PHÒNG GD&ĐT KON TUM ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7
TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC: 2017 – 2018
Ngày thi: 03/04/2017
Thời gian: 90 phút không tính thời gian ghi đề
Câu 1: (4,5 điểm).
1. Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = \(\left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{4}{{11}}} \right):\frac{7}{{11}} + \left( {\frac{{ - 4}}{7} + \frac{7}{{11}}} \right):\frac{7}{{11}}\)
b) B = \(\frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}{{.9}^2}}}{{{{({2^2}.3)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}}\)
2. Ch\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\). Tính giá trị biểu thức: C = \(\frac{{5{x^2} + 3{y^2}}}{{10{x^2} - 3{y^2}}}\)
Câu 2: (4,5 điểm)
1. Tìm các số x, y, z, biết:
a) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{5} = \frac{z}{7}\) và x + y + z = 92
b) (x – 1)2016 + (2y – 1)2016 + |x + 2y – z|2017 = 0
2. Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x – y = 6
Câu 3: (3,0 điểm)
1. Tìm đa thức A biết: A – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2
2. Cho hàm số y = f(x) = ax + 2 có đồ thị đi qua điểm A(a – 1; a2 + a).
a) Tìm a
b) Với a vừa tìm được, tìm giá trị của x thỏa mãn: f(2x – 1) = f(1 – 2x)
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) Tam giác BDE là tam giác cân
c) \(\widehat {EIC} = {60^0}\) và IA là tia phân giác của \(\widehat {DIE}\)
Câu 5: (2,0 điểm)
1. Tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị là một số nguyên.
2. Cho các số a, b, c không âm thỏa mãn: a + 3c = 2016; a + 2b = 2017. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + b + c.
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi khảo sát HSG môn Toán 7 năm 2017 trường THCS Trần Hưng Đạo - KonTum có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
