| PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN NHƯ XUÂN | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn thi: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Câu 1 (4,0 điểm)
- Rút gọn biểu thức P
- Tính giá trị của P khi
- Cho xy = 4. Tìm các giá trị của x, y để P có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
Câu 2 (4,0 điểm)
- Giải phương trình sau:
- Tim nghiệm nguyên của phương trình:
Câu 3 (4,0 điểm)
- Tìm số tự nhiên n sao cho A = n2 + 3n + 7 là số chính phương
- Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Câu 4 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A,
- Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC, BH = BC.cos2 B
- Chứng minh rằng:
- Chứng minh rằng:
- Cho BC = 2a. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHF
Câu 5 (2,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
Thảo luận về Bài viết