XÁC ĐỊNH TRỌNG LỰC VÀ GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Lực hấp dẫn: \(F=\frac{G.{{m}_{1}}.{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}\) , r: Khoảng cách giữa tâm 2 hai vật
|
| Gia tốc rơi tự do | Trọng lượng của vật |
| Ở gần mặt đất | \({{g}_{md}}=\frac{G.M}{{{R}^{2}}}\) (1) | \({{P}_{md}}=\frac{G.m.M}{{{R}^{2}}}\) (3) |
| Ở độ cao h | \({{g}_{h}}=\frac{G.M}{{{r}^{2}}}=\frac{G.M}{{{(R+h)}^{2}}}\) (2) | \({{P}_{h}}=\frac{G.m.M}{{{r}^{2}}}=\frac{G.m.M}{{{(R+h)}^{2}}}\) (4) |
(r = R + h : Khoảng cách từ tâm Trái đất tới vị trí đặt vật.)
Cách làm: _Nếu tìm gia tốc ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (1),(2) để làm bài.
_ Nếu tìm trọng lượng của vật ở độ cao h: tìm mối liên hệ giữa (3),(4) để làm bài.
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km. lấy g = 10 m/s2. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một cái cân có khối lượng của một quả cân có khối lượng 20g.
A. Lớn hơn
B. Bằng nhau
C. Nhỏ hơn
D. Chưa thể biết.
Hướng dẫn
Đáp án C.
- Lực hấp dẫn giữa hai tàu thuỷ:
\({F_{hd}} = \displaystyle G{{{m_1}{m_2}} \over {{r^2}}} = {{{{6,67.10}^{ - 11}}.{{\left( {{{50000.10}^3}} \right)}^2}} \over {{{\left( {1000} \right)}^2}}} \\= 0,16675N\)
- Trọng lượng của 1 quả cân có khối lượng 20g:
\(P = mg = {20.10^{ - 3}}.10 = 0,2N\)
=> P > Fhd
Bài 2: Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
A. 1 N B. 2,5 N
C. 5N D. 10N
Hướng dẫn
Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lượng): \( P = G \dfrac{mM}{(R + h)^{2}}\)
- Tại mặt đất (h = 0):
\({P_1} = G\displaystyle{{mM} \over {{R^2}}} = 10N\) (1)
- Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn \(2R => h = R\):
\( P_2= G\dfrac{mM}{(R + R)^{2}}\) = G\(\dfrac{mM}{4R^{2}}\) (2)
- Từ (1) và (2)
\( \Rightarrow \displaystyle{{{P_2}} \over {{P_1}}} = {\displaystyle{G{{mM} \over {4{R^2}}}} \over {\displaystyle G{{mM} \over {{R^2}}}}} = \displaystyle{1 \over 4}\\ \Rightarrow {P_2} = {{{P_1}} \over 4} = {{10} \over 4} = 2,5N\)
Đáp án B
Bài 3: Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10 m/s2
Tính gia tốc trọng trường và trọng lượng của vật 50 kg ở độ cao bằng 7/9 lần bán kính trái đất.
Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất tính tốc độ, và chu kỳ chuyển động của vật quanh Trái Đất.
Hướng dẫn
Phân tích bài toán
m=50kg; R=6400km; go=10m/s2; h=7R/9
Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm, vật chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo
r=R + 7/9R=16R/9
Giải
ghh=\({{\left( \frac{R}{R+h} \right)}^{2}}\)go=3,2 m/s2
Ph=mghh = 160 N.
Ph=mv2/r => v=6034m/s
ω=v.r; T=2π/ω=11842 s=3,3 giờ.
Bài 4: Bán kính Trái Đất là 6400 km, gia tốc trọng trường ở mặt đất là 9,80 m/s2. Tính gia tốc trọng trường ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất.
Hướng dẫn
Phân tích bài toán
R=6400km; go=9,8m/s2; h1=5km; h2=R/2
Giải
g1= \({{\left( \frac{R}{R+{{h}_{1}}} \right)}^{2}}\)go=9,78 m/s2.
g2= \({{\left( \frac{R}{R+{{h}_{1}}} \right)}^{2}}\)go=4,35 m/s2.
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,81m/s2 bán kính Trái Đất R=6400km. Ở độ cao 5km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất, gia tốc rơi tự do có giá trị bằng ?
ĐS: 9,78m/s2 và 4,36m/s2
Bài 2: Cho bán kính Trái Đất R=6400km. Độ cao mà gia tốc rơi tự giảm đi một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất là ?
ĐS: 2650km
Bài 3: Một quả cầu ở trên mặt đất có trong lượng 400N. Khi chuyển nó đến một điểm cách tâm Trái Đất 4R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng ?
ĐS: 25N
Bài 4: Một quả cầu có khối lượng m. Để trọng lượng của quả cầu bằng 1/4 trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng bao nhiêu? Lấy bán kính Trái Đất R=6400km.
ĐS: 6400km
Bài 5: Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s2. Tính độ cao h của vật, cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,81m/s2 và bán kính Trái Đất là R=6400km.
ĐS: 2650km
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Tính lực hấp dẫn giữa hai vật môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
