ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN – LỚP 8
RUBY SCHOOL
Bài 1: Thực hiện phép nhân:
a) \( - 3{x^2}\left( {2{x^2} - \frac{1}{3}x + 2} \right)\) b) \(2x{y^2}\left( {x - 3y + xy} \right)\) c) \(\left( {5{x^2} - 4x} \right)\left( {x - 2} \right)\) d) \( - \left( {2 - x} \right)\left( {2x + 3} \right)\)
Bài 2: Thực hiện phép chia:
a) \(\left( {3{x^3} - 2{x^2} + x} \right):\left( { - 2x} \right)\) b) \(\left( {15{x^2}{y^2} - 21{x^3}y + 2{x^2}y} \right):\left( {3{x^2}y} \right)\)
c) \(\left( {3{x^4} + 4{x^3} - 7{x^2} + 5x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right)\) d) \(\left( {{x^4} - 3x - 1} \right):\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
Bài 3: Thực hiện phép nhân rồi rút gọn
a) \(3x\left( {x - 5} \right) - 5x\left( {x + 7} \right)\) b) \(4{x^2} - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right) + x\)
c) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\) d) \(x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\)
Bài 4: Tìm x:
a) \(6x\left( {x - 3} \right) - 2x\left( {3x + 1} \right) = - 40\) b) \({x^2}\left( {2x - 3} \right) - 2x\left( {{x^2} + 3x - 1} \right) = 5 - 9{x^2}\)
c) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 3\) d) \(5x\left( {4x + 3} \right) - x\left( {20x - 3} \right) = 36\)
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) \({\left( {3 - x} \right)^2} - 2x\left( {x - 4} \right)\) b) \(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right)\) c) \(\left( {3 - x} \right)\left( {9 + 3x + {x^2}} \right) + x\left( {{x^2} - 2} \right)\)
d) \({\left( {x + 2} \right)^3} - x\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\) e) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {{x^3} - 8} \right)\) f) \({\left( {3 - x} \right)^3} - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\)
Bài 6: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
- \(A = \left( {4x - 3} \right)\left( {4x + 3} \right) - {\left( {4x + 1} \right)^2} + 8x\)
- \(B = {\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {12x + 1} \right) + x\left( {6x - {x^2}} \right)\)
- \(C = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} + 3} \right) + 3x\)
- \(D = \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} + 2{x^2} + 4} \right) + \left( {2 - {x^3}} \right)\left( {2 + {x^3}} \right)a\)
Bài 7: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương:
a) \({x^2} + 6x + 10\) b) \({x^2} - 10x + 33\) c) \({2x^2} - 12x + 45\) d) \({9x^2} + 6x + 2\)
Bài 8: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn âm:
a) \({-x^2} + 10x - 28\) b) \({-x^2} - 3x - 4\) c) \({-4x^2} - 4x - 7\) d) \({-9x^2} - 6x - 3\)
Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) \({-x^2} + 4x + 5\) b) \({-9x^2} - 6x + 5\) c) \({-3x^2} + 2x + 1\) d) \({-5x^2} - x - 4\)
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) \({x^2} + 5x + 6\) b) \({3x^2} - 4x + 5\) c) \({x^2} + 6x + 7\) d) \({5x^2} - 2x + 1\)
Trên đây là phần trích đoạn một phần nội dung trong Đề cương ôn thi HK1 môn Toán lớp 8 Ruby School. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập tốt và đạt thành tích cao nhất trong học tập
