Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN	KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12   NĂM HỌC 2019 -2020
ĐỀ CHÍNH THỨC	ĐỀ THI MÔN: Vật lý Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang)

 

Câu 1. (5,0 điểm)

Người ta dùng một miếng gỗ nhỏ A có khối lượng m_A để khảo sát các thí nghiệm cơ học đơn giản.

         1. Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác có khối lượng m_B và trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ (H 1). Hệ số ma sát giữa hai miếng gỗ là μ, giữa miếng gỗ B và mặt phẳng nghiêng là μ₁. 

a. Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng gỗ A không ? Giải thích.        

b. Hãy so sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a.  

        2. Miếng gỗ A được đặt ở mép một đĩa nằm ngang, bán kính R. Đĩa quay tròn với tốc độ góc ω = εt, trong đó ε là gia tốc góc không đổi. Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa, biết hệ số ma sát giữa miếng gỗ A và đĩa là μ₂. 

Câu 2. (4,0 điểm)

Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình biểu diễn bằng hình chữ nhật như hình vẽ (H 2). Đường thẳng 2 – 4 đi qua gốc O, hai điểm 1 và 3 nằm trên cùng một đường đẳng nhiệt. Biết thể tích: V₁ = V₄ = 6,31 dm³; áp suất: p₁ = p₂ = 3.10⁵ Pa; p₃ = p₄ = 10⁵ Pa.

Cho R = 8,31 J/mol.K.

       1. Tính nhiệt độ T₁, T₂, T₃ và T₄ của các trạng thái.

       2. Vẽ đồ thị p – T và V – T.

Câu 3. (3,0 điểm)

Một động cơ điện một chiều có điện trở trong r = 20 Ω. Một sợi dây không co giãn có một đầu cuốn vào trục động

cơ, đầu kia buộc vào một vật có khối lượng m = 20 kg. Vật có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng làm

với mặt phẳng nằm ngang một góc \(\alpha = {30^0}\) như hình vẽ (H 3). Khi cho dòng điện có cường độ I = 5 A đi qua thì động cơ

kéo vật lên theo mặt phẳng nghiêng với tốc độ không đổi v = 4 m/s.

       1. Tính hiệu suất của động cơ.

       2. Bộ nguồn cung cấp cho động cơ gồm nhiều ắc quy, mỗi chiếc có suất điện động E = 36 V và điện trở trong r₀ = 3.6 Ω. Hãy tìm cách mắc nguồn để động cơ có thể  kéo vật như trên mà dùng số ắc quy ít nhất. Tính số ắc quy đó.

Cho g = 10 m/s² và bỏ qua khối lượng của sợi dây.

Câu 4. (5,0 điểm)

Câu 5. (3,0 điểm)

...

……………..HẾT……………….

     •  Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

     •  Giám thị không giải thích gì thêm.

 

ĐÁP ÁN

Câu 1. (5,0 điểm)

1. Miếng gỗ A được đặt chồng lên một miếng gỗ B khác có khối lượng m_B và trượt trên mặt phẳng nghiêng    

   

a. Miếng gỗ B có thể chuyển động nhanh hơn miếng gỗ A không ? Giải thích.

    Chọn chiều dương hướng xuống theo mặt phảng nghiêng.

Giả sử gia tốc a_B > a_A (miếng gỗ B chuyển động nhanh hơn)

       - Vật B chịu tác dụng của các lực:

              + trọng lực  \(\overrightarrow {{P_B}} \)

              + lực ma sát giữa vật B và mặt phẳng nghiêng  \(\overrightarrow {{F_{msB}}} \)

             + lực ma sát giữa hai vật    \(\overrightarrow F \)                                                                           

             + phản lực của mặt phẳng nghiêng lên B là     \(\overrightarrow {{N_B}} \)                                            

Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật B:

                   \(\overrightarrow {{P_B}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{F_{msB}}} = m\overrightarrow {{a_B}} \)     (1)

  Chiếu (1) lên phương mặt phẳng nghiêng, để ý \(\overrightarrow F \) và  \(\overrightarrow {{F_{msB}}} \)  hướng lên, chiều dương hướng xuống:

                       m_Bgsinα – F_msB – F = m_Ba_B        (2)

  với: F_msB = μ₁.(N_A + N_B);     F = μ.N_A

       - Vật A chịu tác dụng của các lực:

              + trọng lực \(\overrightarrow {{P_B}} \)

              + lực ma sát giữa hai vật \(\overrightarrow F \) (hướng xuống vì vật B chuyển động nhanh hơn vật A nên kéo A xuống).

