Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT tỉnh Đaklak

SỞ GD&ĐT ĐAKLAK	KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 -2020
ĐỀ CHÍNH THỨC	ĐỀ THI MÔN: Vật lý Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Ngày thi: 25/9/2019

                                                                 

Câu 1. (4,0 điểm)

Thanh dẫn điện (chứa các điện tích tự do) có khối lượng m, chiều dài l, được treo trong không khí nhờ hai lò xo giống nhau có độ cứng k. Thanh được đặt trong từ trường có cảm ứng từ  \(\overrightarrow B \) vuông góc với mặt phẳng chứa vật dẫn và các lò xo như hình vẽ (H 1). Người ta kéo thanh khỏi vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng rồi buông nó ra. Nối các đầu dây phía trên của hai lò xo vào hai cực của một tụ điện có điện dung C. Bỏ qua điện trở của thanh, dây nối và các lò xo. Hãy chứng minh thanh dao động điều hòa.

Câu 2. (5,0 điểm)  

Dùng một cái bơm xe đạp có thể tích trong của xi lanh thân bơm là V₁ = 580 cm³ để bơm không khí vào một cái săm xe đạp có dung tích coi như không đổi và bằng V₂ = 5800 cm³. Áp suất ban đầu của không khí có sẵn trong săm và bơm bằng áp suất khí quyển p₀ = 10⁵ N/m². Cho rằng quá trình bơm là chậm, nhiệt độ không khí không thay đổi.

1. Lập biểu thức tính áp suất khí trong săm sau n lần bơm trong hai trường hợp:

a. Nếu thể tích của vòi bơm là nhỏ, có thể bỏ qua được so với thể tích của thân bơm.

b. Nếu thể tích của vòi bơm là V₃ = 11,6 cm³.

2. So sánh áp suất khí trong săm trong hai trường hợp ở câu 1.

3. Các dữ kiện được cho như ở câu 1b và nếu bơm, vòi bơm và săm xe đạp có độ bền rất lớn thì áp suất lớn nhất có thể đạt được trong săm xe đạp là bao nhiêu?

Câu 3. (4,0 điểm) 

Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp như trên hình vẽ (H 2), các giá trị của R, r và L không đổi, tụ điện có điện dung thay đổi được, vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u_AB = U₀cosωt(V), với U₀ và ω không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C = C₀ sao cho khi đó dung kháng của tụ điện có giá trị bằng tổng trở của mạch. Tiếp tục điều chỉnh điện dung của tụ điện thì thấy khi C = C₁ số chỉ của vôn kế đạt giá trị cực đại. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa C₀ và C₁.

Câu 4. (5,0 điểm)

 Một điểm sáng S được đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L và cách thấu kính 30 cm. Thấu kính có tiêu cự f = 25 cm.

       1. Xác định vị trí, tính chất của ảnh S’ của S qua thấu kính.

       2. Đặt tại vị trí ảnh S’ của S (đã xác định ở câu 1) một gương lõm có tiêu cự f_g = 42 cm cùng trục chính với thấu kính L, mặt phản xạ quay về phía S. Thay thấu kính L bằng thấu kính L₁ đặt cùng trục chính với gương. Khi dịch chuyển L₁ trong khoảng S và gương sao cho trục chính của L₁ và gương luôn trùng nhau thì thấy có ba vị trí của L₁ mà chùm sáng từ S sau khi qua thấu kính, gương và thấu kính lần thứ hai lại trở về S.

           a. Xác định tiêu cự của thấu kính L₁.

           b. Tìm ba vị trí của thấu kính L₁. 

Câu 5. (2,0 điểm)

            Cho các dụng cụ sau: Một nguồn điện xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi, một nguồn điện một chiều, một vôn kế một chiều, một ampe kế một chiều, một vôn kế nhiệt, một ampe kế nhiệt, một khóa K và các dây dẫn. Bỏ qua điện trở của các ampe kế, các vôn kế có điện trở rất lớn. Hãy thiết lập công thức, nêu cách bố trí thí nghiệm và nêu phương án tiến hành thí nghiệm để xác định độ tự cảm của một cuộn dây có điện trở.

