Đề thi HK1 môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận Cầu Giấy năm học 2018-2019

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY                                KIỂM TRA HỌC KỲ I

     PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                   Năm học 2018 – 2019

                 ĐỀ CHÍNH THỨC

                                                                                               Môn: Toán – lớp 9

                                                                                               Ngày: 12/12/2018

                                                                                      Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm 01 trang)

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho hai biểu thức A = \(\frac{2}{{\sqrt x  - 1}}\) và B =  \(\frac{{x + \sqrt x }}{{x - 1}} - \frac{1}{{1 - \sqrt x }}\) với x ≥ 0; x ≠ 1

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x =  \(\frac{1}{4}\)
2. Rút gọn biểu thức B
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =  \(\frac{A}{B}\)

Câu 2 (3 điểm) Cho hàm số y = mx + 1 (1) (với m là tham số, m ≠ 0)

1. Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(-1; -1). Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = (m² – 2)x + 2m + 3.
3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) bằng  \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

Câu 3 (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

1. Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R²
2. Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
3. Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
4. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.

 Câu 4 (0,5 điểm).

Cho một mảnh giấy hình vuông ABCD cạnh 6cm. Gọi E, F lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh AB và BC sao cho AE = 2cm, BF = 3cm. Bạn Nam muốn cắt một hình thang EFGH (như hình bên) sao cho hình thang đó có diện tích nhỏ nhất. Xác định vị trí của H trên cạnh AD, để bạn Nam có thể thực hiện mong muốn của mình?

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK1 môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Quận Cầu Giấy năm học 2018-2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Quận Gò Vấp
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Tam Đảo có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Trường THCS Nguyễn Tất Thành có đáp án

Chúc các em học tốt!