              + phản lực của vật B lên vật A là \(\overrightarrow {{N_A}} \)  (3)

Ta có phương trình định luật 2 Niu tơn cho chuyển động của vật A:

                   \(\overrightarrow {{P_A}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{N_A}} = {m_A}\overrightarrow {{a_A}} \)             (4)    

   Chiếu (4) lên phương mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng xuống:

                    m_Agsinα  + F = m_Aa_A                      (5)    

  Từ (2), ta suy ra:    \({{\rm{a}}_{\rm{B}}} = {\rm{gsin}}\alpha - \frac{{{{\rm{F}}_{{\rm{msB}}}} + {\rm{ F}}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{B}}}}}\)   (6)  

  Từ (5), suy ra:        \({{\rm{a}}_{\rm{A}}} = {\rm{gsin}}\alpha \; + \frac{{\rm{F}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{A}}}}}\)         (7)  

 Từ (7) và (6), suy ra rằng:  a_A > a_B, trái với giả thiết.

  Vậy miếng gỗ B không thể chuyển động nhanh  hơn miếng gỗ A.                                                 (8)  

      b. So sánh các hệ số ma sát từ kết luận của câu a.      

          Theo câu a, ta giả thiết a_A > a_B, chiếu hệ thức (1) lên mặt phẳng nghiêng, để ý \(\overrightarrow F \) hướng xuống:

                         m_Bgsinα – F_msB + F = m_Ba_B        (9)  

         Lại chiếu hệ thức (4) lên mặt phẳng nghiêng, để ý \(\overrightarrow F \) hướng lên:

                          m_Agsinα  - F = m_Aa_A                 (10)    

     Từ (10) và (9), suy ra các gia tốc:

               \({{\rm{a}}_{\rm{B}}} = {\rm{gsin}}\alpha - \frac{{{{\rm{F}}_{{\rm{msB}}}} - {\rm{ F}}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{B}}}}}\)             (11)  

               \({{\rm{a}}_{\rm{A}}} = {\rm{gsin}}\alpha \; - \frac{{\rm{F}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{A}}}}}\)                       (12)  

    Từ (10) và (11), để a_A > a_B thì phải có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{{\rm{F}}_{{\rm{msB}}}} - {\rm{ F}}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{B}}}}} > \frac{{\rm{F}}}{{{{\rm{m}}_{\rm{A}}}}}\\ Hay{\rm{ }}\frac{{{\mu _{\rm{1}}}\left( {{{\rm{N}}_{\rm{A}}} + {\rm{ }}{{\rm{N}}_{\rm{B}}}} \right) - \mu {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{{m_B}}} > \frac{{\mu {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{{m_A}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{\mu _{\rm{1}}}\left( {{m_A}g\cos \alpha + {m_B}g\cos \alpha } \right) - \mu {m_A}g\cos \alpha }}{{{m_B}}} > \frac{{\mu {m_A}g\cos \alpha }}{{{m_A}}}\\ \Rightarrow \frac{{{\mu _{\rm{1}}}\left( {{m_A} + {m_B}} \right) - \mu {m_A}}}{{{m_B}}} > \mu \\ \Leftrightarrow {\mu _{\rm{1}}} > \mu \end{array}\)   (13).  

2. Tìm thời điểm để miếng gỗ A văng ra khỏi đĩa

    - Chuyển động tròn không đều nên vật có gia tốc tiếp tuyến:

                         \({a_t} = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{R\varepsilon \Delta t}}{{\Delta t}} = R\varepsilon \)                       (14   

  và gia tốc pháp tuyến:       \({a_n} = {\omega ^2}R = R{\varepsilon ^2}{t^2}\)        (15)  

           từ (15) và (14), ta có gia tốc toàn phần: 

                         \(a = \sqrt {a_n^2 + a_t^2} = R\varepsilon \sqrt {1 + {\varepsilon ^2}{t^4}} \)               (16)  

         Lực làm vật A chuyển động cùng với đĩa là lực ma sát nghỉ, có giá trị cực đại là μ₂m_Ag

              \(F = {m_A}.a = {m_A}R\varepsilon \sqrt {1 + {\varepsilon ^2}{t^4}} \le {\mu _2}{m_A}g\)          (17)  

        Từ (17) ta suy ra:  

             \(\begin{array}{l} 1 + {\varepsilon ^2}{t^4} \le \frac{{\mu _2^2{g^2}}}{{{R^2}{\varepsilon ^2}}}\\ \Leftrightarrow {t^4} \le \frac{1}{{{\varepsilon ^2}}}\left( {\frac{{\mu _2^2{g^2}}}{{{R^2}{\varepsilon ^2}}} - 1} \right) \end{array}\)       (18)    

       Dấu (=) tương ứng với thời điểm miếng gỗ A bị văng ra khỏi đĩa:

                    \(t = \sqrt {\frac{1}{\varepsilon }\sqrt {\frac{{\mu _2^2{g^2}}}{{{R^2}{\varepsilon ^2}}} - 1} } \)                            (19)

   Với điều kiện:            \({\mu _2} > \frac{{R\varepsilon }}{g}\)                        (20)  

...

---Để xem tiếp đáp án của Đề thi HSG môn Vật lý 12 năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn

• Đề thi chọn HSG lần 1 môn Vật lý 12 năm học 2019-2010 trường THPT Trần Quý Cáp

​Chúc các em học tốt