...

……………..HẾT……………….

•  Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

•  Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh……………………………………………………………….

Số báo danh……………

ĐÁP ÁN CHẤM THI

Câu 1. (4,0 điểm)

Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gọi O là vị trí cân bằng của thanh.

 Khi thanh dẫn điện chuyển động cắt các đường cảm ứng từ thì thanh dẫn điện trở thành nguồn điện có suất điện động

                  \(E = vB\ell \)                 

Suất điện động này tích điện cho tụ điện:

      \(q = CE = CvB\ell \)                   

            Vận tốc v của thanh dẫn điện biến thiên, tạo ra dòng điện chạy qua thanh dẫn:

\(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = CB\ell a\)  , với a là gia tốc của thanh.                           

Dòng điện trong thanh dẫn điện bị từ trường tác dụng một lực:

  \({F_{dt}} = BIl = {B^2}{\ell ^2}Ca\)

 Khi thanh ở vị trí cân bằng lực tác dụng lên thanh là:

\(P = 2k\Delta {l_0}\)

Khi thanh dẫn điện có li độ x thì lực tác dụng vào nó là:

\(\begin{array}{l} F = P - 2k(\Delta {l_0} + x) - {B^2}{\ell ^2}Ca\\ F = - 2kx - {B^2}{\ell ^2}Ca\\ \Rightarrow m{x^{''}} = - 2kx - {B^2}{\ell ^2}C{x^{''}}\\ \Rightarrow \left( {m + {B^2}{\ell ^2}C} \right){x^{''}} = - 2kx\\ \Rightarrow {x^{''}} = - \frac{{2k}}{{m + {B^2}{\ell ^2}C}}x\\ \Rightarrow {x^{''}} = - {\omega ^2}x \end{array}\)

 với  \(\omega = \sqrt {\frac{{2k}}{{m + {B^2}{\ell ^2}C}}} \)

 Vậy thanh dao động điều hòa với tần số  \(\omega\)

Câu 2. (5,0 điểm)

     1. Lập biểu thức tính áp suất khí trong săm sau n lần bơm trong hai trường hợp: (3,75đ)

            a. Khi thể tích vòi bơm là nhỏ

 - Sau lần bơm thứ nhất, áp suất không khí trong săm là p₁. Quá trình là đẳng nhiệt nên:

   p₁V₂ = p₀(V₁ + V₂)   

hay \({p_1} = {p_0}\left( {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)\)                                                                          

- Sau lần bơm thứ hai, áp suất không khí trong săm là p₂, tương tự ta có:

      p₂V₂ = p₀(2V₁ + V₂)     

hay:    \({p_2} = {p_0}\left( {1 + 2\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)\)

Suy ra sau n lần bơm, áp suất khí trong săm là:

\({p_n} = {p_0}\left( {1 + n\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}} \right)\)               

    Áp dụng số:   

\({p_6} = {p_0}\left( {1 + n\frac{{580}}{{5800}}} \right) = {p_0}\left( {1 + \frac{n}{{10}}} \right)\)

            b. Khi thể tích của vòi bơm là V₃ = 11,6 cm³

- Sau lần bơm thứ nhất, áp suất không khí trong săm bây giờ là p₁’:

   Ta có:    p₁’(V₂ + V₃) = p₀(V₁ + V₂ + V₃)      

   Suy ra:      \({p_1}' = {p_0}\left( {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)\)

Gọi p₂’ là áp suất không khí trong săm sau lần bơm thứ hai.

Khi bắt đầu bơm lần thứ hai thì lượng khí trong săm có thể tích V₂ và áp suất là p₁’; lượng khí trong thân bơm và vòi bơm có áp suất p₀ và thể tích là V₁ + V₃. Cuối quá trình bơm lần thứ hai thì lương khí trong săm và vòi bơm có cùng áp suất là p₂’ còn thể tích là V₂ + V₃.

