| PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG | ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020 Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài 60 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:
- \(A = \left( {\frac{1}{{3 - \sqrt 5 }} - \frac{1}{{3 + \sqrt 5 }}} \right):\sqrt 5 \)
- \(B = \sqrt {48} + \sqrt {5\frac{1}{3}} :2\sqrt {75} - 5\sqrt {1\frac{1}{3}} \)
Bài 2 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
- \(\sqrt {1 - x} + \sqrt {4 - 4x} - 12 = 0\)
- \(\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = 3\)
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho biểu thức \(A = \frac{{2x + 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x + 1}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 0\))
- Tính giá trị của B khi x = 16
- Đặt P = A:B. Rút gọn biểu thức P
- Tìm x để \(P < \frac{1}{2}\)
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC tại F.
- Cho BC = 20cm, sinC = 0,6. Giải tam giác ABC
- Chứng minh rằng: AC2 = 2CF.CB
- Chứng minh AF = BE.cosC
Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình:
\(\sqrt[3]{{x - 2}} + \sqrt {x + 1} = 3\)
