Đề thi thử HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Quang Trung có đáp án

Bài I (2,0 điểm).  Cho biểu thức \(A=\left( \frac{2\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}-3} \right):\frac{3}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge 0\,;\,\,x\ne 9\,\)

1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm x để \(A=\frac{5}{6}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 8 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu?

Bài III (2,0 điểm).

1. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
   \left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y  - 2}} = 4\\
   \left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y  - 2}} = 3
   \end{array} \right.\)
2. Cho phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+{{m}^{2}}=0\)

1. Giải phương trình khi m = 4
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};\text{ }{{x}_{2}}\) sao cho \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=4\sqrt{{{x}_{1}}.{{x}_{2}}}\)

Bài IV (3,5điểm).  Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.

1. Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)
3. Chứng minh OA vuông góc với MN
4. Cho biết \(AH=R\sqrt{2}\). Chứng minh M, O, N thẳng hàng.

Bài V (0,5điểm). Cho \(a,\text{ }b>0\) thỏa mãn \(a+b\le 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(P=\sqrt{a\left( b+1 \right)}+\sqrt{b\left( a+1 \right)}\)

---Để xem chi tiết lời giải của Đề thi thử HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Quang Trung, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Quang Trung có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !