TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI
TỔ TOÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO)
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 1
Câu 1 (4,0đ): Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\)
a. Tính các giá trị \(\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha \).
b. Tính \(A = \sin (\alpha + \pi ) + \cos ( - \alpha ) + \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).
Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: \(\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + \cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \cos x\).
Câu 3 (3,0đ):
a. Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x + \cos 7x}}{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x + \sin 7x}}\).
b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(C = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\sin ^2}\left( {\frac{{5\pi }}{3} + x} \right) + {\sin ^2}\left( {\frac{{5\pi }}{3} - x} \right) - 4\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right).\tan \left( {x + \frac{{7\pi }}{6}} \right)\).
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{{{\sin }^2}A}}{{\cos A}} + \frac{{{{\sin }^2}B}}{{\cos B}} = (\sin A + \sin B)\cot \frac{C}{2}\).
Chứng minh tam giác ABC cân.
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI
TỔ TOÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO)
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 2
Câu 1 (4,0đ): Cho \({\rm{cos}}\alpha = \frac{4}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\)
a. Tính các giá trị \(\sin \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha \).
b. Tính \(A = \sin (\pi - \alpha ) + c{\rm{os(}}\pi {\rm{ + }}\alpha {\rm{) + tan}}\left( { - \alpha } \right) + \cot \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\).
Câu 2 (2,0đ): Chứng minh rằng: \(sin\left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) + sin\left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - sinx\).
Câu 3 (3,0đ):
a. Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{\sin 2x + \sin 4x + \sin 6x + \sin 8x}}{{\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x + \cos 8x}}\).
b. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(C = c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{{4\pi }}{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{{4\pi }}{3} - x} \right) - 4\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right).\tan \left( {x + \frac{{7\pi }}{3}} \right)\).
Câu 4 (1,0đ): Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{{{\sin }^2}A}}{{\cos A}} + \frac{{{{\sin }^2}C}}{{\cos C}} = (\sin A + \sin C)\cot \frac{B}{2}\).
Chứng minh tam giác ABC cân.
{-- xem đáp án đề kiểm tra 1 tiết Chương 6 Đại số 10 Trường THPT Thị xã Quảng Trị năm 2019 ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra 1 tiết Chương 6 Đại số 10 năm 2019 có đáp án Trường THPT Thị xã Quảng Trị. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong đợt kiểm tra sắp tới.
>>> Các em có thể làm bài thi trắc nghiệm online để kiểm tra năng lực tại đây :
