Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019- 2020 Sở GD&ĐT Bà Rịa-Vũng Tàu có đáp án

Bài 1 (3.5 điểm).

a) Giải phương trình: \({{x}^{2}}-\text{ }3x+2=0\)                    

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y = 3\\
4x - 3y =  - 18
\end{array} \right.\)

c) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{2}{3+\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{28}}{2}-2\)         

d) Giải phương trình \({{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}+{{\left( x-1 \right)}^{2}}-13=0\)

Bài 2 (1.5 điểm) Cho Parabol (P): \((P):y=-2{{x}^{2}}\) đường thẳng \((d):y=x-m\) (với m là tham số).

a) Vẽ Parabol (P)

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\( thỏa mãn điều kiện \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{x}_{1}}.{{x}_{2}}\)

Bài 3 (1,0 điểm)

Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3 km) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường đi nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:

Xe thứ nhât: đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h.

Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h (3 điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27km và \(\widehat{ABO}={{90}^{0}}\).

a) Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B.

b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến vị trí tai nạn trước?

Bài 4 (3.5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A, B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F. Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I. Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K.

a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn.

b) chứng minh \(\widehat{AIH}=\widehat{ABE}\)

c) Chứng minh: \(\cos \widehat{ABP}=\frac{PK+BK}{PA+PB}\)

d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn , chứng minh EF vuông góc với EK.

Bài 5 (0.5 điểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(x+y\le 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{5xy}+\frac{5}{x+2y+5}\)

---Để xem chi tiết lời giải của Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019- 2020 Sở GD&ĐT Bà Rịa-Vũng Tàu, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019- 2020 Sở GD&ĐT Bà Rịa-Vũng Tàu. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !