}^{2}}}{\left( \sqrt{x}-1 \right)\left( \sqrt{x}+1 \right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\(với \(x\ge 0,x\ne 1\)

1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 8. (1,0 điểm) An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160. Hỏi An được bao nhiêu bài đạt điểm 9 và bao nhiêu bài điểm 10.

Câu 9. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O), hai điểm \(A,B\) nằm trên (O) sao cho \(\widehat{AOB}={{90}^{0}}.\) Điểm C nằm trên cung lớn AB sao cho \(AC>BC\) và tam giác \(ABC\(có ba góc đều nhọn. Các đường cao \(AI,BK\) của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt \(\left( O \right)\) tại điểm N (N khác điểm B); \(AI\) cắt (O) tại điểm M (khác điểm A), NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng

1. Tứ giác \(CIHK\) nội tiếp một đường tròn
2. MN là đường kính của đường tròn (O)
3. OC song song với DH

Câu 10. (1,5 điểm)

1. Cho phương trình \({{x}^{2}}-2mx-2m-1=0\left( 1 \right)\) với m là tham số. Tìm m để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) sao cho \(\sqrt{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}+\sqrt{3+{{x}_{1}}{{x}_{2}}}=2m+1\)
2. Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2.\) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{{{a}^{3}}+{{b}^{3}}+4}{ab+1}\)

---Để xem chi tiết lời giải của Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 TỉnhBắc Ninh, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung  Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 Tỉnh Bắc Ninh. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !