Đề thi minh họa môn Toán THPTQG BGD & ĐT năm 2019 có lời giải chi tiết

Câu 1. Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

A. $8a^3$.                              B. $2a^3$ .                              C. $a^3$.                                D. $6a^3$.

Lời giải

Chọn A

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1.                                  B. 2 .                                  C. 0 .                                 D. 5.

Lời giải

Chọn D

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-1\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$. Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

A. $\left(1;2;3\right)$ .                        B. $\left(-1;-2;3\right)$ .                   C. $\left(3;5;1\right)$ .                         D. $\left(3;4;1\right)$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(1;2;3\right)$.

Câu 4. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(0;1\right)$ .                            B. $\left(-\mathrm{\infty };1\right)$.                    C.$\left(-1;1\right)$.                          D. $\left(-1;0\right)$

Lời giải

Chọn D

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng $\left(-1;0\right)$ và $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$.

Vậy hàm số đồng biến trên $\left(-1;0\right)$ và $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$.

Quan sát đáp án chọn $\left(-1;0\right)$

Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

A. $2\log a+\log b$ .              B.$\log a+2\log b$ .              C. $2\left(\log a+\log b\right)$.           D. $\log a+\frac{1}{2}\log b$ .

Lời giải

Chọn B

Ta có   $\log \left(a{b}^2\right)=\log a+\log b^2=\log a+2\log \left|b\right|=\log a+2\log b$ ( vì b dương)

Câu 6. Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\mathrm{d}x=5$ khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x$ bằng

A. $-3$.                               B. 12 .                                C. $-8$ .                               D. 1.

Lời giải

Chọn C

Ta có $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\mathrm{d}x=5\iff 2\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\mathrm{d}x=10\iff \underset{0}{\overset{1}{\int }}2g\left(x\right)\mathrm{d}x=10$

Xét $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\mathrm{d}x-\underset{0}{\overset{1}{\int }}2g\left(x\right)\mathrm{d}x=2-10=-8$.

Câu 7. Thể tích khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4\pi a^3}{3}$ .                           B.$4\pi a^3$ .                            C.$\frac{\pi a^3}{3}$ .                             D. $2\pi a^3$.

Lời giải

Chọn A

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình  ${\log }_2\left(x^2-x+2\right)=1$ là

A. $\left\{0\right\}$ .                              B. $\left\{0;1\right\}$ .                            C.$\left\{-1;0\right\}$.                         D. $\left\{1\right\}$ .

Lời giải

Chọn B

--------Để xem tiếp vui lòng xem online hoặc tải về máy--------

Trên đây là một phần trích dẫn của Đề thi minh họa môn Toán THPTQG BGD & ĐT năm 2019 có lời giải chi tiết. Để xem đầy đủ vui lòng xem online hoặc tải về máy.