| TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút
|
Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4\,;\,7\,;\,9\,;\,11} \right\}\) và \(B = \left\{ { - 2\,;\, - 1\,;\,0\,;\,\,2\,;\,4\,;\,9} \right\}\). Tìm các tập hợp \(A \cup B\,\,;\,\,A \cap B\,\,;\,\,A\backslash B\,\,;\,\,B\backslash A\)?
Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \(\left| {2x + 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\) b) \(\sqrt {x + 1} \,\, - \,\,\sqrt {x - 1} = 1\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3y = - 4\\ 3x + 4y = 11 \end{array} \right.\) d) \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - z = 8\\ 2x - y + 4z = - 4\\ 3x - y + 2z = - 1 \end{array} \right.\)
Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\).
a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ?
b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính?
Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số: \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 5 = 0\)
Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 2m, độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là 23m. Tính diện tích của tam giác vuông đó?
Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a \,(\, - 3\,;\,\,4\,)\,\,\,,\,\,\,\overrightarrow b \,\left( {\,8\,\,;\, - 6} \right)\,\,\,,\,\,\,\overrightarrow c \,\left( {\,18\,\,;\, - 10} \right)\).
a) Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow a \,.\,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a \,.\,\overrightarrow c \) ?
b) Tính giá trị biểu thức : \(S = {\left( {\overrightarrow a \,\, + \,\,\overrightarrow b } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow a \,\, - \,\,\overrightarrow b } \right)^2}\)?
c) Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow c \) theo hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) ?
Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( {\,2\,\,;\,\,4\,} \right)\,,\,B\left( { - 2\,\,;\,1\,} \right)\,,\,C\left( {\,4\,;\, - 2\,} \right)\).
a) Tính chu vi \(\Delta ABC\)? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của \(\Delta ABC\) ?
HƯỚNG DẪN CHẤM
| Bài | Đáp Án | Điểm |
| 1 | a) \(A \cup B = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4\,;\,7\,;\,9\,;\,11\,;\, - 2\,;\, - 1} \right\}\) b) \(A \cap B = \left\{ {0\,;\,\,2\,;\,4\,;\,\,9\,} \right\}\) c) \(A\backslash B = \left\{ {\,1\,\,;\,7\,\,;\,11\,} \right\}\) d) \(B\backslash A = \left\{ {\, - 2\,;\, - 1} \right\}\) | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
| 2 | a) \(\left| {2x + 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3 = 3x + 2\\ 2x + 3 = - 3x - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 1 \end{array} \right.\) Vậy \(S = \left\{ { - 1\,;\,1\,} \right\}\) |
0,25 0,25 |
| b) \(\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} = 1\) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 1 \ge 0\\ x - 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 1\\ x \ge 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\) \(\begin{array}{l} \sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 1} = 1 \Leftrightarrow - 2\sqrt {{x^2} - 1} = 1 - 2x \Leftrightarrow 4\left( {{x^2} - 1} \right) = 1 - 4x + 4{x^2}\\ \Leftrightarrow 4x - 5 = 0 \end{array}\) \( \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\) (nhận) Vậy \(S = \left\{ {\frac{5}{4}\,} \right\}\) |
0,25
0,25 | |
| c) \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3y = - 4\\ 3x + 4y = 11 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 8x - 12y = - 16\\ 9x + 12y = 33 \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 17x = 17\\ 2x - 3y = - 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 \end{array} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (1;2) |
0,25
0,25 | |
| d) \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y - z = 8\\ 2x - y + 4z = - 4\\ 3x - y + 2z = - 1 \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3y - z = 8\\ - 7y + 6z = - 20\\ - 10y + 5z = - 25 \end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3y - z = 8\\ - 35y + 30z = - 100\\ - 60y + 30z = - 150 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3y - z = 8\\ - 35y + 30z = - 100\\ 25y = 50 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2\\ z = - 1 \end{array} \right.\) Vậy hệ phương trình có nghiệm là: \(\left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\) |
0,25
0,25
|
...
--(Để xem tiếp đáp án của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề kiểm tra HK1 môn Toán 10 năm 2020 có đáp án Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
