Đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 9 trường THCS Phan Chu Trinh

TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH

NHÓM TOÁN 9

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức

\(\begin{array}{l}
1.\,\,A = \sqrt {20}  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \\
2.\,\,B = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\
3.\,\,C = \left( {1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}{{55}^o}}}} \right){\sin ^2}{55^o} - \frac{{\sin {{70}^o}}}{{{\rm{cos2}}{{\rm{0}}^o}}} + \frac{{\tan {{30}^o}}}{{\sin {{30}^o}}}
\end{array}\)

Bài 2 (2 điểm): Cho \(A = \frac{{x\sqrt x  + 1}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}\) và \(B = \frac{{2x + 6\sqrt x  + 7}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}\) với \(x \ge 0\)

1. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x = 4
2. Rút gọn M = A.B. Tìm x để M > 2
3. Tìm x để M là số nguyên

Bài 3 (2 điểm):

1. Cho \(A = \frac{{2\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 1}}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên
2. Cho \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{x + 4}}\). Tìm GTLN của B
3. Cho \(C = \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}\). Tìm giá trị nguyên của x để C < 1
4. Cho \(D = \frac{{2\sqrt x  + 7}}{{\sqrt x  - 1}}\,\,\left( {x > 0,x \ne 1} \right)\). Tìm số tự nhiên x để D có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của D

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm, CH = 9cm

1. Tính AB, AC, AH
2. Chứng minh rằng: \(9{\rm{sinB + 6cosB - 3tanC = 3}}\sqrt {13}  - 2\)
3. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng AH² = AM.AN.BC
4. Chứng minh rằng \({\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^3} = \frac{{BM}}{{CN}}\

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi giữa HK1 môn Toán lớp 9 trường THCS Phan Chu Trinh. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.