ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II
CÁC VẤN ĐỀ TRONG HỌC KÌ II
I. Đại số:
- Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui về bậc nhất, bậc hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
- Giải hệ bất phương trình bậc hai.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ứng dụng vào bài toán tối ưu.
- Tính tần số; tần suất các đặc trưng mẫu; vẽ biểu đồ biễu diễn tần số, tần suất (chủ yếu hình cột và đường gấp khúc).
- Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê.
- Tính giá trị lượng giác một cung, một biểu thức lượng giác.
- Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
- Viết phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát, chính tắc)
- Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng; đường thẳng và đường thẳng
- Tính góc giữa hai đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
- Viết phương trình đường phân giác (trong và ngoài).
- Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học của đường tròn. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn; biết tiếp tuyến đi qua một điểm (trên hay ngoài đường tròn), song song, vuông góc một đường thẳng.
- Viết phương trình chính tắc của hypebol; xác định các yếu tố của hypebol.
- Viết phương trình chính tắc của parabol; xác định các yếu tố của parabol.
- Ba đường cô níc: khái niệm đường chuẩn, tính chất chung của ba đường cô níc.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình \(\sqrt {1 - x} + \frac{x}{{\sqrt {x + 3} }} < 0\) là:
A. \(x \ge 1\) và \(x \ge - 3\) B. \(x \ge - 1\) và \(x \ge - 3\)
C. \(1 - x \ge 0\) và \(x \ne - 3\) D. \(1 - x \ge 0\) và \(x+3>0\)
Câu 2. Điều kiện của bất phương trình \(2\sqrt {3 - x} > {x^2} + \frac{1}{{x + 1}}\) là:
A. \(x \ge 3\) B. \(x \ge- 1\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x \le 3}\\
{x \ne - 1}
\end{array}} \right.\) D. \(x \ne - 1\)
Câu 3. Bất phương trình \(\frac{{2x - 5}}{3} > \frac{{x - 3}}{2}\) có nghiệm là
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\) B. \(\left( {2; + \infty } \right)\) C. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) D. \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \( - 2x + \frac{3}{5} > \frac{{3\left( {2x - 7} \right)}}{3}\) là
A. \(\left( { - \infty ;\frac{{19}}{{10}}} \right)\) B. \(\left( { - \frac{{19}}{{10}}; + \infty } \right)\) C. \(\left( { - \infty ;-\frac{{19}}{{10}}} \right)\) D. \(\left( { \frac{{19}}{{10}}; + \infty } \right)\)
Câu 5 .Tập nghiệm của bất phương trình \(3 - \frac{{2x + 1}}{5} > x + \frac{3}{4}\) là
A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - \infty ;\frac{{41}}{{28}}} \right)\) C. \(\left( { - \infty ;\frac{{11}}{3}} \right)\) D. \(\left( {\frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\)
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 1} > 0\)
A. R B. \(\emptyset \) C. \(\left( { - 1;0} \right)\) D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3x + 1 \ge 2x + 7}\\
{4x + 3 > 2x + 19}
\end{array}} \right.\)
A. \(\left\{ {6;9} \right\}\) B. \(\left[ {6;9} \right)\) C. \(\left( {9; + \infty } \right)\) D. \(\left[ {6; + \infty } \right)\)
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + 3 < 4 + 2x}\\
{5x - 3 < 4x - 1}
\end{array}} \right.\)
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) B. (- 4;- 1) C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\) D. (- 1;2)
Câu 9. Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2 - x > 0\\
2x + 1 > x - 2
\end{array} \right.\) có tập nghiệm là
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) B. (- 3;2) C. \(\left( {2; + \infty } \right)\) D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
Câu 10. Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3 - x \ge 0\\
x + 1 \ge 0
\end{array} \right.\) có tập nghiệm là:
A. R B. [- 1;3] C. \(\emptyset \) D. (- 1;3]
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề cương ôn tập thi HK2 môn Toán lớp 10 năm học 2018 - 2019 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong bài thi sắp tới.
