Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Hải Dương có đáp án

Câu 1 (2,0 điểm)

1. Giải phương trình  \(\sqrt {4{x^2} - 4x + 9}  = 3\)
2. Giải phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
   3x - y = 5\\
   2y - x = 0
   \end{array} \right.\)

Câu 2 (2,0 điểm)

1. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = 4x - m\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox
2. Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{3 + \sqrt x }} + \frac{{2x}}{{9 - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 3\sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) với  \(x > 0,x \ne 9,x \ne 25\)

Câu 3 (2,0 điểm)

1. Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số   bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch    trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?
2. Cho phương trình x² – (2m + 1)x – 3 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi m. Tìm các giá trị của m sao cho |x₁| - | x₂ | = 5 và x₁ < x₂

Câu 4 (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM < AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN.

1. Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: AH.AO = AM.AN và tứ giác  MNOH là tứ giác nội tiếp.
3. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F.  Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.

Câu 5 (1,0 điểm)  Cho các số dương a,b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt {2{a^2} + ab + 2{b^2}}  + \sqrt {2{b^2} + bc + 2{c^2}}  + \sqrt {2{c^2} + ca + 2{a^2}} \) 

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 Sở GD&ĐT Hải Dương có đáp án. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi tuyển sinh.