Đề thi KSCL môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ lần 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - \left( {3m - 1} \right)x + 2m + 1\) có đồ thị \(\left( {{P_m}} \right)\) với m là tham số.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( {{P_1}} \right)\) của hàm số đã cho khi m = 1.

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(d:y = \left( {1 - m} \right)x + m\) cắt đồ thị \(\left( {{P_m}} \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{3}{{{x_1}}} + \frac{3}{{{x_2}}} = \frac{2}{{2{x_1}{x_2} - {x_1} - {x_2}}} + 4.\)

Câu 2 (1,0 điểm)

Xác định phương trình của parabol (P) đi qua điểm A(-1;-1) nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 6.

Câu 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a. \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3}  = \sqrt {2x - 5} .\)

b. \(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {6 - x}  + \sqrt { - {x^2} + 7x - 6}  = 5.\)

c. \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x + \sqrt x  = xy + \sqrt {y + 1} \\
2{x^3} + 1 = x\sqrt {4{x^2} + 5{y^2} - 5}  + 9y
\end{array} \right..\)

Câu 4 (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(-1;3) và C(5;3)

a. Tính chu vi của tam giác ABC và góc \(\widehat A\,.\)

b. Xác định tọa độ điểm  là hình chiếu vuông góc của điểm C trên đường thẳng AB.

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 1 và \(\widehat {BAC} = {120^o}.\) Gọi M là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM = 2MC. Xác định vị trí của điểm N trên cạnh BC sao cho AN vuông góc BM.

Câu 6 (1,0 điểm)

a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để trên đồ thị (C) của hàm \(y = {x^2} + mx + 5 - m\) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

---------------------- HẾT ----------------------

{-- xem tiếp nội dung Đề thi KSCL môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ lần 1 ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi KSCL môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lý Thái Tổ lần 1. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.