Đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 9 trường THCS An Sơn

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
1)\,\,\frac{{x + 1}}{3} = x - 3\\
2)\,\,\frac{2}{x} - \frac{4}{{1 - x}} = \frac{{3x + 4}}{{{x^2} - x}}\\
3)\,\,5\left( {x + 1} \right) \ge 3x + 7\\
4)\,\,\sqrt {2x + 1}  = 7 - x
\end{array}\)              

Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 1} \right)x - 2m + 4,\,\,\,\left( {m \ne 4} \right)\)

1) Tìm giá trị của m để hàm só đồng biến trên R

2) Khi m = 1. Tính f(-1), f(2)

3) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2

Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức \(P = \frac{3}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + \frac{2}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{2 - \sqrt x }}\,,\,\,\,\left( {x \ge 0,\,\,x \ne 4} \right)\)

1. Rút gọn biểu thức
2. Tính gia strị của P với \(x = \sqrt {48}  - 2\sqrt {75}  + \sqrt {108}  + 2\)
3. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên

Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB, kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)

1. Chứng minh rằng: AE.AB=AF.AC
2. Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn
3. Cho \(\widehat {HAC} = {30^o}\). Tính FC

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 9 trường THCS An Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.