TÍNH TRỌNG LƯỢNG CỦA VẬT THAY ĐỔI THEO ĐỘ CAO, GIA TỐC RƠI TỰ DO PHỤ THUỘC ĐỘ CAO
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Trọng lượng: \(P = G\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Trong đó:
m: là khối lượng của vật (kg)
h: là độ cao của vật so với mặt đất
M và R: là khối lượng và bán kính của Trái đất.
- Gia tốc rơi tự do của vật:
+ Ở độ cao h: \(g = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\) (1)
+ Ở gần mặt đất: (h<
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{{{g_0}}}{g} = \frac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = \frac{{{P_0}}}{P}\)
2. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Tính độ cao mà ở đó gia tốc rơi tự do là 9,6 m/s2. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 2,8 m/s2.
Hướng dẫn giải
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h là:
\({g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 9,6m/{s^2}\)
Gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là:
\(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\)
Suy ra: \(\frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = \frac{{9,6}}{{9,8}} = 0,98\)
\( \Rightarrow R = \sqrt {0,98} \left( {R + h} \right) \Leftrightarrow h = \frac{{R\left( {1 - \sqrt {0,98} } \right)}}{{\sqrt {0,98} }} = 65km\).
Bài 2: Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg khi người đó ở
a) Trên Trái Đất (lấy g = 9,8 m/s2)
b) Trên Mặt Trăng (lấy gmt = 1,70 m/s2)
c) Trên Kim Tinh (lấy gkt = 8,7m/s2)
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức : P = mg; m = 75kg.
a) Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ khi người đó ở trên Trái Đất :
P = 75.9,8 = 735N.
b) Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ khi người đó ở trên Mặt Trăng:
Pmt = 75.1,7 = 127,5N.
c) Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ khi người đó ở trên Kim Tinh:
Pkt = 75.8,7 = 652,5N.
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Bán kính của trái đất là Rđ, của mặt trăng là RT. Nếu khối lượng riêng của cả hai như nhau thì tỉ số của gia tốc trọng trường trên bề mặt trái đất và bề mặt mặt trăng là
\(\begin{align} & A.\frac{{{R}_{d}}}{{{R}_{T}}} \\ & B.{{\left( \frac{{{R}_{d}}}{{{R}_{T}}} \right)}^{2}} \\ & C.{{\left( \frac{{{R}_{d}}}{{{R}_{T}}} \right)}^{3}} \\ & D.\frac{{{R}_{d}}^{3}}{{{R}_{T}}^{2}} \\ \end{align}\)
Câu 2. Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m.Để trọng lượng của quả cầu bằng ¼ trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng
A. 1600 km
B. 3200 km
C.6400 km.
D. 12800km
Câu 3. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt mặt trăng là g0 và bán kính mặt trăng là 1740 km.Ở độ cao h =3480 km so với bề mặt mặt trăng thì gia tốc rơi tự do bằng
A. 1/9g0
B. 1/3g0
C. 3g0
D. 9g0
Câu 4. Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất là g = 9,8 m/s2. Biết bán kính trái đất 6.400 km. Độ cao của vật đối với mặt đất mà tại đó gia tốc rơi gh = 8,9 m/s2 nhận giá trị bằng
A. 26.500 km.
B. 62.500 km.
C. 316 km.
D. 5.000 km.
Câu 5. Một vật khối lượng 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R: bán kính Trái Đất) thì có trọng lượng bằng
A. 10N. B. 5N C. 2,5N. D. 1N
Câu 6. Một vật khối lượng 2kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 20N. Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng là
A. 10 N.
B. 2,5 N.
C. 5 N.
D. 20 N.
Câu 7. Tỉ số giữa trọng lượng của nhà du hành trong con tàu vũ trụ đang bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính 2R (R là bán kính Trái Đất) và trọng lượng của người ấy khi còn ở mặt đất bằng
A. 1. B. 2. C. 1/2. D.1/4.
Câu 8. Một vật có khối lượng 8,0kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2,0m/s2. Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lực của vật. Lấy g = 10m/s2.
A. 1,6N; nhỏ hơn.
B. 4N; lớn hơn.
C. 16N; nhỏ hơn.
D. 160N; lớn hơn.
Câu 9. Hãy tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Mộc Tinh. Biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Trái Đất là g = 9,81 m/s2; khối lượng của Mộc Tinh bằng 318 lần khối lượng Trái Đất; đường kính của Mộc Tinh và của Trái Đất lần lượt là 142980 km và 12750 km.
A. 278,2 m/s2.
B. 24,8 m/s2.
C. 3,88 m/s2.
D. 6,2 m/s2.
Câu 10. Lực hấp dẫn giữa thầy Bảo và thầy Bình khi đứng cách nhau 20 cm là 9,7382.10-6 N. Biết thầy Bảo nặng hơn thầy Bình 7 kg, g = 10 m/s2. Trọng lượng thầy Bình là
A. 73 kg.
B. 80 kg.
C. 730 N.
D. 800 N.
Câu 11*. Người ta phóng một con tàu vũ trụ từ Trái Đất bay về hướng Mặt Trăng. Biết rằng khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính R của Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Hỏi ở cách tâm Trái Đất bao nhiêu thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu vũ trụ sẽ cân bằng nhau?
A. 50R. B. 60R. C. 54R. D. 45R.
Câu 12. Đặt hai quả cầu có khối lượng là m1 và m2 cùng trên một đường thẳng và giữ cho quả cầu 1 cố định. Khi đặt cho quả cầu 2 vào vị trí A thì lực hút giữa chúng là 36.10-4 N; khi đặt quả cầu 2 vào vị trí B thì lực hút giữa chúng là 9.10-4 N. Lực hút giữa chúng khi đặt quả cầu 2 vào trung điểm của đoạn AB là
A.13,5.10-4 N.
B. 22,5.10-4 N.
C. 27.10-4 N.
D. 16.10-4 N.
ĐÁP ÁN
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| A | C | A | C | C | C | D | C | B | C | C | D |
---(Hết)---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Chuyên đề Tính trọng lượng của vật thay đổi theo độ cao, gia tốc rơi tự do phụ thuộc độ cao môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
