PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS CẨM VŨ NĂM HỌC 2017-2018
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3.0 điểm)
1. Cho đa thức A(x) = 3x + 6
a) Tính A(-1)
b) Tìm nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho các đa thức: \(P\left( x \right) = 5{x^3} + 3{x^2} - 2x + 5;\,\,Q\left( x \right) = 5{x^3} + 2{x^2} - 2x + 1\)
a) Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,\,P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)
b) Tìm x để \(|P\left( x \right) - Q\left( x \right)| = 8\)
Câu 2 (1.0 điểm) :
Thu gọn đơn thức và tìm bậc của đơn thức \(A = \frac{1}{2}{x^3}{y^5}\left( {2{x^2}{y^3}} \right)\)
Câu 3 (2.0 điểm)
a) Tìm đa thức M biết \(M + \left( {{x^2} - 2y} \right) = 2{x^2} - 3y + 2\)
b) Cho đa thức \(H\left( x \right) = - 5{x^3}y - {x^2} - 3{x^3}y + 7{x^2} - 1 + 8{x^3}y\) Tìm giá trị của đa thức H(x) tại x= -2; y = 1
Câu 4 (3.0 điểm):
Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle B = {90^0}\) , AM là tia phân giác của góc A ( \(M \in BC\)). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ADM\)
b) Chứng minh \(MD \bot AC\)
c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD
d) Kẻ\(BH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right)\) . So sánh DH và DC
Câu 5 (1,0 điểm)
a) Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} + 2} \right)f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)f\left( {x + 1} \right)\): với mọi giá trị của x. Chứng tỏ rằng \(f\left( x \right)\) có ít nhất hai nghiệm nguyên dương khác nhau.
b) Cho a, b, c khác 0 và thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức \(\frac{{a + b}}{c} = \frac{{b + c}}{a} = \frac{{c + a}}{b}\)
{--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}