Theo định luật Bôi Ma –ri -ốt, ta có:

     p₂’(V₂ + V₃) = p₁’V₂ + p₀(V₁ + V₃)     

  thay biểu thức của p₁’ ở trên vào:

\(\begin{array}{l} {p_2}'\left( {{V_2} + {V_3}} \right) = {p_0}\left( {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right){V_2} + {p_0}\left( {{V_1} + {V_3}} \right)\\ = {p_0}\left( {{V_2} + {V_1} + {V_3} + \frac{{{V_1}{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right) \end{array}\)

Biến đổi, ta có:

\(\begin{array}{l} {p_2}' = {p_0}\left( {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}} + \frac{{{V_1}{V_2}}}{{{{\left( {{V_2} + {V_3}} \right)}^2}}}} \right)\\ = {p_0}\left[ {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}}\left( {1 + \frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)} \right] \end{array}\)

Sau lần bơm thứ ba, áp suất khí trong bình là p₃’:

   p₃’(V₂ + V₃) = p₂’V₂ + p₀(V₁ + V₂)     

Suy ra công thức tương tự như đối với p₂’:

\(\begin{array}{l} {p_3}' = {p_0}\left[ {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}}\left( {1 + \frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}} + {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}^2}} \right)} \right]\\ \Rightarrow {p_n}' = {p_0}\left[ {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}}\left( {1 + \frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}} + ... + {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}^{n - 1}}} \right)} \right] \end{array}\)

   Đại lượng trong dấu ngoặc là một cấp số nhân, có dạng: 

\(1 + q + ... + {q^{n - 1}} = \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\)

  Hay:   

\(\begin{array}{l} 1 + \frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}} + ... + {\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)^{n - 1}} = \frac{{1 - {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}^n}}}{{1 - \left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}}\\ = \frac{{{V_2} + {V_3}}}{{{V_3}}}\left( {1 - {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}^n}} \right) \end{array}\)

Thay vào biểu thức của p_n’, ta có:

\(\begin{array}{l} {p_n}' = {p_0}\left[ {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_2} + {V_3}}}\frac{{{V_2} + {V_3}}}{{{V_3}}}\left( {1 - {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}^n}} \right)} \right]\\ = {p_0}\left[ {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_3}}}\left( {1 - {{\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_2} + {V_3}}}} \right)}^n}} \right)} \right] \end{array}\)

        Hay:  

\(\begin{array}{l} {p_n}' \approx {p_0}\left[ {1 + 50\left( {1 - 0,{{998}^n}} \right)} \right]\\ = {p_0}(51 - 50.0,{998^n}) \end{array}\)                       

       2. So sánh p_n với p_n’: (0,25đ)

  Từ câu 1, ta thấy ngay: p_n’ < p_n.     

       3. Áp suất lớn nhất có thể đạt được trong săm xe đạp: (1,0đ)

 Áp suất lớn nhất có thể đạt được khi số lần bơm là rất lớn n → ∞;

Từ công thức tính p_n’ suy ra:

\(\begin{array}{l} {{\rm{p}}_{{\rm{max}}}} = {\rm{ }}{{\rm{p}}_{\rm{n}}}\left( {{\rm{ n }} \to {\rm{ }}\infty } \right){\rm{ }}\\ = {p_0}\left( {1 + \frac{{{V_1}}}{{{V_3}}}} \right) = 51{p_0} \end{array}\)

...

---Để xem tiếp đáp án của Đề thi HSG môn Vật lý 12 năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT tỉnh Đaklak, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT tỉnh Đaklak. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn

• Đề thi chọn HSG lần 1 môn Vật lý 12 năm học 2019-2010 trường THPT Trần Quý Cáp

​Chúc các em học tốt