Đề thi giữa kì 1 môn Toán 8 năm 2017 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam

Bài 1(4,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:

   \(\begin{array}{l}
a)\,\,4{{\rm{x}}^4} + 4{{\rm{x}}^3} - {x^2} - x\\
b)\,1 - 2{\rm{a}} + 2bc + {a^2} - {b^2} - {c^2}\\
{\rm{c)}}\,\,\left( {x - 7} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - 72
\end{array}\)  

Bài 2 (1,5 điểm)

Tìm x sao cho \(\left( {x + 5} \right)\left( {4 - 3{\rm{x}}} \right) - {\left( {3{\rm{x}} + 2} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^3} = \left( {2x - 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right)\)

Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của AM

1. Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
2. Chứng minh B, I, D thẳng hàng
3. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại E. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân

Bài 4 (1 điểm)

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2{x^2} - x + 2017\)
2. (Dành riêng cho lớp 8A)

Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6

Chứng minh rẳng biểu thức \(M = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) - 2{\rm{a}}bc\) .chia hết cho 6

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là phần nội dung Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 năm 2017 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.